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题型：填空题

填空题

在中，, 则= ．

正确答案

试题分析：由三角形正弦定理可得

点评：解三角形时常采用正余弦定理，正弦定理

题型：填空题

填空题

在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________

正确答案

试题分析：由题意可知absinC=×2abcosC．

所以tanC=．因为0＜C＜π，

所以C=。

点评：简单题，思路明确，利用余弦定理进一步确定焦点函数值。

题型：填空题

填空题

在中，三边所对的角分别为、、，若，，，则。

正确答案

试题分析：根据题意，由于中，三边所对的角分别为、、，若，，，所以由余弦定理可知，,故答案为1.

点评：解决的关键是利用余弦定理和正弦定理来进行求解，属于基础题，一般容易得分。

题型：简答题

简答题

平面直角坐标系中有一个△ABC，角A,B,C所对应的边分别为，已知坐标原点与顶点B重合，且,,=，且∠A为锐角。（12分）

(1)求角A的大小；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若，顶点A，，求△ABC的面积。

正确答案

（1）（2）-1≤m<（3）

试题分析：⑴ =， ∴，

∴或,∴或.

又∵角A是锐角，∴.

⑵ ==,

∵0<<,∴<<,∴-<≤1, ∴-1≤m<.

⑶∵ ,∴，

又，∴，∴.

点评：化简三角函数式时，要灵活运用三角函数公式，三角函数中公式众多，要灵活选择，更要注意公式的适用条件.

题型：简答题

简答题

在△ABC中，是角所对的边，且．

(1)求角的大小；(2)若，求△ABC周长的最大值。

正确答案

（1）（2）3.

试题分析：根据题意，由于△ABC中，是角所对的边，且．

那么结合 ,可知cosB=,故角B为

（2），那么△ABC周长L=a+b+c=1+a+c ,由上可知,进而得到面积的最大值为

点评：主要是考查了运用余弦定理来求解三角形的运用，属于基础题

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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