- 解三角形
- 共2651题
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．
正确答案
钝角三角形
由正弦定理可把不等式转化为a2＋b2＜c2，cosC＝
在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(
正确答案
缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船
由已知条件得，AB＝2，AC＝
∴BC＝
在△ABC中，
∴BC为水平线，设经过时间t小时后，缉私船追上走私船，则在△BCD中，
BD＝10t，CD＝10
sin∠BCD＝
∴∠BCD＝30°，∴缉私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．
如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.
正确答案
在△BCD中，∠CBD＝π－α－β，由正弦定理得
在Rt△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝
在
（II）若
正确答案
（1）
∴
（2）由（1）可得
由正弦定理得
在
∴
略
一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)
正确答案
由题意知∠CAB＝α，∠CDB＝90°－α，∠CDA＝90°＋α，且AD＝m，则∠ACD＝90°－2α.由正弦定理得
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