解三角形
共2651题

· 解三角形

解三角形
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题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）

在中，,外接圆半径为。

（1）求角C;

（2）求面积的最大值

正确答案

（1）由得

又因为R=，

故，

。

又，C='.

5.=

当2A=，即A=时，

略

题型：简答题

简答题

如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

正确答案

解：设，在△ABD中，AD=30，BD=42，

，由正弦定理得：，

，

又∵AD，

，在△BDC中，由余弦定理得：

∴

答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

略

题型：填空题

填空题

在中，角A,B,C所对应的边分别是a，b，c，

已知，给出下列结论

①的边长可以组成等差数列

④若b+c=8，则的面积是

其中正确的结论序号是

正确答案

①②④

略

题型：简答题

简答题

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的长； (2)求∠A的大小．

正确答案

解：(1)由正弦定理得

＝＝＝AC＝＝5．

(2)由余弦定理得

cos A＝＝＝－，所以∠A＝120°．

略

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图像与函数g(x)="sin" 2x的图像重合.

(1) 写出函数y =f(x)的图像的一条对称轴方程；

(2) 若A为三角形的内角，且•，求的值

正确答案

略

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