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解三角形
共2651题

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1

题型：填空题

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填空题

在ABC中，若,则 .

正确答案

1

略

1

题型：简答题

|

简答题

(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

正确答案

， b= b=

c="4 " 或 c=4

（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得 b=或2

所以 b= b=

c="4 " 或 c=4

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，="3," △ABC的面积为6

（1）求角A的正弦值；

（2）求边b、c；

正确答案

（1）

（2）得b=4，c=5或b="5,c=" 4

解：（1） ………　7分

（2），20

由及20与=3解得b=4，c=5或b="5,c=" 4 ………　7分

1

题型：简答题

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简答题

在中，、、为角、、的对边，已知、为锐角，且，

（1）求的值

（2）若，求、、的值

正确答案

（1）

（2）b=1

解：（Ⅰ）、为锐角，，

又，

，，

…………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,.

由正弦定理得

，即，

，

，

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知A、B、C是的三个内角，向量且

（1）求角A；

（2）若，求。

正确答案

（1）

故

（2）

略

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下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

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