· 应用举例

· 解三角形

解三角形
共2651题

· 应用举例

· 解三角形

解三角形
共2651题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题

在中分别为的对边，若,则为

三角形.

正确答案

直角

略

1

题型：简答题

|

简答题

在中，分别为角的对边，且满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）时，。

（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

而，则；

（Ⅱ）由及正弦定理得，

而，则

于是，

由得，当即时，。

1

题型：填空题

|

填空题

在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是______．

正确答案

设三角形的三边分别为a，b，c，

∵三边成等差数列，∴b=，

∴cosB===≥=，当且仅当a=c时取等号，

又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，

则B∈（0，]．

故答案为：（0，]

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin=，且△ABC的面积为2．

（Ⅰ）求bc的值；

（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

正确答案

（Ⅰ）∵sin=，0＜A＜π

∴cos=．

∴sinA=2sincos=．

∵S△ABC=bcsinA=2，

∴bc=5．

（Ⅱ）∵sin=，

∴cosA=1-2sin2=．

∵bc=5，b+c=6，

∴a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA）=20

∴a=2．

1

题型：简答题

|

简答题

在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

正确答案

由正弦定理得=∴sinB===

∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°

当B=60°时，，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4，S=absinC=6

当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2，S=absinC=3

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

百度题库 > 高考 > 数学 > 解三角形

扫码查看完整答案与解析