- 牛顿运动定律
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置于水平桌面上重22牛的物体,受到一个斜向上与水平面成37°角的10牛拉力时,恰能作匀速运动.现改用水平拉力拉物体,但仍要物体做匀速运动,则水平拉力大小为______牛.(sin37°=0.6 cos37°=0.8)
正确答案
11
解析
解:当拉力斜向上与水平面成37°角时,分析物体受力情况,作出力图,根据平衡条件得:
F1cos37°=f 1
FN1+F1sin37°=G
又f1=μFN1
联立得:μ=
代入解得:μ=0.5
当拉力改为水平方向后,动摩擦因数不变,要物体做匀速运动,则水平拉力大小为:
F2=f2=μG=0.5×22N=11N
故答案为:11
将一物体以某一初速度竖直上抛.物体在运动过程中收到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2,如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0.则( )
正确答案
解析
解:不计阻力时,物体做竖直上抛运动,根据其运动的公式可得:,
当有阻力时,设阻力大小为f,上升时有:
mg+f=ma,
上升时间
有阻力上升位移与下降位移大小相等,下降时有
mg-f=ma1,,
根据,可知t1<t2故ACD错误,B正确.
故选:B.
如图所示,O点是竖直圆环的顶点,Oc是圆环的直径,Oa和Ob是两条不同倾角的弦.在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面,一质点自O点自由释放,先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑,到圆环上的三点时间比较( )
正确答案
解析
解:设半径为R,斜面与竖直方向夹角为θ,则物体运动的位移为x=2Rcosθ,物体运动的加速度a==gcosθ,根据x=
at2,则t=
,与θ角无关.故D正确,ABC错误.
故选:D
有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏.现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑,瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍,如图所示.若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落,瓷片落地恰好没摔坏.已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍,圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向.(g=10m/s2)
(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为多少?
(2)瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为多少?
正确答案
解:(1)瓷片从h=0.18m处下落,加速度为a0,设瓷片质量为m,
根据牛顿第二定律:mg-0.1mg=ma0
得:a0=9m/s2
落地时速度为:v02=2a0h
得:v0==1.8m/s
(2)瓷片随圆柱体一起加速下落,加速度为a1,则有:
a1=a0=9m/s2
圆柱体落地时瓷片速度为:v12=2a1H
得:v1==9m/s
下落时间为:t1==
=1s
瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地,加速度大小为a2
根据牛顿第二定律:4.5mg+0.1mg-mg=ma2
得:a2=3.6g=36m/s2
则瓷片继续下落的时间为:t2==
=0.2s
瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为:t=t1+t2=1+0.2=1.2s
答:(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为1.8m/s;
(2)瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为1.2s.
解析
解:(1)瓷片从h=0.18m处下落,加速度为a0,设瓷片质量为m,
根据牛顿第二定律:mg-0.1mg=ma0
得:a0=9m/s2
落地时速度为:v02=2a0h
得:v0==1.8m/s
(2)瓷片随圆柱体一起加速下落,加速度为a1,则有:
a1=a0=9m/s2
圆柱体落地时瓷片速度为:v12=2a1H
得:v1==9m/s
下落时间为:t1==
=1s
瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地,加速度大小为a2
根据牛顿第二定律:4.5mg+0.1mg-mg=ma2
得:a2=3.6g=36m/s2
则瓷片继续下落的时间为:t2==
=0.2s
瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为:t=t1+t2=1+0.2=1.2s
答:(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为1.8m/s;
(2)瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为1.2s.
质量为5kg的物体受水平拉力F的作用,物体以10m/s的速度在水平面上沿拉力方向做匀速直线运动.当突然撤去F后,物体经5s停止运动,则F的大小为______N,物体与水平面间的动摩擦因数为______.(g取10m/s2)
正确答案
10
0.2
解析
解:物体做匀减速运动的加速度大小a=,
则阻力的大小f=ma=5×2N=10N,
所以F=f=10N.
动摩擦因数.
故答案为:10N,0.2.
如图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和所受外力的合力变化情况是( )
正确答案
解析
解:小球开始重力大于弹力,加速度方向向下,根据牛顿第二定律得,a=,弹力增大,合力减小,加速度减小,加速度方向与速度方向相同,速度增大.
当小球重力等于弹力后,弹力大于重力,加速度方向向上,根据牛顿第二定律得,a=,弹力增大,合力增大,加速度增大,加速度方向与速度方向相反,速度减小.
所以合力间变小后变大,速度先变大后变小.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:以A、B组成的系统为研究对象,烧断细线前,A、B静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力F=3mgsinθ.
以C为研究对象知,细线的拉力为mgsinθ,以AB整体为研究对象,可知,AB轻杆的拉力为2mgsinθ.
烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,弹簧弹力不变,所以A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ
由牛顿第二定律得:
对AB整体有:mgsinθ=2ma,则AB的加速度均为 a=gsinθ;方向沿斜面向上.
对球C,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma,解得:a=gsinθ,方向沿斜面向下;
B的加速度为:a=gsinθ
以B为研究对象,由牛顿第二定律得:FAB-mgsinθ=ma,解得:FAB=mgsinθ;故C正确,ABD错误.
故选:C
用20牛顿的水平拉力拉一个放在水平面上的物体,可以使它产生1米/秒2加速度,若用30牛顿的水平力拉这个物体,可以产生2米/秒2的加速度.
(1)如果用40牛顿的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是多少?
(2)物体受到的摩擦力是多少?
正确答案
解:(1)F1-f=ma1;①
F2-f=ma2 ②
由①②式可得:m==
Kg=10Kg
又因为F3-f=ma3…③
由①③式可得:a3==
m/s2=3m/s2
(2)由①②式可得:
f==10(N)
答:如果用40牛顿的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是3m/s2,物体受到的摩擦力是10N.
解析
解:(1)F1-f=ma1;①
F2-f=ma2 ②
由①②式可得:m==
Kg=10Kg
又因为F3-f=ma3…③
由①③式可得:a3==
m/s2=3m/s2
(2)由①②式可得:
f==10(N)
答:如果用40牛顿的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是3m/s2,物体受到的摩擦力是10N.
如图所示,mA=1kg,mB=2kg,A、B间静摩擦力的最大值是5N,水平面光滑.用水平力F拉B,当拉力大小是F=10N时,B的加速度是______m/s2;当拉力大小是F=20N时,B的加速度是______m/s2.
正确答案
3.3
7.5
解析
解:若相对静止时,对整体运用牛顿第二定律得:
a==3.3m/s2;
对A运用牛顿第二定律得:
f=mAa=1×3.3=3.3N<5N,所以AB相对静止
A允许的最大加速度为:a′==5m/s2
此时最大拉力为:F′=(1+2)×5=15N
所以F=20N时,发生相对滑动,对B:F-f=20-5=mBa″=2a″
得:a″=7.5m/s2
故答案为:3.3m/s2;7.5m/s2
一个原来静止在光滑水平桌面上的物体,质量为7千克,在21牛的水平恒力作用下,5秒末的速度是多大?5秒内通过的路程是多少?
正确答案
解:根据牛顿第二定律得,物体的加速度为:
a=
5秒末的速度为:v=at=3×5m/s=15m/s.
5s内通过的路程为:x=.
答:5秒末的速度是15m/s,5秒内通过的路程是37.5m.
解析
解:根据牛顿第二定律得,物体的加速度为:
a=
5秒末的速度为:v=at=3×5m/s=15m/s.
5s内通过的路程为:x=.
答:5秒末的速度是15m/s,5秒内通过的路程是37.5m.
如图所示,光滑水平面上质量分别为mA=2.5kg、mB=5kg的两个物体,从静止开始在F=15N水平外力的作用下经过5s发生的位移是______m,A对B作用力的大小是______N.
正确答案
25
10
解析
解:对整体根据牛顿第二定律得:
F=(mA+mB)a
解得:a=
根据匀变速直线运动位移时间公式得:
x=
对B进行受力分析,根据牛顿第二定律得:
F′=mBa=5×2=10N
即A对B的作用力为10N
故答案为:25,10
如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示根据图乙中所标出的数据可计算出( )
正确答案
解析
解:对物体受重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的摩擦力
根据牛顿第二定律得:F-μmg=ma
解得:
由a与F图线,得到:
0.5= ①
②
①②联立得,m=2Kg,μ=0.3,故AB正确;
C、因为物体在变力作用下做变加速运动,无法由匀变速直线运动规律求解F=10N时的速度,由于F为变力,也无法由图示得出变力F做的功,故没有办法计算F=10N的速度,故C错误;
D、因为物体从静止开始的做变加速运动,物体开始运动后就做加速运动,故F=14N时对应的速度不是物体运动的最小速度,故D错误.
故选:AB.
两倾斜的滑杆上分别套A、B两圆环,两环上分别用细线悬吊着两物体,如图所示.当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线与杆垂直,B的悬线竖直向下,则( )
正确答案
解析
解:A、左图,物体受重力和拉力两个力,两个力的合力不等于零,知物体与A以共同的加速度向下滑,对物体有:=gsinθ,则A的加速度为gsinθ,做匀加速直线运动,对A环分析,设摩擦力为f,有
Mgsinθ-f=Ma,解得f=0.所以A环与杆间没有摩擦力.故AC错误.
B、右图,物体处于竖直状态,受重力和拉力,因为加速度方向不可能在竖直方向上,所以两个力平衡,物体做匀速直线运动,所以B环做匀速直线运动.知B环受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平衡.故B错误,D正确.
故选:D.
如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动,今用力F将质量为1kg的物体A压圆柱侧面,使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降,若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25,求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用,不能随轴一起转动).
正确答案
解:在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度,A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′,
则v′=ωr=9rad/s×0.2m=1.8m/s;
在竖直方向有向下的速度 v0=2.4m/s
合速度的大小为v==3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ,则有;cosθ==
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ.
A做匀速运动,竖直方向平衡,则有
Ffcosθ=mg,
得 Ff==12.5N
另Ff=μFN,FN=F,
所以有:F==50N
答:力F的大小为50N.
解析
解:在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度,A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′,
则v′=ωr=9rad/s×0.2m=1.8m/s;
在竖直方向有向下的速度 v0=2.4m/s
合速度的大小为v==3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ,则有;cosθ==
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ.
A做匀速运动,竖直方向平衡,则有
Ffcosθ=mg,
得 Ff==12.5N
另Ff=μFN,FN=F,
所以有:F==50N
答:力F的大小为50N.
某同学通过一个力传感器提着一个质量为1kg的手提包走进一个电梯,并把传感器连接在计算机上,从电梯开始运动为计时起点,到达某一楼层停止,通过计算机处理得到的力随时间变化的图象如图所示,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电梯先由静到动,是加速;中途是匀速;最后是由动到静,是减速;
图象中开始是超重,故是加速上升;
故电梯先加速向上运动,再匀速运动,最后减速运动;故A错误;
B、C、加速阶段:F1-G=ma1
匀速阶段:F2-G=0
减速阶段:G-F3=ma3
解得:a1=a3=0.4m/s2
故最大速度为:v=at=0.4×2=0.8m/s
电梯加速运动时的加速度大小等于减速运动时的加速度大小;
故B错误,C错误;
D、电梯运动的位移是:
h==
=9.6m;故D正确;
故选:D.
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