- 牛顿运动定律
- 共29769题
（1）物体与传送带间的摩擦因数μ；
（2）物体第二次落地速度大小．
正确答案
解：（1）当传送带不动时，设物体进入和飞出传送带的速度分别为v1、v2，
物体从弧形轨道上滑下过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=
代入数据解得：v1=10m/s，
物体离开B后做平抛运动，在竖直方向上：h=
水平方向：x=v2t，
联立并代入数据解得：t=1s，v2=4m/s，
物体的加速度为：a=
对物体，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，
解得：μ=
（2）因为v2＜v＜v1，所以物体在传送带上先做匀减速直线运动，
物体做减速运动的位移：s=
物体速度与传送带速度相等后，物体与传送带一起做匀速直线运动，
物体飞出B点的速度为：v2′=v=5m/s，
物体的水平位移：x′=v2′t=5×1=5m，
物体落地点的水平位移为5m．
答：（1）物体与传送带间的摩擦因数μ=0.7；
（2）物体第二次落地速度大小为5m．
解析
解：（1）当传送带不动时，设物体进入和飞出传送带的速度分别为v1、v2，
物体从弧形轨道上滑下过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=
代入数据解得：v1=10m/s，
物体离开B后做平抛运动，在竖直方向上：h=
水平方向：x=v2t，
联立并代入数据解得：t=1s，v2=4m/s，
物体的加速度为：a=
对物体，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，
解得：μ=
（2）因为v2＜v＜v1，所以物体在传送带上先做匀减速直线运动，
物体做减速运动的位移：s=
物体速度与传送带速度相等后，物体与传送带一起做匀速直线运动，
物体飞出B点的速度为：v2′=v=5m/s，
物体的水平位移：x′=v2′t=5×1=5m，
物体落地点的水平位移为5m．
答：（1）物体与传送带间的摩擦因数μ=0.7；
（2）物体第二次落地速度大小为5m．
（1）t0=0.8s时物体速度v的大小；
（2）撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t．
正确答案
解：（1）在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动，作出物体受力分析如图所示：
根据受力情况和牛顿运动定律有：
F-mgsinθ-f=ma…①
f=μN=μmgcosθ…②
v=at0…③
联解并代入数据得：
v=10m/s
（2）撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端．设向上运动时间为t1，向下运动时间为t2，拉力作用下物体发生的位移为x0，由牛顿运动定律有：
向上运动时：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma1…⑤
0-v=a1t1…⑥
向下运动时：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2…⑧
t=t1+t2…⑩
联解并代入数据得：
t=4s
答：（1）t0=0.8s时物体速度v的大小为10m/s；
（2）撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t为4s．
解析
解：（1）在拉力作用下物体沿斜面向上做匀加速运动，作出物体受力分析如图所示：
根据受力情况和牛顿运动定律有：
F-mgsinθ-f=ma…①
f=μN=μmgcosθ…②
v=at0…③
联解并代入数据得：
v=10m/s
（2）撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端．设向上运动时间为t1，向下运动时间为t2，拉力作用下物体发生的位移为x0，由牛顿运动定律有：
向上运动时：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma1…⑤
0-v=a1t1…⑥
向下运动时：
mgsinθ-μmgcosθ=ma2…⑧
t=t1+t2…⑩
联解并代入数据得：
t=4s
答：（1）t0=0.8s时物体速度v的大小为10m/s；
（2）撤去拉力F以后物体在斜面上运动的时间t为4s．
A在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小
B降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
C在t0～3t0的时间内，平均速度
D若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
正确答案
解析
解：A、在0～t0时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在t0～3t0时间内，图线斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．
B、打开降落伞后，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得，f-mg=ma，则f=mg+ma，知阻力逐渐减小．故B正确．
C、在t0～3t0的时间内，若做匀减速直线运动由v1减速到v2，则平均速度为
D、若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，由于第一个伞兵的速度先大于第二个伞兵的速度，然后又小于第二个伞兵的速度，所以空中的距离先增大后减小．故D正确．
本题选错误的，故选C．
求：当小球对斜面的压力最小时，小球的加速度的大小．
正确答案
解：当小球运动到斜面中点时，N最小
垂直斜面方向有：F+N=mgcos45° ①
沿斜面方向有：mgsin45°-f=ma ②
f=μN ③
电场力F=
由①②③④式可解得：
a=
答：当小球对斜面的压力最小时，小球的加速度的大小为
解析
解：当小球运动到斜面中点时，N最小
垂直斜面方向有：F+N=mgcos45° ①
沿斜面方向有：mgsin45°-f=ma ②
f=μN ③
电场力F=
由①②③④式可解得：
a=
答：当小球对斜面的压力最小时，小球的加速度的大小为
正确答案
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则弹簧弹力和重力的合力与绳子的拉力等值反向；有：F合=T=mgtanθ；
根据牛顿第二定律得：a=
故答案为：
解析
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，则弹簧弹力和重力的合力与绳子的拉力等值反向；有：F合=T=mgtanθ；
根据牛顿第二定律得：a=
故答案为：
水平传送带匀速运动，速度大小v，现将一小工件轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，速度才达到v，而与传送带相对静止，设小工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在m与皮带相对运动的过程中（ ）
A工件是变加速运动
B滑动摩擦力对工件做功
C工件相对传送带的位移大小为
D工件与传送带因摩擦而产生的内能为
正确答案
解析
解：
A、工件轻轻放在传送带上，受到向前的滑动摩擦力作用而做匀加速运动．故A错误．
B、根据动能定理得，滑动摩擦力对工件做功W=
C、工件的加速度为a=
D、工件与传送带因摩擦而产生的内能为Q=μmg•△x=
故选BCD
（1）第一次小物块获得的初速度v1；
（2）第二次小物块滑上传送带的速度v2和传送带距斜面的水平距离s；
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量
正确答案
解：（1）第一次在斜面上滑到顶端时加速度为：
由运动学公式得：
得第一次小物块获得的初速度为：
（2）第二次恰好让物块水平冲上传送带，逆向看相当于平抛运动，竖直方向上相当于自由落体，有：
同时有：
解得：
由速度分解关系得第二次小物块滑上传送带的速度为：
传送带距斜面的水平距离为：
（3）在传送带上，当减速到与传送带速度相等时，有：
向右运动距离为：x=
即物块在传送带上先减速后匀速运动，摩擦力对物块所做的功为：
物块在传送带上减速的时间为：
此过程中传送带向右运动的距离为：
物块与传送带之间相对位移大小为：
即摩擦产生的热量为：Q=μmg△s=
答：（1）第一次小物块获得的初速度为
（2）第二次小物块滑上传送带的速度为
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量
解析
解：（1）第一次在斜面上滑到顶端时加速度为：
由运动学公式得：
得第一次小物块获得的初速度为：
（2）第二次恰好让物块水平冲上传送带，逆向看相当于平抛运动，竖直方向上相当于自由落体，有：
同时有：
解得：
由速度分解关系得第二次小物块滑上传送带的速度为：
传送带距斜面的水平距离为：
（3）在传送带上，当减速到与传送带速度相等时，有：
向右运动距离为：x=
即物块在传送带上先减速后匀速运动，摩擦力对物块所做的功为：
物块在传送带上减速的时间为：
此过程中传送带向右运动的距离为：
物块与传送带之间相对位移大小为：
即摩擦产生的热量为：Q=μmg△s=
答：（1）第一次小物块获得的初速度为
（2）第二次小物块滑上传送带的速度为
（3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，质量m=2.0kg的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B由速度图象分析物体的运动过程：0-2s时间内木块向左匀减速直线运动，2-3s物体向右做匀加速运动，3-4s向右做匀速运动．可知，物体先受到向右的摩擦力，则传送带沿顺时针方向运动．故AB错误．
C、3-4s物体的速度与皮带速度相等，则传送带的速率为2m/s．故C正确．
D、0-2s时间内物块加速度大小为a=
故选C．
（1）第一次上拉时，该同学持续用力，经过t=1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
（2）第二次上拉时，用840N的恒力拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少？（此问结果保留2位有效数字）
正确答案
解：（1）根据H=
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=70×（10+1.2）N=784N．
他的速度v=at=1.2×1m/s=1.2m/s．
（2）设F作用最少时间为t′，
匀加速上升的加速度
根据
解得作用的最少时间t′=
答：（1）恒力F的大小为784N，此时他的速度大小为1.2m/s．
（2）恒力F的作用时间至少为0.7s．
解析
解：（1）根据H=
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=70×（10+1.2）N=784N．
他的速度v=at=1.2×1m/s=1.2m/s．
（2）设F作用最少时间为t′，
匀加速上升的加速度
根据
解得作用的最少时间t′=
答：（1）恒力F的大小为784N，此时他的速度大小为1.2m/s．
（2）恒力F的作用时间至少为0.7s．
正确答案
2.5m/s2
10
解析
解：如图所示以加速度的方向即沿杆的方向与垂直杆方向进行分解，
有Fsin30°-mgsin30°-μFN=ma，
Fcos30°=mgcos30°+FN．
解得a=2.5m/s2．
当拉力与重力相平衡时，拉力做功最少．所以拉力大小为10N
故答案为：2.5m/s2；10
A
B
Cf=
Df=
正确答案
解析
解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有：
FN-mg=ma上
解得：a上=0.25g
设水平方向上的加速度为a水，则：
所以：a水=
则：a=
f=ma水=
故选：BD．
（2015秋•延边州校级期末）如图1所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．
试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图2中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象．（设木板足够长）
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得
研究木块m：F-μ2mg=ma1
研究木板M：μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2
又
L=S木-S板
联立解得：t=1s
（2）滑块与木板之间的最大静摩擦力：fm2=μ2mg=0.4×1×10N=4N
木板与地面之间的最大静摩擦力：fm1=μ1（mg+Mg）=0.1×（1×10+1×10）=2N
当F≤fm1=2N时，木板与滑块都保持静止，f=F
当M、m都运动，而且两者刚要相对滑动时，设此时的拉力大小为F1，根据牛顿第二定律得：
对m：F1-μ2mg=ma
对整体：F1-μ1（mg+Mg）=（m+M）a
联立解得，F1=6N，所以当2N＜F≤6N时，M、m相对静止
则有：对整体：F-μ1（mg+Mg）=（m+M）a
对铁块：F-f=ma
即：f=
当6N＜F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ2mg=4N
画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图．
答：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端．
（2）铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图所示．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得
研究木块m：F-μ2mg=ma1
研究木板M：μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2
又
L=S木-S板
联立解得：t=1s
（2）滑块与木板之间的最大静摩擦力：fm2=μ2mg=0.4×1×10N=4N
木板与地面之间的最大静摩擦力：fm1=μ1（mg+Mg）=0.1×（1×10+1×10）=2N
当F≤fm1=2N时，木板与滑块都保持静止，f=F
当M、m都运动，而且两者刚要相对滑动时，设此时的拉力大小为F1，根据牛顿第二定律得：
对m：F1-μ2mg=ma
对整体：F1-μ1（mg+Mg）=（m+M）a
联立解得，F1=6N，所以当2N＜F≤6N时，M、m相对静止
则有：对整体：F-μ1（mg+Mg）=（m+M）a
对铁块：F-f=ma
即：f=
当6N＜F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ2mg=4N
画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图．
答：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过1s时间铁块运动到木板的右端．
（2）铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象如图所示．
一个物块在粗糙水平面上受到的水平拉力F随时间t变化的图象如图甲所示，速度v随时问t变化的图象如图乙所示．由图中数据可求得物块的质量m为______kg；物块与水平面间的动摩擦因数μ为______．
正确答案
2
0.4
解析
解：4s后物块做匀速直线运动，则f=F3=8N，
2-4s内物块做匀加速直线运动，根据速度时间图线知，加速度a=
根据牛顿第二定律得，F2-f=ma，解得m=
动摩擦因数
故答案为：2，0.4．
正确答案
解：细绳未剪断前，弹簧的弹力等于B球的重力，有F=mBg．
剪断瞬间，绳子拉力消失，弹簧弹力不变，对B有：F-mBg=0，则加速度aB=0．
对A有：mAg+F=mAaA，则
答：A和B两球的瞬时加速度各为：
解析
解：细绳未剪断前，弹簧的弹力等于B球的重力，有F=mBg．
剪断瞬间，绳子拉力消失，弹簧弹力不变，对B有：F-mBg=0，则加速度aB=0．
对A有：mAg+F=mAaA，则
答：A和B两球的瞬时加速度各为：
正确答案
解析
解：设开始B的弹力为F，则A的弹力为2.5F，根据平衡有：F+mg=2.5F，解得小球的质量m=
剪断B的瞬间，A的弹力不变，根据牛顿第二定律得，a=
故答案为：
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