- 牛顿运动定律
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有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量的单位;解随某些已知量变化的趋势;解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放置在水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=
gsinθ,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.其中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当θ=0°时,sinθ=0,故a=0,故A正确;
B、当θ=90°时,sin90°=1,故a=g,自由落体,故B正确;
C、当M>>m时,M+m≈M,M+msin2θ≈M,斜面体近似不动,可解出a=gsinθ,故C正确;
D、当m>>M时,斜面体飞出,物体近似自由落体,a≈g;但由于M+m≈m,M+msin2θ≈msin2θ,根据表达式a=,矛盾,故D错误;
故选:ABC
我们已经知道,作为自由落体加速度,g的单位是m/s2;但我们在初中学过,作为质量与物体所受重力的比例系数,g的单位是N/kg.请证明:1m/s2=1N/kg.
正确答案
解:根据牛顿第二定律F=ma
力F的单位是N,质量的单位是kg,加速度单位是m/s2,
a=,
所以1m/s2=1N/kg.
解析
解:根据牛顿第二定律F=ma
力F的单位是N,质量的单位是kg,加速度单位是m/s2,
a=,
所以1m/s2=1N/kg.
下列单位中,相当于磁感强度B的单位“特斯拉”的是( )
正确答案
解析
解:A、由B=知,则单位可以为
.故A错误,B正确;
C、由公式B=,安培力的单位是牛,电流的单位是安,时间单位秒,电荷的单位是库,长度的单位为米,则单位的换算可得
和
,即为T.故CD正确;
故选:BCD
在国际单位制中,速度单位的符号是( )
正确答案
解析
解:公式v=中x的单位是m,t的单位是s,则速度v的单位是m/s,故ABD错误,C正确.
故选:C.
下列单位与m/s2等价的是( )
正确答案
解析
解:m/s2是加速度的单位.
根据a=得:
1m/s2=1N/kg
故选A.
(2016•虹口区一模)在解一道由字母表达结果的计算题中,一个同学解得位移结果的表达式为:x=,其中F表示力,t表示时间,m表示质量,用单位制的方法检查,这个结果( )
正确答案
解析
解:根据公式S=,由于力的单位是N,时间单位是s,质量单位是kg,故等式右边的单位是:
;
等号左边的单位是:m;
即等号左右单位不同,故等号不成立;
故选:B.
在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值△x=1.2cm,若还测出小车的质量为500g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是( )
正确答案
解析
解:A、△x=1.2cm=1.2×10-2m,根据△x=aT2得a=m/s2=1.2m/s2,故A错误,B正确;
C、500g=0.5kg,根据F=ma得:F=0.5×1.2 N=0.60 N,故C错误,D正确.
故选:BD
下列关于单位的式子中错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据E=BLv 得:1v=1T•m•m/s 即1v=1T•m2/s,故A正确;
B、根据F=BIL=B得:1N=
=1T•C•m/s,故B正确;
C、根据A可知,1v=1T•m2/s,所以1V/m=1T•m/s,故C正确;
D、由φ=BS得:1wb=1Tm2,故D错误.
本题选错误的,故选:D
小李同学从资料上查到声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关,但他忘了记下声音速度的表达式.好像是(1)v=,又好像是:(2)v=
(k为比例系数,无单位),于是他做了这样的研究:密度ρ的单位是kg/m3,压强的p单位是N/m2,
的单位是
,可见
的单位是m2/s2,那么,仅从量纲分析,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:传播速度v的单位m/s,密度ρ的单位kg/m3,P的单位kg/m•s2,
所以的单位是m2/s2,
的单位是m/s,k无单位,
所以的单位与v的单位相同.所以公式(1)可能是对的.
故选A.
(2015秋•吉林校级期末)现代的物理学中加速度的定义式为,而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),该运动中的“另类加速度”定义为
,其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度.A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动.根据力学单位制,“另类加速度”A的国际单位应为( )
正确答案
解析
解:速度的国际单位为m/s,位移的国际单位为m,则根据可知,A的国际单位为
,故D正确.
故选:D
万有引力常量的单位是( )
正确答案
解析
解:万有引力定律F=G,公式中,质量m的单位为kg,距离r的单位为m,引力F的单位为N,由公式推导得出,G的单位为N•m2/kg2.故D正确,ABC错误;
故选:D.
牛顿得出万有引力定律100多年以后,英国物理学家卡文迪许在实验室里测出了引力常量G 的数值,在国际单位制中G的单位是( )
正确答案
解析
解:万有引力定律F=G,公式中,质量m的单位为kg,距离r的单位为m,引力F的单位为N,
由公式推导得出,G的单位为N•m2/kg2.
故选:C.
写出下面的物理量和单位的归属情况:密度;牛顿;米/秒;加速度;长度;质量;千克;时间.秒;米;
(1)属于国际单位制中基本单位的是______;
(2)属于国际单位制中基本物理量的是______.
正确答案
千克;秒;米
长度;质量;时间
解析
解:密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称,不是单位(基本单位或导出单位)的名称,国际单位制中基本单位有七个,其中力学部分有三个:米、千克、秒.国际单位制的单位是由基本单位和导出单位组成的,牛顿是力的单位,其定义是:使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,叫做1 N,于是可知,牛顿这个单位是由牛顿第二定律F=ma和基本单位导出的,是国际单位制中的单位,同理,米/秒是由公式v=及基本单位导出的,是国际单位制中速度的单位,
故答案为:(1)千克;秒;米;
(2)长度;质量;时间
(2015秋•深圳校级月考)关于力学单位制,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、力学国际单位制基本单位的物理量是质量、长度和时间,故A错误.
B、根据a=可知,N/kg是加速度单位,而m/s是速度单位,不是相同单位,故B错误.
C、牛顿第二定律一般形式为F=kma,只有在国际单位制中,k才等于1,牛顿第二定律的表达式才是F=ma,故C错误.
D、动量p=mv,m的单位为kg,v的单位为m/s,则动量的单位为kg•m/s,1kg•m/s=(kg•m/s2)•s=1N•s,故D正确.
故选:D
(2015秋•吉林校级期中)在国际单位制(简称SI)中,力学和电学的基本单位又m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培).若用国际单位制的基本单位表示“静电力常量k”的单位应为( )
正确答案
解析
解:由库仑定律F=k得k的单位为 N•m2/C2;
由I=得:1A=1C/s
由F=ma得:1N=1kg•m/s2;
联立得:k的单位为kg•A-2•m3•s-4.
故选:B
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