- 牛顿运动定律
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下列单位中与磁感应强度B的单位T不相当的是( )
正确答案
解析
解:A、由B=,则单位可以为Wb/m2.故A正确;
B、根据磁感应强度的定义式B=得,1T=1N/A•m,故B正确.
C、由公式B=由安培力的单位是N,而电流的单位是A,长度的单位为m,则单位的换算可得N/A•m,即为1T.故C错误
D、由公式E=,得1V=1Wb/s,又1Wb=1T•m2
可得:1T=1V•s/m2,故D正确;
本题选择错误的,故选:C.
下列关系错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据I=可知,1A=1V/Ω,故A正确;
B、根据B=得1T=1N/(A•m),故B正确;
C、1pF=10-12F,故C错误;
D、1µF=10-6F,故D正确.
本题选错误的
故选:C
物理关系式不仅反映了物理量数量间的关系,也确定了单位间的关系.现有物理量单位:m(米)、s(秒)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、A(安)、Ω(欧)和T(特),由它们组合成的单位与电压单位V(伏)等效的是( )
正确答案
解析
解:由电场力做功的公式W=qU,知U=,所以单位J/C与电压单位V等效,
由U=可知,C/F是和电压单位V等效的,
由E=BLv可知,T•m2/s是和电压单位V等效的,
由P=UI可的U=,所以W/A是和电压单位V等效的,
根据以上分析可知,与电压单位V(伏)等效的是AC.
故选AC
下列物理量的单位的计算正确的是( )
正确答案
解析
解:A、磁通量的单位是韦伯,根据磁通量的定义式Φ=BS,所以:1Wb=1T•m2.故A正确;
B、磁感强度的单位是特斯拉,根据定义式B=,所以:1T=1N/A•m.故B正确.
C、电感的单位为H,不等于电阻除以时间,故C错误;
D、根据可知,1Wb=1V/s,故D正确.
故选:ABD
量纲分析法是自然科学中一种重要的研究方法.通过量纲分析可提供寻找物理现象某些规律的线索.
(1)光滑水平面上的弹簧振子的运动是一种周期性的运动,可以猜想其周期与物体的质量m和弹簧的劲度系数k有关,则其周期T=amαkβ,a为待定的没有单位的常数.已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等.则α、β分别为多大?
(2)(a)一质量为m、长为l的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内自由转动.当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为Ek=kmαlβωγ式中,k为待定的没有单位的纯常数.由此求出α、β和γ的值.
(b)接(a),如果已知k=,在杆的另一端固定一个质量为m的小球,杆在水平状态由静止开始下摆,求细杆摆到竖直位置时的角速度ω.
正确答案
解:(1)周期与物体的质量m和弹簧的劲度系数k有关,则其周期T=amαkβ,a为待定的没有单位的常数,
质量m的单位是kg,劲度系数k的单位是N/m,
根据F=ma得1N=1kg•m/s2,即劲度系数k的单位是1kg•s2,
周期T的单位是s,所以α=0.5,β=-0.5,
(2)转动动能可表示为Ek=kmαlβωγ式中,k为待定的没有单位的纯常数.
质量m的单位是kg,长度l的单位是m,ω的单位是1rad/s=1/s,
转动动能Ek的单位是1J=1N•m=1kg•m2/s2,
α、β和γ的值分别是α=1;β=2,γ=2.
(3)根据机械能守恒得
mg×+mgl=
m(ωl)2+
ml2ω2,
解得:ω=.
答:(1)α、β分别为0.5和-0.5.
(2)α、β和γ的值分别是1,2,和2.
(3)细杆摆到竖直位置时的角速度是.
解析
解:(1)周期与物体的质量m和弹簧的劲度系数k有关,则其周期T=amαkβ,a为待定的没有单位的常数,
质量m的单位是kg,劲度系数k的单位是N/m,
根据F=ma得1N=1kg•m/s2,即劲度系数k的单位是1kg•s2,
周期T的单位是s,所以α=0.5,β=-0.5,
(2)转动动能可表示为Ek=kmαlβωγ式中,k为待定的没有单位的纯常数.
质量m的单位是kg,长度l的单位是m,ω的单位是1rad/s=1/s,
转动动能Ek的单位是1J=1N•m=1kg•m2/s2,
α、β和γ的值分别是α=1;β=2,γ=2.
(3)根据机械能守恒得
mg×+mgl=
m(ωl)2+
ml2ω2,
解得:ω=.
答:(1)α、β分别为0.5和-0.5.
(2)α、β和γ的值分别是1,2,和2.
(3)细杆摆到竖直位置时的角速度是.
引力常量的单位为( )
正确答案
解析
解:万有引力定律F=公式中,质量m的单位为kg,距离r的单位为m,引力F的单位为N,
由公式推导得出,G的单位为N•m2/kg2.
故选:B.
下列单位换算关系正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据U=IR知,U的单位是V,I的单位是A,R的单位是Ω,则得 1V=1A•Ω,故A错误.
B、根据F=BIL知,F的单位是N,B的单位是T,I的单位是A,L的单位是m,可得 1T=1N/A•m,故B正确.
C、由Φ=BS,知Φ的单位是Wb,B的单位是T,S的单位是m2,可得 1Wb=1T•m2.故C错误.
D、根据E=,知△Φ的单位是Wb,△t的单位是s,E的单位是V,则知1V=1Wb/s,故D错误.
故选:B
在国际单位制中功率的单位“瓦”是导出单位,用基本单位表示瓦正确的是( )
正确答案
解析
解:根据功率的定义式P=知,1瓦=1焦/秒.由功的公式W=Fl知,1焦=1牛•米,根据牛顿第二定律F=ma知,1牛=1千克•米/秒2,联立解得
1瓦=千克•米2/秒3.
故D正确.
“韦/米2”为磁感应强度的单位,它和下面哪个单位相同( )
正确答案
解析
解:在国际单位制中磁感应强度的单位是T,1特=1韦/米2,根据磁感应强度的定义式B=可知,1特=1牛/(安•米).故A正确,BCD错误.
故选:A
下列关系式中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电势差与电场力做功的关得U=,
功的单位是J,电量的单位是C,所以1J/C=1V,故A正确,BC错误
D、根据电场强度的定义式得E=
根据匀强电场电场强度与电势差的关系得E=,
所以1V/m=1N/C,故D正确
故选AD.
如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端,顶端的高度为h.开始时两者保持相对静止,然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面.若以地面为参考系,且忽略一切摩擦力,在此过程中,斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中,只有一个是合理的,你可能不会求解,但是你可以通过分析,对下列表达式做出合理的判断.根据你的判断,W的合理表达式应为( )
正确答案
解析
解:A、由于斜面是在光滑的水平面上,并没有固定,物体与斜面相互作用会使斜面后退,由于斜面后退,物体沿着斜面下滑路线与地面夹角>θ,与物体沿着固定斜面下滑截然不同.整个系统无摩擦,由于此时斜面的支持力与B的位移方向成钝角,所以斜面的支持力对B所做负功.故A、C错误.
B、功的单位为1J=1N•m,
按照单位制,的单位是N•m,
的单位是m,故B正确,D错误.
故选:B.
在国际单位制中,力的单位“牛”是导出单位,用基本单位表示,正确的是( )
正确答案
解析
解:根据a=得加速度单位是m/s2
根据牛顿第二定律F=ma知,1N=kg•m/s2.
故选:D.
下列关于单位的等式,不正确的是哪一个( )
正确答案
解析
解:A、根据磁通量的公式Φ=BS得,1韦伯=1特•米2,故A正确
B、根据磁感应强度的定义式B=得,1T=1N/A•m,又由电流的定义式I=
得,1A=1C/s,则得到1T=1N•s/C•m.
1N=1kg•m/s2,所以1特=1千克/库仑•秒.故B错误,C正确
D、1韦伯=1特•米2,所以1特=1韦伯/米2,故D正确
本题选不正确的,故选B.
下列单位关系正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据公式,E==
,所以1V/m=1N/c,故A正确;
B、根据公式B=,得∅=BS,所以1Wb=1T•m2,故B正确;
C、根据公式B=,所以
,故C正确;
D、根据公式E=n,所以1V=1wb/s,故D错误;
故选:ABC.
声音在某种气体中的速度表达式,可以用压强p,气体密度ρ和没有单位的比例常数k表示,根据上述情况,声音在该气体中的速度表达式正确的是( )
正确答案
解析
解:传播速度v的单位m/s,密度ρ的单位kg/m3,P的单位kg/m•s2,
所以的单位是m2/s2,
的单位是m/s,k无单位,
所以k的单位与v的单位相同.
故选:A.
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