- 牛顿运动定律
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某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为
50Hz）
（l）下列措施中不需要或不正确的是______（多选）
A．首先要平衡摩擦力，使细绳对小车的拉力就是小车受到合力
B．平衡摩擦力的方法就是挂上小桶使小车能匀速滑动
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．每次小车都要从同一位置开始运动
E．实验中应先放小车，然后再开打点汁时器的电源
（2）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2．（保留二位有效数字）
（3）某组同学实验得出数据，画出的a-1/M的关系图线，如图所示．从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F=______N．当物体的质量为5kg时，它的加速度为______m/s2．
正确答案
（1）A、在实验中，为减小实验误差，要把斜面没有滑轮的一端垫高一些，以平衡摩擦力，使小车受到合力等于绳对小车的拉力．故A正确．
B、平衡摩擦力时，不需挂砂和小桶．故B错误．
C、平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，设木板与水平面间的夹角是θ，有：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．故C错误．
D、每次小车都不需要从同一位置开始运动，纸带上看点就行，不用管开始位置．故D错误．
E、操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．并且所有应用打点计时器的实验都是这么做的．故E错误．
故此小题应选：BCDE
（2）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
a=
（3）由于图可知a-
当物体的加速度a=2m/s2时物体的质量m=
根据牛顿第二定律F=ma可得作用在物体上的恒力F=ma=
根据牛顿第二定律F=ma可得a=
故答案为：
（1）BCDE
（2）0.51
（3）5N，1m/s2
某同学在探究牛顿第二定律的实验中，在物体受外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示。
（1）从表中的数据你可得出的结论为__________________________；
（2）物体受到的合力大约为_____________。
正确答案
（1）外力不变时，加速度与质量成反比
（2）0.16N
做“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有：
A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上；
B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；
C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；
D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；
E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量。
上述实验步骤，正确的排列顺序是________。
正确答案
AEDBC
用DIS研究加速度与力的关系实验装置如图所示，实验时时，要保持______的质量不变，不断改变______的质量，来达到改变拉力的目的．某组同学实验数据记录如下：
（1）将实验数据在a--F图象中a与F的关系图象；
（2）根据图象可求得运动物体的质量m=______㎏；
（3）分析图象中的线不过原点的原因是______．
正确答案
在研究加速度与力的关系时，采用控制变量法，要保持小车质量不变，通过改变钩码或小桶质量改变小车外力．
故答案为：小车，钩码或小桶．
（1）根据所提供数据，画出a与F的关系图象如下图所示：
（2）根据图象可得，小车质量大约为0.5kg．
故答案为：0.5．
（3）由图象可知，当小车受拉力时，并没有产生加速度，因此该实验操作过程中，没有平衡掉摩擦力．
故答案为：没有平衡掉轨道的摩擦力．
在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时：
（1）甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a-F的图象，从图象可知两个同学做实验时______
______的取值不同，其中______同学的取值较大．
（2）在探究a与m的关系时，当增加小车的质量时，为了使小车所受外力F一定，必须______．
（3）在m一定时，测得a与F的有关数据如下表：
请你根据下列纸带以及提供的数据补充上表中的空格，该数值应为______m/s2，其中s1=3.67cm，s2=9.61cm，s3=15.69cm，s4=21.75cm，s5=27.78cm，s6=33.74cm．图中从A点开始每打五个点取一个计数点．从表中数据可知，实验的结论是：______．
正确答案
（1）据图象可知，在质量一定的情况下，加速度与力成正比，图象的斜率就表示物体质量的倒数，因此两位同学做实验时，所取物体的质量不同．乙斜率小，表示物体的质量大．
（2）在摩擦力已平衡的情况下，斜面的倾角须保持不变；但若未平衡摩擦力，增大了小车的质量，就增加了摩擦力，此时应增大斜面的倾角θ．
（3）由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
小车运动的加速度计算表达式为a=
从表中数据可知，实验的结论是 m一定时，a与F成正比．
故答案为：（1）质量，乙；（2）增大斜面的倾角θ；（3）6.03 m一定时，a与F成正比．
图1为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车A的质量为m1，砝码及砝码盘B的质量为m2．
①下列说法正确的是______
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远小于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图2中的______（选填“甲”、“乙”、“丙”）
③图3为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小______m/s2．（结果保留二位有效数字）
正确答案
（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B：实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C：让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：绳子的拉力F=Ma=
D：F=ma，所以：a-
故选CD
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
（3）设第1段位移为：x1，第2段位移为：x2，
计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，说明时间间隔T=0.1s
由△x=aT2得：
即：0.50×10-2=a×0.12
解得：a=0.50m/s2
故答案为：①CD ②丙 ③0.50
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中．
（1）在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是______
A．建立理想模型的方法 B．控制变量法C．等效替代法 D．类比法
（2）研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是______
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．在小车中增减砝码，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
（3）某次实验中得到一条纸带，如图2所示，从比较清晰的点起，每5个计时点取一个计数点，分别标明0、l、2、3、4…，量得0与 1两点间距离x1=30mm，1与2两点间距离x2=36mm，2与3两点间距离x3=42mm，3与4两点间的距离x4=48mm，则小车在打计数点2时的瞬时速度为______ m/s，小车的加速度为______m/s2．
（4）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）
①根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象．
②图线不过原点的原因可能是______．
③图中的力F理论上指______，而实验中却用______表示．（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力 B．绳对小车的拉力．
正确答案
（1）在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故ACD错误，B正确．
故选B．
（2）：A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故C错误；
D、当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和小桶的总重力，故D正确．
故选D．
（3）
v2=
a=
（4）图象未过原点可能原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，导致有力但没有合力，则当然没有加速度产生；
本实验将F当作绳对小车的拉力，实际上是砂和砂桶的重力，所以只有当砂和砂桶的重力远小于小车的质量时，才能使砂和砂桶的重力接近绳子拉小车的力．
故答案为：
（1）B （2）． D （3）0.39、0.6
（4）①如右上图所示；②没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；③B、A．
在研究加速度与作用力、质量的关系的实验中，为了使研究的结果更合理，实验过程中，使用的是______法．我们用作出a-F图线和______图线的方法来直观地处理实验数据．
正确答案
在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；
先控制质量m一定，研究加速度与力的关系，作a-F图象；
再控制F一定，研究加速度与质量关系，作a-
故答案为：a-
（1）如图1所示为某同学安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误：______．
（2）如图2所示是小车匀变速运动时打出的一条纸带，已知相邻计数点间的时间间隔是t，测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a=______．
（3）该同学通过测量，作出a-F图象如图3所示，试分析：
①图象不通过原点的原因是______．
②图象上部弯曲的原因是______．
正确答案
（1）安装仪器时我们需要注意：①平衡摩擦力，将木板一端垫高；②细线与木板平行，保证拉力在小车前进的方向上；③打点计时器需要用交流电源；④释放小车时应让小车从靠近计时器处释放，在纸带上打上尽量多的点；
故错误之处有：①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行
（2）由匀变速运动的推论：xm-xn=（m-n）at2得：
a1═
（3）当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：F-mg=ma
联立解得：a=
所以原因是：未满足砝码和砝码盘的质量m远小于小车的质量M
故答案为：
（1）①应将电池改为交流电；②没有平衡摩擦力；③小车应靠近打点计时器端；④左端连接的细线应与木板平行
（2）
（3）①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
②未满足砝码和砝码盘的质量m远小于小车的质量M
某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车；B为电火花计时器，接220V，50Hz的交流电源；C为钩码；D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中可以认为细绳对小车的拉力F等于钩码的总重量．
（1）（图（b）为某次实验得到的纸带，该同学由纸带上的打点每两个点取一个计数点，得到A、B、C、D、E几个计数点，测量得相邻计数点间的长度如图中所示．则根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2．（保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，应保持钩码的重量不变，改变小车质量；在“探究加速度与力的关系”时，应保持小车的质量不变，改变钩码的重量．这样的研究方法称为______．
（3）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与拉力F的关系图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：______．
正确答案
（1）该同学由纸带上的打点每两个点取一个计数点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at2由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．
a=
（3）根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．
故答案为：（1）1.5
（2）控制变量
（3）没有平衡摩擦力
为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：______
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是______
A．m1=5g B．m2=15g C．m3=40g D．m4=400g
（3）在此实验中，记录得△t1=0.02s；△t2=0.01s；D=1cm；x=37.5cm，求得的加速度为______ m/s2
（4）测得小车的加速度a和砝码重力G的数据如下表所示：
则小车和砝码的总质量为______
A．m=200g B．m=2g C．m=2kg D．m=400g．
正确答案
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，即滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平．
（2））在实验中，认为m的重力等于滑块所受的合力，所以m的质量应远小于M的质量．故选D．
（3）滑块经过光电门的速度v2=
由匀变速运动的速度位移公式得：v22-v12=2ax，a=
（4）由表中第一组实验数据可知，G=mg=0.20N，a=0.10m/s2，由牛顿第二定律得：G=Ma，解得M=2kg；
故答案为：（1）将滑行器放在导轨上，观察它能否保持静止，或轻推滑行器，观察滑行器是否匀速滑行．（2）D；（3）1；（4）C．
如图所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50HZ交流电．小车的质量为m1，小桶（及砝码）的质量为m2．
（1）下列说法正确的是______．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远大于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-
（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图中的图线______．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
正确答案
（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B：实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C：让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=
D：F=ma，所以：a=
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
故答案为：（1）D；（2）丙
某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示，一端装有定滑轮的长木板放在水平桌面上，长木板上有一小车，小车一端与穿过电火花计时器的纸带相连，另一端用细线与托盘相连，所用交流电源的频率为50Hz．
（1）该小组利用图示装置探究加速度和拉力的关系时，得到的图象应该是图2中的______图．
（2）要得到较理想的a-F图象，对实验操作的改进方法，下列说法正确的是______
A．应垫高长木板不带滑轮的一端来平衡摩擦力
B．应垫高长木板带滑轮的一端来平衡摩擦力
C．平衡摩擦力时，应让砝码盘拉动小车做匀速运动
D．应增加小车质量M，使小车质量M远大于砝码盘和砝码的总质量m
（3）下面是实验中得到的一条纸带，图中1、2、3、4、5、6、7…是计数点．每相邻两计数点间还有4个打点未标出．根据图中数据计算第4个计数点时小车的速度______m/s，小车的加速度a=______m/s2（计算结果均保留两位有效数字）．
正确答案
（1）在利用该装置来“探究物体的加速度与质量的关系”时，没有平衡摩擦力，所以有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，
故选：B．
（2）A、应垫高长木板不带滑轮的一端来平衡摩擦力，故A正确，B错误；
C、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故C错误；
D、增加小车质量M，使小车质量M远大于砝码盘和砝码的总质量m，摩擦阻力的影响依然存在，故D错误；
故选：A．
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v4=
由纸带上的数据得出相邻的计数点间位移之差相等，即△x=0.50cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2得
a=
故答案为：（1）B
（2）A
（3）0.32，0.50
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用下图所示的装置。
（1）本实验应用的实验方法是
[ ]
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
（2）下列说法中正确的是
[ ]
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似地认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
正确答案
（1）A
（2）CD
做“探究加速度与力的关系”的实验：小车搁置在水平放置的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度a，小桶通过细线对小车施拉力F．在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力F的大小，测得小车所受拉力F和加速度a的数据如下表：
（1）根据测得的数据，在下图中作出a-F图象．
（2）由图象可知，小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为______N．
（3）若要使作出的a-F图线过坐标原点，需要调整实验装置，可采取以下措施中的______
A．增加小车的质量
B．减小小车的质量
C．适当垫高长木板的右端
D．适当增加小桶内砝码质量．
正确答案
（1）①在a-F图象中根据所给的数据描点．②用一条直线连接这些点（连接时要让尽可能多得点落在直线上，让其它的点尽可能分布在直线的两侧）．
（2）当拉力大于等于最大静摩擦时，物体开始运动，由上问所得a-F图象可知当拉力等于0.10N时物体开始运动，故最大静摩擦力为0.1N．
（3）若要使作出的a-F图线过坐标原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是适当垫高长木板的右端．故C正确．
故选C．
故本题的答案为：
（1）如图所示：
（2）0.10 （0.08～0.12）
（3）C
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