- 牛顿运动定律
- 共29769题
利用如图装置进行“探究加速度与力、质量关系”的实验，图中轨道较粗糙，实验中小夹子的总重力当作是小车受到的外力，每个小夹子的重力为0.098N．下表数据是在小车质量不变下，测得小车的加速度a与小车受的外力F的一些实验数据：
（1）请在坐标中画出a--F的图线
（2）（单选题）根据（1）中画出a--F图中可以发现实验过程中存在的问题可能是______
（A）轨道倾角太大
（B）轨道倾角太小
（C）小车质量增大了
（D）小车质量减小了．
正确答案
（1）通过表格数据，描点后，平滑连接，见右图所示．
（2）：当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．故B正确．
故选B
某同学在实验室中做“探究加速度与力的关系”的实验：
①该同学用一个正方体小木块把小车轨道的一端适当垫高，如图甲所示，未挂重物时小车刚好做匀速直线运动．用刻度尺测量出图中AB的距离l及小木块边长x．则小车与轨道间的动摩擦因数为______．（用题中所给符号表示）
②用细线绕过定滑轮挂上重物让小车加速下滑，不断改变重物的质量m，通过打点计时器（所接交流电源频率为50Hz）打出的纸带测出对应的加速a．，则下列图象中能正确反映小车加速度与所挂重物质量m的关系的是______．
③如图乙所示是某次实验得到的一条纸带，图中两相邻计数点间有4个点未画出，相邻两点间距离如图所示，则小车的加速度为______m/s2．（结果保留两位有效数字）．
正确答案
（1）设此时木板与水平面的夹角为θ，小车刚好做匀速直线运动，所以小车受力平衡，则有：
f=Mgsinθ
f=μMgcosθ
解得：μ=tanθ=
（2）当m＜＜M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．所以刚开始a-m图象是一条过原点的直线，
当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m＜＜M的条件，图象弯曲，且加速度增大的速度变慢，故选C
（3）根据作差法得：
a=
故答案为：
在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．
（1）F/N实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处 理信息，所获取的信息是______；
（2）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；
（3）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：______
（4）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图（b）所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将______．（填“变大”，“变小”，“不变”）
正确答案
（1）位移传感器是专门用来测量位移的仪器，所以使用位移传感器和计算机，所获得的信息是在连续相等时间内的位移．
（2）a-F图象如图所示
（3）由图象可知，当=0时，a大于0，说明小车会加速运动，表明在平衡摩擦力时倾角过大．
（4）根据牛顿第二定律可知，对小车应有F=Ma，即a=
再对重物应有mg-F=ma，联立可得a=
所以图象的斜率大于实际的斜率，即斜率变大．
故答案为（1）在连续相等时间内的位移
（2）如图
（3）平衡摩擦力时倾角过大
（4）大于
在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M′表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
③在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图2C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
C图：______ D图：______
正确答案
（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=
本题选错误的，故选ACD
（3）C图：当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．
D图：从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即倾角过小
故答案是：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）倾角过大；倾角过小．
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”．光电计时器和气垫导轨是一种研究物体运动情况的常见仪器，如图乙所示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．实验前需要调节气垫导轨使之平衡．为了测量滑块的加速度a，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t，用天平测钩码的质量m和滑块的质量M，测出滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离L，测得遮光条的宽度d（d＜L）．
（1）小车的加速度表达式a=______（用字母表示）
（2）实验中如把砝码的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是______，曲线上部弯曲的原因是______．
正确答案
（1）通过光电门的速度v=
（2）图线不通过坐标原点O，知未加拉力时，已有加速度，知平衡摩擦力过度．a-F图线的斜率表示质量的倒数，开始钩码重力比较小，钩码重力基本等于绳子的拉力，斜率为滑块质量的倒数，斜率不变．当上部于钩码的重力比较大，不满足滑块的质量M远大于钩码的质量m，钩码重力不等于绳子的拉力，只有对整体研究，钩码的重力才表示合力，但斜率的倒数为M+m的倒数，所以上部图线弯曲．
故本题答案为：（1）
“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．计算该小车的加速度a的表达式为____________其大小为a=______ m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：请根据实验数据作出a-F的关系图象．
正确答案
（1）每5个点取一个计数点，相邻计数点之间时间间隔是0.1s
设第一段位移为x1，第二段位移为x2，由：△x=aT2得：
a=
（2）如图所示
故答案为：（1）
（2）如图
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是
[ ]
A．“平衡摩擦力”的本质就是想办法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动、由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
正确答案
BCD
如图一所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d，实验时将小车从图二所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为v=______；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为______；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出______图象．
A．△t-m B．△t2-m C．
（4）某同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是______•
正确答案
（1）匀加速直线运动中可以用平抛速度代替瞬时速度，所以小车经过光电门时的速度为v=
（2）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2=2as，a=
所以要画出
故选D
（4）开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）
在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M′表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
③在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图2C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
C图：______ D图：______
正确答案
（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=
本题选错误的，故选ACD
（3）C图：当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大．
D图：从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即倾角过小
故答案是：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）倾角过大；倾角过小．
（1）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50Hz时，每隔0.1s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是______（取两位有效数字）．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将______ （填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”）．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是______，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=______．
正确答案
（1）根据题意知给出了四段位移，因此可以去掉第一段，有：x2=1.60-0.41=1.19cm，x3=3.59-1.60=1.99cm，x4=6.40-3.59=2.81cm，x5=10.02-6.40=3.62cm．
根据逐差法有：
x5-x3=2a1T2
x4-x2=2a2T2
a=
带入数据解得：a=0.8m/s2 （0.8～0.82范围均正确），
当频率高于50Hz，根据T=
故答案为：0.8m/s2 （0.8～0.82范围均正确），偏小．
（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我们要求出小车质量m和sinθ，
那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ=
所以得：f=mg
故答案为：高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ），mg
某实验小组的同学在用打点计时器探究小车的加速度a与小车的质量M之间的关系实验中，不改变拉力T（即小车悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg一定），只改变物体的质量M，得到了如下表所示的几组实验数据．其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已经打出了纸带，如图所示．打点计时器接的是50Hz的低压交流电源，图中各点为每打5个点标出的计数点，测量长度的单位为cm，两个计数点间还有4个点未标出．
（1）请由纸带上测量记录的数据，求出C点的瞬时速度vC=______m/s，O点的瞬时速度v0=______m/s，以及加速度a=______m/s2，并填入上表空缺中．（结果保留两位有效数字）
（2）该实验开始进行时，要先______，具体操作方法是______；只有当小车质量M与小车悬挂线通过定滑轮所吊砂桶及砂的总质量m大小满足______时，方可认为细线对小车的拉力T的大小等于悬挂线所吊砂桶与砂的重力mg．
正确答案
（1）（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
联立①②③④解得：a=
根据在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vC=
根据运动学公式有：
vC=vo+a×3T
因此v0=vC-a×3T=0.056m/s
故答案为：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s2．
（2）为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=
故答案为：要平衡摩擦阻力f；适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂沙桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑；M＞＞m．
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“验证物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d=0.50cm（已知L＞＞d）光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s，t2=1.25×10-2s．则窄片K通过光电门Ⅰ时的速度为______
（2）用米尺测量两光电门间距为L，则小车的加速度表达式a=______
（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）
（3）该实验中，为了探究a与F的关系，要保持小车的质量M不变，这种探究方法叫______，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a一F图线．如上图丙中的实线所示，试分析：
图线不通过坐标原点O的原因是______
图线上部弯曲的原因是______．
正确答案
（1）窄片K通过光电门Ⅰ时的速度为：v=
故答案为：0.2m/s．
（2）根据题意有：v1=
v2=
联立①②③解得：a=
故答案为：
（3）本实验中要验证：合外力、质量、加速度之间的关系，变量较多，因此采用“控制变量法”进行，由图丙可知，开始物体所受拉力为零时，却产生了加速度，故操作过程中平衡摩擦力时木板倾角过大，随着外力F的增大，砂和砂筒的质量越来越大，最后出现了不满满足远小于小车质量的情况，因此图线出现了偏折现象．
故答案为：控制变量法，平衡摩擦力时木板倾角过大，没有满足小车质量M运大于砂和砂筒的质量m．
在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验中，按实验要求装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面的横线上：____。
A．保持托盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变托盘中砝码的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和托盘的质量
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E．挂上托盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点
F．根据测量的数据，分别画出a-F和
正确答案
CDEABF或CDEBAF
某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离为s厘米，由图中游标卡尺测得遮光条的宽度d=______厘米．该实验小组在做实验时，将滑块从图9所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=______，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=______，则滑块的加速度的表达式a=______．
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．
通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图象法进一步确认自己的结论，须建立______（填a-m或a-
正确答案
（1）整刻度为0.5cm，游标尺的第2条刻线与上方刻线对齐，则游标尺读数为：2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，故最终读数为：0.5cm+0.02cm=0.52cm；
短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，故滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为
滑块做匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，加速度为：a=
（2）探究加速度与质量的关系时，分别以a为纵坐标、
故答案为：（1）0.52，
（一）在做《探究加速度与力、质量的关系》的实验中，下列说法正确的是
A．平衡摩擦力时，应将钩码绕过定滑轮栓在小车上；
B．每打一条纸带都需要重新平衡一次摩擦力；
C．小车释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车；
D．纸带应在复写纸的下方；
（二）如图是某同学在《探究加速度与力、质量的关系》一实验中通过打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D、E、F等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，刻度尺的零点与O点对齐．已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz．
①当打点计时器打点B时刻小车的速度为______m/s．
②由纸带可以计算出小车的加速度a的大小是______m/s2
正确答案
（一）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故长木板的位置不能移动，以防摩擦力不再平衡，故B错误；
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，同时要求开始小车释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放，故C正确；
D、纸带应在复写纸的下方，目的是减小阻力，故D正确．
故选CD．
（二）利用匀变速直线运动的推论
vb=
根据运动学公式△x=at2得：
a=
故答案为：0.12，0.40．
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