- 牛顿运动定律
- 共29769题
某同学用如图1所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验.小车及车中砝码的质量用M表示,钩码的质量用m表示.
(1)实验中只有______时,才能近似地认为细线对小车的拉力等于钩码所受的重力.
(2)在实验中把木板的一侧垫高,以补偿小车受到的阻力,结果他做出的a-F图象如图2.则乙图线不经过原点的原因是补偿小车受到阻力时,木板的倾斜度______(选填“偏大”或者“偏小”);从图象中还可以得到,甲、乙两车及砝码质量M甲______M乙(选填“=”、“>”或者“<”).
(3)在探究加速度与质量的关系时,保持m不变,改变M,测出相应的加速度a,采用图象法处理图象,为了比较容易直观地识别加速度a与M的关系,应该作a与______的图象.
正确答案
(1)在钩码总质量m远小于小车质量m的情况下,才能近似地认为细线对小车的拉力等于钩码所受的重力.
(2)由图象乙可知,a-F图象不过原点,在F轴上有截距,这说明小车受到的合力小于细线的拉力,这是由于平衡摩擦力时木板被垫起的高度太小,木板倾角偏小,平衡摩擦力不足引起的.由图象可知,图象乙的斜率小于甲的斜率,则甲车的质量小于乙车的质量,即M甲<M乙.
(3)在探究加速度与质量的关系时,保持m不变,改变M,由牛顿第二定律可知,加速度与M成反比,与成正比,采用图象法处理实验数据,为了比较容易直观地识别加速度a与M的关系,应该作a与
的图象.
故答案为:(1)m远小于M;(2)偏小;<;(3).
某实验小组同学用如图所示装置探究“物体加速度与力、质量的关系”.
(1)在研究物体加速度与力的关系时,保持不变的物理量是______(只需填A或B)
A.小车质量 B.塑料桶和桶中砝码的质量
(2)实验中,首先要平衡摩擦力,具体做法是______(只需填A或B)
A.在塑料桶中添加砝码,使小车带着纸带匀速运动.
B.取下塑料桶,垫起滑板的一端,使小车带着纸带匀速运动.
(3)实验中要使小车的质量______(填“远大于”或“远小于”)塑料桶和桶中砝码的质量,才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和砝码的重力.
正确答案
(1)该实验采用了“控制变量法”,即在研究加速度、质量、力这三个物理量中任意两个之间的关系时,要保持另一个不变,因此在研究物体加速度与力的关系时,保持不变的物理量是小车的质量,故A正确,B错误.
故选A.
(2)为了使绳子的拉力等于小车的合外力,在进行实验之前要进行平衡摩擦力,具体做法是:适当垫高长木板不带定滑轮的一端,轻推未挂沙桶的小车,恰使拖有纸带的小车匀速下滑.
故A错误,B正确.
故选B.
(3)设绳子上拉力为F,对小车根据牛顿第二定律有:
F=Ma ①
对砂桶和砂有:mg-F=ma ②
由①②解得:F==
由此可知当M>>m时,砂和砂桶的重力等于绳子的拉力.
故答案为:远大于.
现要验证“当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律.给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码、钩码若干.实验步骤如下(不考虑摩擦力的影响),在空格中填入适当的公式或文字.
(1)用天平测出小车的质量m
(2)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,记下所用的时间t.
(3)用米尺测量A1与A2之间的距离s.则小车的加速度a=______.
(4)用米尺测量A1相对于A2的高度h.则小车所受的合外力F=______.
(5)在小车中加钩码,用天平测出此时小车与钩码的总质量m,同时改变h,使m与h的乘积不变.测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t.请说出总质量与高度的乘积不变的原因______.
(6)多次测量m和t,以m为横坐标,t2为纵坐标,根据实验数据作图.如能得到一条______线,则可验证“当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律.
正确答案
(3)小车做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律有s=at2,
所以有:a=
(4)小车在斜面上受到竖直向下的重力、垂直接触面的支持力,这两个力在垂直斜面方向的合力为零,所以沿斜面方向的力为mgsinα,而斜面高度为h,
根据几何关系有sinα=,所以有小车受到的合外力为F=
.
(5)根据F=,要使小车所受合外力大小一定,应该使mh为定值.
(6)a=,说明a与
成正比,
以t2为纵坐标,为m横坐标建立坐标系,如果这些点在一条过原点的直线上,则可验证“当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律.
故答案为:③;
④;
⑤为了使各次测量中,小车所受的合外力不变;
⑥过原点的直线
在探究加速度与物体质量,物体受力的关系实验中,实验装置如图乙所示:一木块在水平光滑长木板上,左侧拴有一不可伸长的细软线,跨过固定的木板边缘的滑轮与一重物相连,重物的质量为m.木板右侧与穿过打点计时器的纸带相连,在重物牵引下,木块与木板向左做匀加速运动.图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点,它们之间的距离分别为S1.S2.S3.S4.S5.S6,打点计时器所用交流电周期为T.根据给以上数据求:
(1)木块的加速度a=______.
(2)关于本实验,下列措施不正确的是?______
A.为了减少误差,木块的质量应远大于重物的质量
B.应采用控制变量法研究加速度与物体质量及物体受力的关系
C.为了研究加速度与物体质量的关系,可作出a-m关系图象
D.实验前将木板右端稍垫高,直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下
正确答案
(1)为了减小偶然误差,采用逐差法处理数据,有:
S6-S3=3a1T2 ①
S5-S2=3a2T2 ②
S4-S1=3a3T2 ③
a= ④
联立①②③④得:a=
故答案为:a=.
(2)为了使重物的重力能表示木块的合外力本实验要求木块的质量应远大于重物的质量,同时需要将木板右端稍垫高以平衡木块的摩擦力,故AD正确;
由于本实验是研究的加速度与合外力以及物体质量三者之间关系,变量较多,因此采用的是控制变量法,故B正确;
为了研究加速度与物体质量的关系,应该做出a-,图象,其中M为木块质量,故C错误.
本题选错误的,故选C.
在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中:
(1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图1所示,该装置中的错误或不妥之处,请你指出其中的两处:
①______;
②______.
(2)改正好实验装置后,该同学顺利地完成了实验,在实验中保持拉力不变,得到了小车加速度随质量变化的一组数据,如下表所示.
请你在右则方格纸(如图2)中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的曲线.
正确答案
(1)打点计时器不应使用干电池,应使用交流电源;小车初始位置离打点计时器太远.
(2)在合外力保持不变时,物体的加速度与物体的质量成反比;
故作出加速度与小车质量倒数的关系图象,如图所示;
故答案为:(1)①打点计时器的电源不能使用直流电源;②打点计时器的电源不能使用直流电源;(2)如图所示.
某同学探究“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置如图所示.质量一定,在探究加速度与力的关系时,进行了精确的测量,记录实验数据如下表.
(1)在图示坐标中,作出a-F图象.
(2)分析图象得到的结论是______.
(3)图象斜率的物理意义是______.
(4)在你所作的a-F图中,F等于砝码重力,实际上F应该比砝码的重力大还是小?
正确答案
(1)在图示坐标中根据实验数据描点(如图所示),然后用一条直线将这些点连接起来(要让这条直线尽可能多的穿过这些点,让其它的点尽可能均匀分布在直线两侧),图象如图所示.
(2)由图象可知a-F图象是一条过坐标原点的直线,即是一条正比例函数图象,这就说明在物体的质量一定的条件下,物体的加速度跟物体所受的合外力成正比.
(3)图象的斜率k==
=
,故图象的物理意义是物体质量的倒数
.
(4)以整体为研究对象可得mg=(m+M)a
故物体的加速度a=,
以小车为研究对象有F=Ma=mg<mg,故绳子的拉力F小于砝码的重力mg.
故本题的答案为:(1)a-F图象如图所示.
(2)在质量一定的情况下,物体的加速度与物体所受的合外力成正比.
(3)物体质量的倒数.
(4)小于.
某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”,他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处,调节气垫导轨水平后,用重力为F的钩码,经绕过滑轮的细线拉滑块,每次滑块从同一位置A由静止释放,测出遮光条通过光电门的时间t.改变钩码个数,重复上述实验.记录的数据及相关计算如下表.
(1)为便于分析Fm-mg=m,得υ2=
与l的关系,应作出d-l=
g
,x=υ2t2的关系图象,请在坐标纸上作出该图线______
(2)由图线得出的实验结论是:______
(3)设AB间的距离为s,遮光条的宽度为d,请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为______.
正确答案
(1)根据所给数据采用描点法得出图象如下图所示:
(2)根据图象可知,F与成正比.
故答案为:F与成正比.
(3)根据运动学公式:v2-=2as,有:
物体的初速度为零,到B点的速度为:v=,有:v2=2as,即(
)2=2as
故有:a=.
故答案为:a=.
在《探究加速度与力、质量的关系》实验中,要采用控制变量法来进行研究,实验装置如图1所示.在实验中,要把平板右端垫高一些,以平衡摩擦力,使小车受到合力等于绳对小车的拉力,且认为绳的
拉力等于砂和桶的总重力mg.(小车的总质量为M,重力加速度为g)
(1)对于本实验,以下说法中正确的是______
A.砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量M
B.每次改变小车质量后,需要重新平衡摩擦力
C.小车的加速度可用a=求解
D.为了形象直观探究小车加速度a与小车总质量M的关系,应做出a-图象
(2)如图2,是该实验中得到的一条较理想的纸带,O点是打上去的第1个点,且此时小车刚开始运动,打相两个点的时间间隔为T,有关长度在图中已标明.也可以用这条纸带验证“动能定理”,从打下起始点O到打下C点的过程中,合外力对小车所做的功W=______;该小车动能的变化量△EK=______,若在误差允许的范围内满足W=△EK,则动能定理得证.(结果用所给字母表示)
正确答案
(1)A、根据实验原理可知当砂和桶的总质量m要远小于小车的总质量M时,可将砂和桶的总重力看作小车的拉力,故A错误;
B、每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故B错误;
C、小车运动的加速度是利用打点计时器测量,如果用天平测出m以及小车质量M,直接用公式a=求出,这是在直接运用牛顿第二定律计算的,而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系,故C错误;
D、F=ma,所以:a=F,当F一定时,a与
成正比,故D正确.
故选D.
(2)该实验中重力做功即为合外力做功,因此有:W=mg(S0+S1);
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,因此有:vC=
过动能的增量为:△Ek=M(
)2
故答案为:mg(S0+S1);M(
)2.
在探究“加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)将实验器材组装如图1所示.请你指出该装置中的错误或不妥之处:
①______②______③______
(2)改正实验装置后,该同学顺利完成了实验.在实验中保持小车质量不变,改变沙桶的质量,测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如下表:
①根据测得数据,在图2中作出a~F图象;
②由图象可知,小.车与长木板之间的最大静摩擦力大小为______N.
(3)打出的某一条纸带,A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点,如图3,相邻计数点间还有四个点未标出.利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=______m/s2,A点的速度vA=______m/s.
正确答案
(1)该装置中的错误或不妥之处:
①电源电压应为4~6V;用220V电压将烧坏电磁打点器.
②没有平衡摩擦力,本实验要使小车所受绳子的拉力等于其合外力,必须平衡摩擦力.
③小车应靠近打点计时器.
(2)①建立坐标系a-F,采用描点法,作出a~F图象如图;
②当小车刚开始运动时所受的静摩擦力即为最大静摩擦力,由图象读出a=0时的F=0.12N,则知最大静摩擦力为0.12N.
(3)由sEF-sAB=4aT2,T=0.1s得a==
×10-2=0.5m/s2.
对于AB段:由sAB=vAT+aT2,代入解得,A点的速度vA=0.095m/s.
故答案为:(1)①电源电压应为4~6V; ②没有平衡摩擦力; ③小车应靠近打点计时器.
(2)①如右图所示.
②0.12
(3)0.50,0.095.
如图(a)为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有砝码的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板.在实验中细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重力,小车运动加速度a可用纸带上的点求得.
(1)关于该实验,下列说法中正确的是______.
A.用砝码和小桶的总重力来表示F,会产生偶然误差
B.为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高
C.电火花计时器使用交流电源
D.砝码和小桶的总质量可以大于小车的质量
(2)在“探究加速度与质量的关系”时,保持砝码和小桶质量不变,改变小车质量m,分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如下表:
利用上表数据,在坐标纸中选择合适物理量为坐标轴建立坐标系,在图(b)中作出直观反映a与m关系的图象.
正确答案
(1)A、由于砝码和小桶加速下滑,处于失重状态,故拉力小于重力;
故用砝码和小桶的总重力来表示拉力F,偏大,产生的是系统误差;
偶然误差可能偏大,也可能偏小,具有偶然性;
故A错误;
B、为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高来平衡摩擦力,故B正确;
C、电火花计时器使用220V交流电源,故C正确;
D、为使砝码和小桶的重力约等于拉力,要使其总质量可以远小于小车的质量,故D错误;
故选BC;
(2)体的加速度与质量成反比,故作a-图线,如图所示;
故答案为:(1)BC;(2)如图所示.
某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,探究物体的加速度与受力的关系,通过改变重物的质量,利用传感器可得到滑块运动的加速度a和所受拉力F,而后做出a-F关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.由图象可知图线Ⅱ不过坐标原点的原因是______;滑块和加速度传感器的总质量m=______kg.
正确答案
由图可知当F=0时,图线Ⅱ的加速度为2m/s2,即没有挂重物时,滑块已经具有2m/s2的加速度,说明平衡摩擦力时轨道倾角太大.
根据F=ma得a=,
所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数.
由图形b得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=2,所以滑块和加速度传感器的总质量m=0.5kg.
故答案为:轨道倾角太大;0.5.
Ⅰ、以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验.
(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,用字母排列出来是:______.
A、以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来.
B、记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C、将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D、依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E、以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式.
F、解释函数表达式中常数的物理意义.
(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图1的坐标上已描出:
①在图中的坐标上作出F-x图线.
②写出曲线的函数表达式.(x用cm作单位):______
Ⅱ、在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中:
(1)某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图2所示.请你指出该装置中的错误或不妥之处:______
(只要答出其中的两点即可)
(2)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.图3是他在实验中得到的一条纸带,图中3相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s,由图3中的数据可算得小车的加速度a为______m/s2.(结果取两位有效数字)
(3)该同学在实验中保持拉力不变,得到了小车加速度随质量变化的一组数据,如表所示
请你在图4的方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线.
由图象得出的结论是______.
正确答案
Ⅰ、(1)先组装器材,即CB,然后进行实验,即D,最后数据处理,即AEF.所以先后顺序为CBDAEF.
(2)描点作图.如下图.
根据图象,该直线为过原点的一条直线,即弹力与伸长量成正比,即F=kx=0.43x.
Ⅱ、:(1)该实验中电磁打点计时器是利用4~6v的交流电源,电火花计时器是利用220v交流电源;为了尽可能的利用纸带在释放前小车应紧靠打点计时器;在本实验中我们认为绳子的拉力等于物体所受的合外力,故在实验前要首先平衡摩擦力.
错误或不妥之处:打点计时器不应使用干电池,应使用交流电源;实验中没有平衡小车的摩擦力;小车初始位置离打点计时器太远,
(2)根据△x=aT2可得
物体的加速度a==0.20m/s2.
(3)作出加速度与小车质量倒数的关系图象:如上图
在合外力保持不变时,物体的加速度与物体的质量成反比.
故答案为:Ⅰ
(1)实验步骤排列:CBDAEF
(2)①如图.
②F=0.43x
Ⅱ(1)打点计时器不应使用干电池,应使用交流电源;实验中没有平衡小车的摩擦力;小车初始位置离打点计时器太远,
(2)0.20
(3)如图所示,在合外力保持不变时,物体的加速度与物体的质量成反比.
在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中如图1.
(1)研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时,下列说法中正确的是______
A.平衡摩擦力时,应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车质量时,要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
D.在小车中增减砝码,应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量
(2)某次实验中得到一条纸带,如图2所示,从比较清晰的点起,每5个计时点取一个计数点,分别标明0、1、2、3、4…,量得0与 1两点间距离x1=30mm,1与2两点间距离x2=36mm,2与3两点间距离x3=42mm,3与4两点间的距离x4=48mm,则小车在打计数点2时的瞬时速度为______ m/s,小车的加速度为______m/s2.
(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如右表所示:(小车质量保持不变)
①请根据表中的数据在坐标图如图3,上作出a-F图象
②图线不过原点的原因可能是______.
正确答案
(1)A、在该实验中,我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力,故在平衡摩擦力时,细绳的另一端不能悬挂装砂的小桶,故A错误.
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ,故tanθ=μ.所以无论是否改变小车的质量,小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力.故B错误.
C、由于在刚刚接通电源的瞬间打点计时器打点并不稳定,故应该先接通打点计时器电源待打点稳定后再放开小车,以节约纸带,故C错误.
D、本实验用砂和小桶的总重力代替细线的拉力,由于砂和小桶加速下降,处于失重状态,故拉力小于重力,只有加速度很小拉力约等于重力,故应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量;故D正确;
故选D;
(2)因为每五个打印点取一个记数点,所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得:
v2==
=0.39m/s
根据运动学公式得:△x=aT2,
a==
=
m/s2=0.60m/s2;
(3)①应用描点法作图,先根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据各点作出a-F图象,图象如图所示.
②由a-F图象可知,图线不过原点,在横轴上有截距;这表明在拉力大到一定程度时,小车才开始运动,
这可能是在实验前没有平衡小车受到的摩擦力,或平衡摩擦力时,木板垫起的倾角太小,平衡摩擦力不够造成的.
故答案为:(1)D;(2)0.39,0.60;(3)①如图所示;②没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角太小.
打点计时器和小车来做“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验时,下列说法中正确的是______
A.平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动
D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车.
正确答案
A、平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,使小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动,故A错误;
B、若连接砝码盘和小车的细绳与长木板不保持平行,则绳子的拉力分力等于小车的外力,这样导致误差增大,故B正确;
C、每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故长木板的位置不能移动,以防摩擦力不再平衡,故C正确;
D、实验时,应先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,同时要求开始小车要靠近打点计时器,故D正确.
故选BCD.
某同学在“研究小车的加速度与质量关系“的探究实验中,使用的装置如图所示.他将光电门固定在光滑水平轨道上的某点B,用同一重物拉不同质量的小车,每次小车都从同一位置A由静止释放.
(1)若遮光板的宽度d=1.2cm.实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=4.0×10-2s,则小车经过光电门时的瞬时速度为______m/s;
(2)若再用米尺测量出光电门到小车出发点之间的距离为s,则计算小车加速度大小的表达式为a=______(各量均用字母表示);
(3)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为______;
(4)测出对应不同质量的小车上遮光板通过光电门的时间△t,然后经过数据分析得出(△t)2与小车的质量M成正比.则能得出的结论是______.
正确答案
(1)由于遮光条通过光电门的时间极短,可以用平均速度表示瞬时速度,故
v==
=0.30m/s
(2)根据速度位移关系公式v2=2as,有
a==
;
(3)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.那么小车的合力怎么改变和测量呢?为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板D的左端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.
根据牛顿第二定律得:
对m:mg-F拉=ma
对M:F拉=Ma
解得:F拉=
当M>>m时,即当重物重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于重物的总重力;
(4)根据速度位移关系公式v2=2as,v2∝a;
根据公式v=,v∝
;
经过数据分析得出(△t)2与小车的质量M成正比,即(△t)2∝M;
故a∝;
故答案为:(1)0.30; (2);(3)m<<M;(4)外力不变时,物体运动的加速度与质量成反比.
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