- 变换的不变量-矩阵的特征向量
- 共19题
设矩阵M=
正确答案
解析
解：由题意，矩阵M的行列式为
∴矩阵M=
∴a+c=
故答案为
正确答案
解：该变换为切变变换，设矩阵M为
则
∴-k+2=0，解得k=2．
所以，M为
解析
解：该变换为切变变换，设矩阵M为
则
∴-k+2=0，解得k=2．
所以，M为
对于下列四个命题
①若向量
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
其中真命题是______（将你认为的正确命题的序号都填上）．
正确答案
③④
解析
解：①当向量夹角为
②∵长方体底是长方形，正四棱柱底是正方形，∴A∩B=A，故②错误；
③∵|a|+|a-3|＞2，cosα+sinα≤
∴a|+|a-3|-2＞0，cosα+sinα-2＜0，
∴点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧，故③正确；
④对2×2数表定义平方运算如下：
∴
故答案为：③④．，
已知矩阵A=
正确答案
解析
解：∵矩阵A=
则A+B=
故答案为：
用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：
正确答案
解：D=
Dx=
Dy=
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即
（2）当m=-2时，D=0，Dx=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，Dx=0，Dy=0，原方程族有无穷组解．（10分）
解析
解：D=
Dx=
Dy=
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即
（2）当m=-2时，D=0，Dx=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，Dx=0，Dy=0，原方程族有无穷组解．（10分）
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