由数列的前几项求通项
共778题

· 由数列的前几项求通项

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题型：简答题

简答题 · 15 分

17. 在等比数列中，，且，是和的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足（），求数列的前项和.

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 6 分

7.已知各项均不为零的数列,定义向量，，. 下列命题中真命题是（）

A若总有成立，则数列是等差数列

B若总有成立，则数列是等比数列

C若总有成立，则数列是等差数列

D若总有成立，则数列是等比数列

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.已知等比数列中，.

（1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求数列的前项和.

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 15 分

19.已知数列满足：

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．数列，的前项和为（）

正确答案

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其前n项和为=故选择B。

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13.在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为（）.

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 6 分

16. 已知数列和中，，，，，则=__________；若不超过257，则最大的正整数=__________.

正确答案

16；7

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知数列的前项和为，且，对任意N，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 设Sn是正项数列的前n项和，．

（1）求证数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）已知，求的前项和.

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式共有________种.(用数字作答)

正确答案

864

解析

先让数字1，3，5，7作全排列，有种，再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6[来有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有种排法，共有种.

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