- 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）
- 共1059题
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题型：填空题
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函数f(x)=21-x2的值域是______．
正确答案
∵x∈R，∴x2≥0
∴-x2≤0
∴1-x2≤1
∴0＜21-x2≤2
故答案为：（0，2]．
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题型：填空题
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已知
正确答案
试题分析：由
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题型：填空题
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当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是________．
正确答案
当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0且a≠1)，当a>1时，y＝ax是一个增函数，则有a2<2，可得－
当0
综上可得，a∈
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题型：填空题
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已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系为________．
正确答案
a>b>c
由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图像可知0.40.2>0.40.6，即b>c；因为a＝20.2>1，b＝0.40.2<1，
所以a>b.综上，a>b>c.
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题型：填空题
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已知方程
正确答案
试题分析：先将方程转化为一元二次方程，再结合根与系数的关系式及判别式求解。
解：令
根据题意，方程
令
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
此题不仅考查了根的判别式的应用，还应用了根与系数的关系以及配方法的运用，增根的判断．
下一知识点 : 指数函数及其性质
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