热门试卷

已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x3-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面下面的哪一个点时，能使不等式-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜3}（　　）

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：

（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b

上面等式中恒成立的有（　　）

ABCD﹣A1B1C1D1单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）．设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是　

[ ]

对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是

[ ]

观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=

[ ]

设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出

f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是

[ ]

设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中数字0的个数为

[ ]

对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是

[ ]

如果两个实数之和为正数，则这两个数

[ ]

一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算，则从字符串“一行白鹭上青天”开始，经过2011次运算后得到字符串为

[ ]

A，B，C，D四位同学分别拿着5，3，4，2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个。要使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少，他们打水的顺序应该为

[ ]

观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=

[ ]

观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足

f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=

[ ]