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（1）见解析  （2）

(1)证明:如图所示,取A′D的中点G,连接GF,GE,

由条件易知FG∥CD,FG=CD,BE∥CD,BE=CD,

所以FG∥BE,FG=BE,

故四边形BEGF为平行四边形,所以BF∥EG.

因为EG⊂平面A′DE,BF⊄平面A′DE,

所以BF∥平面A′DE.

(2)解:在平行四边形ABCD中,设BC=a,

则AB=CD=2a,AD=AE=EB=a.

连接CE,因为∠ABC=120°,

在△BCE中,可得CE=a.

在△ADE中,可得DE=a.

在△CDE中,因为CD2=CE2+DE2,所以CE⊥DE.

在正三角形A′DE中,M为DE的中点,所以A′M⊥DE.

由平面A′DE⊥平面BCD,

可知A′M⊥平面BCD,

所以A′M⊥CE.

取A′E的中点N,连接NM,NF,

则NF∥CE.则NF⊥DE,NF⊥A′M.

因为DE交A′M于点M,所以NF⊥平面A′DE,

则∠FMN为直线FM与平面A′DE所成的角.

在Rt△FMN中,NF=a,MN=a,FM=a,

则cos∠FMN=,

所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为.