- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
正确答案
（1）
(1)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|＝
当x<－
当－
当x≥4时，由f(x)＝x＋5>2，得x>－3，∴x≥4.
故原不等式的解集为
(2)画出f(x)的图象如图：
∴f(x)min＝－
（本小题满分10分）已知
（1）解不等式
（2）若不等式
正确答案
（1）
（2）
本试题主要是考查绝对值不等式的求解以及参数范围的问题。
（1）因为不等式
（2）
解：（1）不等式
故不等式的解集为
（2）
所以
（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．
设不等式
（I）试比较
（II）设
正确答案
（I）
（II）见解析
(1)先解出M={x|0
（I） 比较两个数的大小，最基本的方法就是作差比较.
即
（2）
所以根据不等式的性质，同向正向不等式具有可乘性，从而可证出
选做题（请在下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为______．
B．直线
正确答案
A|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，
数轴上到-1和2对应点的距离之和等于5的点对应的x值为-2和3，
故不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为[-2，3]，
B 直线 
圆x2+y2-2ax+ay+
a+a-3=0，故a=
故答案为A：[-2，3]，B：(
不等式|x-1|≤x的解集是______．
正确答案
∵|x-1|≤x，
∴-x≤x-1≤x
∴x≥
∴不等式|x-1|≤x的解集是[
故答案为：[
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