- 曲线运动
- 共20011题
a、b两小球高度相差h,水平距离为s,现将两球同时以大小相等的速度V抛出,a的初速度水平,b的初速度与水平方向成60°角,经t时间两球在空中相遇,则下述说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、ab在竖直方向做的都是加速度为故的运动,故速度变化量为△v=g△t,故两球速度变化量相同,故A正确
B、在水平方向,由运动学公式可知,Vt-Vcos60°t=s解得t=
故b前进的位移为x=Vcos60°•t=s,故B错误,C正确;
D、a下落的高度为,b上升的高度为
ab的高度差为h=h1+h2
联立解得h=
故D正确
因选错误的,故选:B
(多选)如图所示,在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出,同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出,结果两球在空中相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇过程中( )
正确答案
解析
解:A、因为两球在空中相遇,知水平位移相等,即水平分速度相等,有v1=v2cosθ,则v1<v2.故A正确.
B、两球均仅受重力,则加速度相同.故B错误.
C、A、B两球的加速度都为g,都做匀变速运动,则相同时间内速度的变化量相同.故C错误,D正确.
故选:AD.
A、B两小球同时从距地面高为h=20m处的同一点抛出,初速度大小均为V0=15m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s2.求:
(1)A球经多长时间落地?
(2)A、B两球着地点间的水平距离是多少?
正确答案
解析
解:(1)A球做竖直下抛运动:
h=v0t+gt2
将h=20m,v0=15m/s代入,可得:t=1s
即A球经1s时间落地.
(2)B球做平抛运动:
x=v0t′
y=
将v0=15m/s,h=20m代入,可得:
x=30m
t′=2s
此时A、B两球着地点间的水平距离是:
L=x=30m.
答:(1)A球经1s时间落地;
(2)A、B两球着地点间的水平距离是30m.
如图所示,一个小球从斜面上被抛出,抛出时初速度v0的方向与斜面垂直,它最后落到斜面上的某点.不计空气阻力,下面关于小球在空中的运动的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、D、小球做抛体运动,将初速度和加速度沿着水平和竖直方向正交分解,水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是竖直上抛运动;故A错误,D正确;
B、C、小球做抛体运动,将初速度和加速度沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解,垂直斜面方向的分运动是匀变速直线运动(类似竖直上抛运动),平行斜面方向的分运动是匀加速直线运动;故B错误,C错误;
故选:D.
在距离水平面40m高处,以10m/s的初速度抛出一个铁球,若不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛,由位移时间公式可得:解得:t=4s,t=-2s(舍去),故A正确;
B、若初速度方向竖直向下,加速度方向向下,故处于失重状态,故B错误;
C、水平抛出后,在竖直方向做自由落体运动,故:h=解得:t=
,故4s末落地,速度为零,故C错误;
D、在斜抛中,当速度竖直向上时,下落时间最大为4s,故铁球在空中运动的时间一定小于4s,故D正确;
故选:AD
小雯同学在二楼走廊上,将质量分别为m和2m的两个小球同时以8m/s的速率抛出,其中一个做竖直上抛,另一个竖直下抛,它们落地的时间差为△t,如果小雯同学在四楼走廊上,以同样的方式同时抛出这两个小球,它们落地的时间差为△t′,不计空气阻力,则△t′和△t大小关系是( )
正确答案
解析
解:人站在二楼阳台上,同时以8m/s的速率抛出两个小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,将竖直上抛运动按照时间段分解为:①竖直上抛到落回抛出点;②接下来的竖直下抛过程;
故两个小球的时间差为:;
该人站在四楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为:
故△t=△t′
故选:A.
如图,在距地面高h的A点以与水平面成α=60°的角度斜向上抛出一小球,不计空气阻力.发现小球落在右边板OG上的落点D与A点等高.已知v0=
m/s,h=0.2m,g取10m/s2.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A:小球斜抛运动,根据对称性可知,在D点的速度与水平方向的夹角也是60°,在A点,
在竖直方向有:vy=v0sin60°=3m/s
水平方向上有:
上升到最高点所需时间为:
由对称性可知,从A到D所需时间为:t′=2t=0.6s,
水平方向匀速运动,通过的位移为:x=,故AB错误,D正确;
C、若撤去OG板,则由于落到D点之后,从D点做匀加速曲线运动,不是自由落体运动,故C错误
故选:D
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、将物体向空中抛出,若物体还受到空气的阻力,物体就不做抛体运动.故A错误;
B、物体只在重力作用下的运动,若初速度为0,物体做自由落体运动,不就是抛体运动.故B错误;
C、将一纸片向空中抛出,纸片还受到空气的阻力,物体就不做抛体运动.故C错误;
D、将物体用一定的初速度向空中抛出,不考虑空气的阻力,物体只在重力的作用下所做的运动,叫做抛体运动.故D正确.
故选:D.
某同学在体育场上抛出铅球,其运动轨迹如图所示,已知在b点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、抛体运动,机械能守恒,d点位置低,重力势能小,故动能大,速度大,故A正确;
B、抛体运动,只受重力,加速度恒为g,不变,故B错误;
C、从b到d是平抛运动,重力一直向下,速度是切线方向,不断改变,故只有最高点b处加速度与速度垂直,故C错误;
D、从b点到d点是平抛运动,加速度竖直向下,速度方向是切线方向,故夹角不断减小,故D错误;
故选:A.
从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角抛出两小球A、B,两小球的水平射程相同,已知小球A的抛射角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:A、将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,竖直分运动是竖直上抛运动,水平分运动是匀速直线运动,根据分运动公式,有:
竖直分运动:-v0sinθ=v0sinθ-gt…①
水平分运动:x=v0cosθt…②
联立①②解得:
x=;故A错误;
B、水平射程表达式为:x==
;
由于两小球的水平射程相同,故两个小球的抛射角的两倍之和等于π,即两个小球的抛射角互余,故小球B的抛射角一定为-θ,故B正确;
C、根据①式,小球A运动时间为:tA=;
同理,小球B运动时间为:tB=;
故两小球A、B在空中运行时间的比值为:=
;故C错误;
D、竖直分运动是竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,有:h==
;
故两小球A、B上升的最大高度的比值为:=
;故D错误;
故选:B.
做斜抛运动的物体,到达最高点时( )
正确答案
解析
解:斜抛运动上升过程是匀减速曲线运动,到达最高点时速度不为零,但速度方向是水平,而物体受到有合力是重力,加速度是加速度,在整个过程中保持不变,到达最高点时加速度仍为g.
所以只有C正确;ABD都是错误的;
故选:C
在离地h1高处以v0的速度斜向上抛出一个质量为m的手榴弹,手榴弹在最高点的速度大小为v1,不计空气阻力,则手榴弹能达到的最大高度为______,手榴弹落地时的速度大小为______.
正确答案
h+
解析
解:斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是竖直上抛运动,故:
抛出时的初速度的竖直分速度为:
h′==
则手榴弹能达到的最大高度为:
H=h+h′=h+
从抛出到落地过程,根据动能定理,有:
mgh=
解得:
v=
故答案为:h+,
.
在高空中有四个小球,在同一位置同时以速度v向上、向下、向左、向右被抛出,抛出后某一时刻四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )
正确答案
解析
解:每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动;
假设同时有个小球从同一位置自由落体,则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动,故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形;
故选:A.
一物体由斜面向上抛出做斜抛运动,从抛出到落回地面的过程中( )
正确答案
解析
解:斜抛运动只受重力,其运动可分解为水平运动和竖直运动;其在水平方向做匀速直线运动;竖直方向为自由落体运动;加速度保持不变;
由于向上时,物体做减速运动;返回时做加速运动;故速度先减小后增大;故只有D正确,ABC错误;
故选:D.
如图所示为一做斜抛运动的小球的轨迹示意图,不计空气阻力,已知小球由A到B的时间与由B到C的时间相等,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球做斜抛运动,只受重力,加速度恒定,为g,故A错误;
B、小球做斜抛运动,加速度恒定,速度的变化率就是加速度,故小球在A、B、C三点的速度变化率相同,故B正确;
CD、球做斜抛运动,加速度恒定,两段时间相等,故两段时间内该小球的速度变化量△v=gT,相等,故C正确,D错误;
故选:BC
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