· 生活中的优化问题举例

· 定积分的概念及几何意义

定积分的概念及几何意义
共1570题

· 生活中的优化问题举例

· 定积分的概念及几何意义

定积分的概念及几何意义
共1570题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：单选题

|

单选题

由函数的图象与直线及y=1所围成的一个封闭图形的面积是（　　）

A4

B+1

C+1

D2π

正确答案

B

解析

解：由题意，所求面积为函数y=1-cosx在区间[0，]上的积分，

∴，（其中C是任意常数）

=（-sin+C）-（0-sin0+C）=+1

故选B

1

题型：单选题

|

单选题

定积分=（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：∵=

又y=，是以（1，0）为圆心，r=1为半径的上半圆，求其在x=0到x=1上的积分，其实为圆的面积的：

∴=×π=，

∵==-0=，

∴=

故选D．

1

题型：填空题

|

填空题

（+2x）dx=______．

正确答案

1+ln2

解析

解：（+2x）dx=[ln（x+1）+x2]=1+ln2；

故答案为：1+ln2．

1

题型：简答题

|

简答题

根据如图计算定积分：（|2x+3|+|2-2x|）dx

正确答案

解：令y=|2x+3|+|2-2x|，

则当-3≤x＜-时，y=-4x-1；当≤x＜1，y=5；当1≤x≤3，y=4x+1，

则（|2x+3|+|2-2x|）dx

=（-4x-1）dx+5dx+（4x+1）dx

=（-2x2-x）+5x+（2x2+1）

=．

解析

解：令y=|2x+3|+|2-2x|，

则当-3≤x＜-时，y=-4x-1；当≤x＜1，y=5；当1≤x≤3，y=4x+1，

则（|2x+3|+|2-2x|）dx

=（-4x-1）dx+5dx+（4x+1）dx

=（-2x2-x）+5x+（2x2+1）

=．

1

题型：填空题

|

填空题

实数m＞1，mxdx+logmx=15，则m=______．

正确答案

3

解析

解：当m＞1时，作出函数y=mx与y=logmx的图象如图，

由图可知，mxdx+logmx=1×m2+（m2-m）×1=15，

即2m2-m-15=0，解得m=-（舍）或m=3．

故答案为：3．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 定积分的概念及几何意义

扫码查看完整答案与解析