- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:简答题
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计算定积分:
(1)(4-2x)(4-x2)dx;
(2)dx;
(3)(
+
)2dx;
(4)(1-
)dx;
(5)(3x+sinx)dx;
(6)(ex-
)dx.
正确答案
解:(1)(4-2x)(4-x2)dx=
==
=
;
(2)dx
==
;
(3)(
+
)2dx
=
==
;
(4)(1-
)dx
==
;
(5)(3x+sinx)dx=
=
;
(6)(ex-
)dx=
=e2-2ln2-e.
解析
解:(1)(4-2x)(4-x2)dx=
==
=
;
(2)dx
==
;
(3)(
+
)2dx
=
==
;
(4)(1-
)dx
==
;
(5)(3x+sinx)dx=
=
;
(6)(ex-
)dx=
=e2-2ln2-e.
1
题型:填空题
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(b>a)=______.
正确答案
解析
解:可设y=(y>0),
两边平方得:y2=-x2+(a+b)x-ab,
化简得+y2=
且b>a,
则y所表示的曲线是圆心为(,0),半径为
的上半圆,
故所求的定积分=半圆的面积=•
=
.
故答案为:.
1
题型:填空题
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在区域中随机取一点P(a,b),则满足b≥sina+1的概率为______.
正确答案
解析
解:如图,
由题意,满足几何概型,矩形的面积为2π×4=8π,
满足b≥sina+1的是图中阴影部分,其面积为=(3a+cosa)|
=6π,
所以由几何概型的概率公式得满足b≥sina+1的概率为;
故答案为:
1
题型:填空题
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若,则实常数k为______.
正确答案
解析
解:∵∫10(2x+k)dx=2-k
∴x2+kx|01=2-k
∴1+k=2-k
∴k=
故答案为
1
题型:
单选题
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(2015秋•石家庄校级期中)(1+sinx)dx等于( )
正确答案
A
解析
解:(1+sinx)dx=
=
=.
故选:A.
已完结
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