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题型:简答题
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简答题

计算定积分:

(1)(4-2x)(4-x2)dx;

(2)dx;

(3)+2dx;

(4)(1-)dx;

(5)(3x+sinx)dx;

(6)(ex-)dx.

正确答案

解:(1)(4-2x)(4-x2)dx=

===

(2)dx

==

(3)+2dx=

==

(4)(1-)dx

==

(5)(3x+sinx)dx==

(6)(ex-)dx==e2-2ln2-e.

解析

解:(1)(4-2x)(4-x2)dx=

===

(2)dx

==

(3)+2dx=

==

(4)(1-)dx

==

(5)(3x+sinx)dx==

(6)(ex-)dx==e2-2ln2-e.

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题型:填空题
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填空题

(b>a)=______

正确答案

解析

解:可设y=(y>0),

两边平方得:y2=-x2+(a+b)x-ab,

化简得+y2=且b>a,

则y所表示的曲线是圆心为(,0),半径为的上半圆,

故所求的定积分=半圆的面积==

故答案为:

1
题型:填空题
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填空题

在区域中随机取一点P(a,b),则满足b≥sina+1的概率为______

正确答案

解析

解:如图,

由题意,满足几何概型,矩形的面积为2π×4=8π,

满足b≥sina+1的是图中阴影部分,其面积为=(3a+cosa)|=6π,

所以由几何概型的概率公式得满足b≥sina+1的概率为

故答案为:

1
题型:填空题
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填空题

,则实常数k为______

正确答案

解析

解:∵∫10(2x+k)dx=2-k

∴x2+kx|01=2-k

∴1+k=2-k

∴k=

故答案为

1
题型: 单选题
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单选题

(2015秋•石家庄校级期中)(1+sinx)dx等于(  )

Aπ

B2

Cπ-2

Dπ+2

正确答案

A

解析

解:(1+sinx)dx=

=

=

故选:A.

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