- 定积分的概念及几何意义
- 共1570题
1
题型:填空题
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已知f(a)=(3a2x2-4ax)dx(a∈R),则f (a)的最小值为______.
正确答案
-1
解析
解:∵f(a)=(3a2x2-4ax)dx
=(a2x3-2ax2)
=a2-2a,
=(a-1)2-1,
≥-1,
故答案为:-1.
1
题型:
单选题
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如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,则阴影部分的面积为( )
正确答案
C
解析
解:建立如图所示的坐标系,
因为正方形ABCD的边长为1,所以C(1,),
设抛物线方程为y=ax2(a>0),则,
所以,抛物线方程为,
图中阴影部分的面积为:=
=
.
故选D.
1
题型:填空题
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求=______.
正确答案
0
解析
解:=sinx
=sin2π-sin0=0.
故答案为:0.
1
题型:
单选题
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已知实数a>0,则∫0a(a2-x2)dx表示( )
正确答案
D
解析
解:∫0a(a2-x2)dx表示的几何意义是曲线y=a2-x2,x=0,x=a,y=0围成的曲边梯形的面积;
即∫0a(a2-x2)dx表示由函数y=a2-x2,坐标轴以及x=a所围成的图形的面积
故选D
1
题型:
单选题
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若,则实数m的值为( )
正确答案
D
解析
解:∵=
,
∴m=-.
故选:D.
已完结
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