热门试卷

（1）∵f（-1.6）=[（-1.6）•[-1.6]]=[3.2]=3，f（1.6）=[1.6•[].6]]=[1.6]=1≠f（-1.6），

f（1.6）≠-f（-1.6），

∴函数f（x）=[x[x]]（x∈R）为非奇非偶函数．

（2）x=-2，f（-2）=[-2•[-2]]=4，-2＜x＜-1.5，f（x）=[x[x]]=3，，当-1.5≤x＜-1，f（x）=[x[x]]=2，同理可得x=-1，f（-1）=[-1•[-1]]=1，-1＜x＜1，f（x）=[x[x]]=0，1≤x＜2，f（x）=[x[x]]=1，2≤x＜2.5，f（x）=[x[x]]=4，2.5≤x＜3，f（x）=[x[x]]=5，f（3）=9．

故答案为：非奇非偶；{0，1，2，3，4，5，9}．

∵定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和[a2+，(a2+)π4]，

∴f（x）的最大值为a+6，g（x）的最小值为：a2+，

∵存在x1，x2∈D，使得|f(x1)-g(x2)|＜成立，则

∴|a2+-（a+6）|＜，

解之得：0＜a＜1，

故答案为：（0，1）．

∵f(x)=x2+(b-)x+2a-b是偶函数，

∴b-=0，则b=，

令x=0代入函数解析式，解得y=2a-b，

∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a-，

由4-a2≥0解得，0≤a≤2，

∵y=2a-在[0，2]上是增函数，∴当a=2时，y有最大值为4．

故答案为：4．

①②③