- 函数的周期性
- 共6029题
若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=______．
正确答案
因为奇函数f（x）的定义域[p，q]关于原点对称，
故有p=-q，即p+q=0
故答案为：0
设α∈{-1，1，
正确答案
当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=
当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故答案为：1，3
函数f(x)是定义在R上的奇函数并且当x∈（0，+∞）时f（x）=2x那么
当x∈（-∞，0）时f(x)=（ ）
正确答案
-3；-2-x
已知函数f（x）的定义域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．则f（x）的解析式可以是：f（x）=______．
正确答案
举例说明：
例如：f（x）=|x|（x＞-1），可以分解为f（x）=
根据一次函数的单调性的规律，不难发现函数在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，
且函数的定义域，值域都符合题意的要求；
再如：f（x）=x2（x＞-1），根据二次函数的单调性，不难得出函数在（-1，0]上单调递减，
在[0，+∞）上单调递增，且函数的定义域，值域都符合题意的要求；
故答案为：|x|（x＞-1）或x2（x＞-1）等
若函数f(x)满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞)；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x1，x2∈(-∞，0)，且x1≠x2，都有
请写出函数f(x)的一个解析式（ ）（只要写出一个即可）。
正确答案
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