热门试卷

∵f（x）为定义在区间[c，2-c2]上的奇函数

∴2-c2+c=0且2-c2＞c

∴c=2（舍）或c=-1，区间[-1，1]

由奇函数的性质可知，f（0）=a+=0

∴f（x）=-+==-

∵-1≤x≤1 

∴≤2x≤2

∴≤1+2x≤3

∴≤≤

∴-≤f(x)≤

∴函数的值域的值域是[-，]

-1≤x＜0时，[x]=-1；

同理，-2≤x＜-1时，f（x）=-2；

0≤x＜1时，f（x）=0；

1≤x＜2时，f（x）=1．

2≤x＜3时，f（x）=2

x=3时，f（x）=3

f（x）是非奇非偶函数，f（x）的值域{-1，0，1，2，3}

故答案为：非奇非偶函数；{-1，0，1，2，3}．

①中两函数的定义域均为x＞0，故①正确；

②中函数y=x3的值域为R，y=3x的值域（0，+∞），故②错误；

③函数y=（x-1）2在[1，+∞）上单增，故③错误

④y=+=所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，y==(2x+2-x+2)，y=是奇函数，y=2x+2-x+2是偶函数，所以g(x)=是奇函数，故④正确；

故答案为：①④

①f(-x)==-f(x)∴正确

②当x＞0时，f（x）=∈（0，1）

由①知当x＜0时，f（x）∈（-1，0）

x=0时，f（x）=0

∴f（x）∈（-1，1）正确；

③则当x＞0时，f（x）=反比例函数的单调性可知，f（x）在（0，+∞）上是增函数

再由①知f（x）在（-∞，0）上也是增函数，正确

④由③知f（x）的图象与y=x只有两个交点．不正确．

故答案为：①②③