- 圆锥曲线的参数方程
- 共990题
（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（1）写出曲线
（2）求
正确答案
（1）曲线
（2）
本试题主要是考查了极坐标方程和曲线普通方程的互化，以及曲线的交点的求解的综合运用。
因为根据极坐标方程与直角坐标方程的互化得到普通方程，然后，联立方程组可知满足没有公共点时的t的范围。
解：（1）曲线
曲线
（2）当且仅当
解得
(坐标系与参数方程选做题) 已知直线
正确答案
解：直线l的参数方程为x="1+t," y="t-1," （参数t∈R），消去t的普通方程为 x-y-2=0，
∵圆C的极坐标方程为ρ=1
∴圆C的普通方程为 x2+y2=1，圆心（0，0），半径为1，
则圆心C到直线l的距离为d=
故答案为
（本小题满分14分）
在直角坐标系
极坐标为
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线
（Ⅱ）若圆C和直线
正确答案
解：(Ⅰ) 圆C的极坐标方程为
直线
(Ⅱ)
略
将参数方程
正确答案
略
已知x、y满足
正确答案
当
当
试题分析：由
令 
则
∴当
当
点评：中档题，利用转化与化归思想，将有条件的求函数最值问题，转化成直线与圆的位置关系问题。本题解法较多，这里利用了圆的参数方程。
.已知⊙C的参数方程为
（Ⅰ）求⊙C的普通方程.
（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
正确答案
(1)
(2)切线方程
极坐标方程：
略
在直角坐标系
（Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
（Ⅱ）若直线
正确答案
（Ⅰ）曲线C即圆的普通方程为：
（Ⅱ）线段AB的长为
解：（Ⅰ）由
故得曲线C即圆的普通方程为：
（Ⅱ）将
（坐标系与参数方程选做题）若直线
正确答案
略
极坐标系中，直线的方程是，则点到直线的距离为________。
正确答案
略
曲线
正确答案
略
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