- 圆锥曲线的参数方程
- 共990题
正确答案
解：因为
选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
过点A（5，α）（α为锐角且
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线
(Ⅱ)求|BC|的长。
正确答案
(Ⅰ)
试题分析：（Ⅰ）由题意得，点
曲线L的普通方程为：
直线l的普通方程为：
（Ⅱ）设B（
由韦达定理得
由弦长公式得
点评：极坐标方程
已知直线
正确答案
相交
试题分析：
其圆心为（0，
圆心到直线
点评：中档题，首先将参数方程、极坐标方程化为普通方程，研究直线与圆的位置关系，通常有几何法和代数法两种。
把圆的参数方程
正确答案
略
（10分）已知椭圆的参数方程
正确答案
略
选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线
正确答案
解：（I）
即
（II）方法1：直线
…………（8分）
∴直线
方法2：
圆心C到
∴直线
略
．选修4—4：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在
若
正确答案
解：离心率为
它的参数方程为
依题意
略
(1)（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆
(2)（不等式选做题）不等式
正确答案
（1）
试题分析：（1）设极点为O,由该圆的极坐标方程为ρ＝4,知该圆的半径为4,又直线l被该圆截得的弦长|AB|为4,所以∠AOB＝60°,∴极点到直线l的距离为d＝4×cos30°＝
（2）f(x)＝|x＋3|－|x－1|＝
点评：中档题，（1）利用数形结合法，极值于直角三角形边角关系，确定得到极坐标方程。（2）通过分段讨论，将原函数化为分段函数，几何图形明确其最大值，进一步得到a的不等式。一般的，恒成立问题，往往要转化成求函数的最值。
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
直线
（Ⅰ）写出
（Ⅱ）设直线
正确答案
（Ⅰ）曲线
半径为
（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）
由
所以曲线
它是以
（Ⅱ）把
设其两根分别为
另解：
化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得
点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题，也可在计算弦长时发挥较好作用。
已知圆C的参数方程为
（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）求过点P的圆C的切线为: x="2," 则极坐标方程为
圆C的普通方程为: 
（Ⅱ）设
则点Q（a, b）到直线x+y+3=0的距离为
当
这时
点评：近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，而且通常与直线和圆联系．这可能是前面命题涉及圆少的原因．我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程
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