- 用牛顿运动定律解决问题(一)
- 共673题
如图所示,地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37°角推木箱,恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?(取,
,
)
正确答案
解:设木箱的加速度为a
斜向下推时:
斜向上拉时:
以上两式联立,得:
楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5,天花板长为L=4m,取sin37°=0.6,试求:
(1)刷子沿天花板向上的加速度;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
正确答案
解:如图刷子受力如图
刷子斜面方向由牛顿第二定律得:
垂直斜面方向上受力平平衡得:
由以上三式得:
由得:
一个物体从长s=9m,倾角为α=37°的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,则它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少?
正确答案
3s,6m/s
楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点。刷子与板间的动摩擦因数为0.5,板长为L=4m,取sin37°=0.6,试求:
(1)刷子沿天花板向上运动的加速度;
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
正确答案
解:(1)以刷子为研究对象,受力分析如图
设向上推力为F,滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为FN,由牛顿第二定律,得
(F-mg)cos53°-μ(F-mg)sin53°=ma
代入数据,得a=2m/s2(2)由运动学公式,得L=at2代入数据,得t=2s
质量为0.2 kg的小球从某高处由静止落下,设小球所受的空气阻力F随下落速度的增大而增大,当空气阻力F=_________时,小球的加速度最大,最大值amax= _________m/s2,此时,小球的速度为_________;当空气阻力F=_________N时,小球的速度最大,此时小球的加速度为__________.(g取10 m/s2)
正确答案
0;10;0;2;0
如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们之间弹力的0.25倍。现对物体施加大小F=8 N与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力。已知sin37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2,求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。
正确答案
解:选物体为研究对象,进行受力分析,如图所示,建立直角坐标系,分别沿水平、竖直方向分解所受力:
据Fy=0,有FN+Fsinθ-mg=0
据Fx=ma,有Fcosθ-μFN=ma
物体做匀变速直线运动
如图所示,置于水平面上的木箱的质量m=10kg,在与水平方向成37°的恒力F=20N的作用下,由静止开始运动,它与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,F持续作用了6秒,求:
(1)木箱的速度有多大?
(2)移动的距离是多少?
正确答案
(1)4.32m/s
(2)12.96m
粗糙水平地面上有一质量为30Kg的滑块,在斜向上的拉力F的作用下向右滑动。已知滑块与地面间的动摩擦因数为1/3,拉力F与水平面间夹角为37°,大小为160N。求滑块的加速度。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 )
(1)作出正确的受力分析;
(2)正确分解;
(3)列出方程解出结果。
正确答案
(1)“略”
(2)“略”
(3)2 m/s2,水平向右
交通警察勘察事故现场时,只要量出汽车刹车的车辙印长度X(假定他判断车轮完全抱死,即刹车时车轮完全不转),就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数μ,估算出该车刹车前的行驶速度v0。而无须考查车的质量m。
(1)试根据你所掌握的知识,说说上述做法的原理;
(2)若一辆车的刹车车辙印长15m,已知该车车轮胎与地面的动摩擦因数μ=0.75。试计算该车刹车瞬时速度的大小。
正确答案
解:(1)车停下时的末速度V=0,车轮完全抱死
由f=-μmg=ma 得:a=-μg
由V2-V02=2aX 得:V=0时,
所以,只要量出汽车刹车的车辙印长度X,根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数μ,而无须考查车的质量m,就能估算出该车刹车前的行驶速度v0(2)15m/s
如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.4m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=1s刚好追上乙,求乙的速度v0。
正确答案
解:设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a,运动时间为t1,运动到B处时的速度为v1,
从B处到追上小球乙所用时间为t2,则a=gsin30°=5m/s2 由得:
t2=t-t1=0.8s
v1=at1=1m/s
v0t+L=v1t2代入数据解得:v0=0.4 m/s。
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