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  • 函数的概念与基本初等函数
  • 共5812题
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．已知函数f（x）＝Asin（2x＋）（A＞0，0＜＜π），当x＝－时取得最小值－4．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若等差数列{}前n项和为，且＝f（0），＝f（），求数列{}的前n项和.

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

21． 已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝．

（1）当k＝e时，求函数h（x）＝f（x）－g（x）的单调区间和极值；

（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9．设函数f（x）＝sin（2x＋）＋cos（2x＋）（｜｜＜），且其图象关于直线x＝0对称，则（   ）

Ay＝f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为增函数

By＝f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数

Cy＝f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数

Dy＝f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

12．定义在R上的函数f（x）＝＋＋cx（a≠0）的单调增区间为（－1，1），若方程＋＋c＝0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（   ）

A

B－

C1

D－1

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是（   ）

A是假命题

B是假命题

C是真命题

D是真命题

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
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简答题 · 12 分

22.设函数，函数，其中为常数且，令函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域；

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．已知函数f（x）＝Asin（2x＋）（A＞0，0＜＜π），当x＝－时取得最小值－4．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若等差数列{}前n项和为，且＝f（0），＝f（），求数列{}的前n项和.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

12．定义在R上的函数f（x）＝＋＋cx（a≠0）的单调增区间为（－1，1），若方程＋＋c＝0恰有4个不同的实根，则实数a的值为（   ）

A

B－

C1

D－1

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
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简答题 · 12 分

21． 已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝．

（Ⅰ）当k＝e时，求函数h（x）＝f（x）－g（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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题型：简答题
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简答题 · 12 分

21.设函数.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

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函数的概念及其构成要素
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单选题 · 5 分

8.若函数在上单调递减，则可以是（   ）

A1

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

9. 已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（   ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

11．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　）

A6

B7

C8

D9

正确答案

A

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函数的概念及其构成要素
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题型： 单选题
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单选题 · 5 分

12. 已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

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函数的概念及其构成要素
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

5．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（   ）

Ay＝x＋1的图像上

By＝2x的图像上

Cy＝2x的图像上

Dy＝2x-1的图像上

正确答案

D

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