- 气体的等容变化和等压变化
- 共891题
（选做，适合选修3-3的同学）注意观察的同学会发现，用来制冷的空调室内机通常挂在高处，而用来取暖的暖气片却安装在较低处，这是由于要利用热空气密度小而冷空气密度大来形成对流的缘故．请你解释，为什么热空气密度小而冷空气密度大？将一氢气球放飞，随着气球高度的不断增大，若高空气压不断降低，气球的体积也不断增大，而温度基本不变．请问在此过程中其能量是怎样转化与转移的？
正确答案
解：气体热胀冷缩的原因：等压变化，根据盖•吕萨克定律
气球等温变化，根据玻意耳定律PV=C，气体膨胀对外做功；根据热力学第一定律，内能不变，气体对外做功，故一定会吸收热量；
答：（1）根据盖•吕萨克定律可知，对于质量一定的气体，在压强一定的情况下，温度越高，体积越大，故密度越小．（2）气球要不断从外界吸热，将吸取的能量用来不断对外做功．
解析
解：气体热胀冷缩的原因：等压变化，根据盖•吕萨克定律
气球等温变化，根据玻意耳定律PV=C，气体膨胀对外做功；根据热力学第一定律，内能不变，气体对外做功，故一定会吸收热量；
答：（1）根据盖•吕萨克定律可知，对于质量一定的气体，在压强一定的情况下，温度越高，体积越大，故密度越小．（2）气球要不断从外界吸热，将吸取的能量用来不断对外做功．
（1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量；
（2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果．
正确答案
解：（1）第一步：将水银柱以下的玻璃管浸没在沸水中，用温度计测出水温T1，用刻度尺测出玻璃管（除球形小容器）的长度l1；
第二步：再将水银柱以下的玻璃管浸没在冷水中，用温度计测出水温T2，用刻度尺测出玻璃管（除球形小容器）的长度l2．
（2）由于内部气体压强不变，根据盖吕萨克定律，得：
解析
解：（1）第一步：将水银柱以下的玻璃管浸没在沸水中，用温度计测出水温T1，用刻度尺测出玻璃管（除球形小容器）的长度l1；
第二步：再将水银柱以下的玻璃管浸没在冷水中，用温度计测出水温T2，用刻度尺测出玻璃管（除球形小容器）的长度l2．
（2）由于内部气体压强不变，根据盖吕萨克定律，得：
高压锅是一种烹饪炊具，它的密封性好，加热时锅内的气压较高，沸点也较高．当高压锅加热至锅盖上的气阀放气时，锅内的水以及水上面气体的温度是相同的．为了估测高压锅内水沸腾时的水温，一个小组的同学决定先测定锅内气体的压强．他们首先测出锅盖上气孔的直径d，气阀（重物）的重力G，以及当时的室内气压p0，由此得到高压锅内气体的压强：p=p0+
表一：不同温度下饱和水汽的压强
（注：饱和水汽就是从水中蒸发变成汽的分子数和水汽又变成水的分子数达到动态平衡时，水面上方的水汽）
根据你的判断，______组同学采用的方法是不正确的，其理由是______
______．
正确答案
解：饱和水汽就是从水中蒸发变成汽的分子数和水汽又变成水的分子数达到动态平衡时，水面上方的水汽；温度不同，饱和气压不同，质量也不同；
故甲同学的观点是错误的，原因是气体质量变化，不是理想气体；
故答案为：甲，因气体质量变化，不能运用查理定律．
解析
解：饱和水汽就是从水中蒸发变成汽的分子数和水汽又变成水的分子数达到动态平衡时，水面上方的水汽；温度不同，饱和气压不同，质量也不同；
故甲同学的观点是错误的，原因是气体质量变化，不是理想气体；
故答案为：甲，因气体质量变化，不能运用查理定律．
某同学是这样解的：对AB部分气体，初态p1=100cmHg，V1=15Scm3，末态p2=125cmHg，V2=LScm3，则由玻意耳定律p1V1=p2V2解得管内空气柱长度L=12cm．
以上解法是否正确，请作出判断并说明理由，如不正确则须求出此时管内空气柱的实际长度为多少？
正确答案
解：不正确．
因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱．故末状态的压强不为125cmHg．
已知 p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；
p2=（75+45）cmHg=120 cmHg，V2=l2S
p1 V1=p2 V2
L2=12.5cm
答：稳定时管内的空气柱长度为12.5cm．
解析
解：不正确．
因为ACE段水银柱总长只有45cm，所以在左侧缓慢加入25cm长水银柱后，左侧竖直管中只可能保留45cm长的水银柱．故末状态的压强不为125cmHg．
已知 p1=100cmHg，V1=15S，T1=300K；
p2=（75+45）cmHg=120 cmHg，V2=l2S
p1 V1=p2 V2
L2=12.5cm
答：稳定时管内的空气柱长度为12.5cm．
（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度大小和方向．
（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于多少？
正确答案
解：（1）对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程中，是等容变化．
初态：p1=1.0×105pa，T1=273-23=250K；
末态：T2=273+27=300K
根据查理定律
p2=1.0×105×
选取活塞和杆为研究对象，当拔去M时，其受力情况分析如下图所示．
根据牛顿第二定律
方向：水平向左．③
（2）由于SA＞SB，当活塞向左移动时，气体的体积增大，而气体的温度不变，故气体的压强减小，
从上一问可知活塞和杆的加速度在减小，速度却增大，当减小到与外界压强相等时，加速度为零，这时速度达到最大，利用
初态：p=1.2×105Pa，V=300cm3；
末态：P′=1.0×105Pa，
玻意耳定律：pV=p′V′，所以
设所求移动位移为x，则 V′-V=SAx-SBx
所以 
答：（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度大小是2m/s2，方向向左．
（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于10cm
解析
解：（1）对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程中，是等容变化．
初态：p1=1.0×105pa，T1=273-23=250K；
末态：T2=273+27=300K
根据查理定律
p2=1.0×105×
选取活塞和杆为研究对象，当拔去M时，其受力情况分析如下图所示．
根据牛顿第二定律
方向：水平向左．③
（2）由于SA＞SB，当活塞向左移动时，气体的体积增大，而气体的温度不变，故气体的压强减小，
从上一问可知活塞和杆的加速度在减小，速度却增大，当减小到与外界压强相等时，加速度为零，这时速度达到最大，利用
初态：p=1.2×105Pa，V=300cm3；
末态：P′=1.0×105Pa，
玻意耳定律：pV=p′V′，所以
设所求移动位移为x，则 V′-V=SAx-SBx
所以
答：（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度大小是2m/s2，方向向左．
（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于10cm
（1）试求此温度计可以测量的温度范围（不计容器及管子的热膨胀，假设在标准大气压下测量）．
（2）若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度之差是否相等？为什么？
正确答案
解：（1）由等压变化，
则有
解得：T2=267.3K
由等压变化，
则有，
解得：T3=320.7K
（2）
若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度仍相等，因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系．
答：（1）则此温度计可以测量的温度范围从267.3K到320.7K；
（2）若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度之差是相等；因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系．
解析
解：（1）由等压变化，
则有
解得：T2=267.3K
由等压变化，
则有，
解得：T3=320.7K
（2）
若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度仍相等，因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系．
答：（1）则此温度计可以测量的温度范围从267.3K到320.7K；
（2）若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度之差是相等；因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系．
求（1）活塞与筒底间的距离变化量；
（2）此过程中气体对外做的功．
正确答案
解：（1）此过程是等压变化：
解得：
故
（2）气体压强为：
故此过程中气体对外做的功为：W=F•△d=（P0S-G）
答：（1）活塞与筒底间的距离变化量为
（2）此过程中气体对外做的功为（P0S-G）
解析
解：（1）此过程是等压变化：
解得：
故
（2）气体压强为：
故此过程中气体对外做的功为：W=F•△d=（P0S-G）
答：（1）活塞与筒底间的距离变化量为
（2）此过程中气体对外做的功为（P0S-G）
正确答案
解：根据题意，大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0（1-aH），其中常数a＞0，随海拔高度H的增大，大气压强P一定是减小的；
阀门被顶起时锅内气体减少，气压会降低，是压力阀重新套在出气孔上；
当内外压力差大于压力阀重力时，压力阀会被顶起，故外界气压减小时，内部气压达到一个较小的值时，压力差就足够顶起压力阀；
故答案为：减小；减小；降低．
解析
解：根据题意，大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0（1-aH），其中常数a＞0，随海拔高度H的增大，大气压强P一定是减小的；
阀门被顶起时锅内气体减少，气压会降低，是压力阀重新套在出气孔上；
当内外压力差大于压力阀重力时，压力阀会被顶起，故外界气压减小时，内部气压达到一个较小的值时，压力差就足够顶起压力阀；
故答案为：减小；减小；降低．
容积为20升的钢瓶充满氧气后，压强为30大气压，打开钢瓶中的阀门，让氧气分别装到容积为5升的小瓶中，若小瓶原来为真空，装到小瓶中的氧气压强为2个大气压，分装中无漏气且温度不变，那么最多能装多少小瓶？
正确答案
解：初态：P1=30atm V1=20L
末态：P2=2atm V2=（V1+n×5L）（n为瓶数）
由 P1V1=P2V2 得n=56
答：最多能装56瓶．
解析
解：初态：P1=30atm V1=20L
末态：P2=2atm V2=（V1+n×5L）（n为瓶数）
由 P1V1=P2V2 得n=56
答：最多能装56瓶．
（2）以上的实验过程中，下列操作错误的是______
A．推拉活塞时，动作要慢．
B．推拉活塞时，手不能握住注射器．
C．橡皮帽与注射器脱落后，继续实验并记录数据．
D．活塞与针筒之间要保持润滑且不漏气．
正确答案
解：（1）探究气体的压强和体积的关系，要保持温度一定；
研究的气是体针筒封闭一定质量的气体；
由于横截面积相同，故体积与长度成正比；
不挂勾码时，气体压强等于大气压，挂勾码时，加上或者减去勾码产生的压强即可；
（2）A、推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A正确；
B、推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，故B正确
C、橡皮帽与注射器脱落后，气体质量变化，需重新做实验，故C错误；
D、活塞与针筒之间要保持润滑，可以减小摩擦；不漏气可以保证气体质量一定，故D正确；
本题选择错误的，故选C．
故答案为：（1）温度，被注射器封闭的气体，带有刻度的注射器，大气压强；（2）C．
解析
解：（1）探究气体的压强和体积的关系，要保持温度一定；
研究的气是体针筒封闭一定质量的气体；
由于横截面积相同，故体积与长度成正比；
不挂勾码时，气体压强等于大气压，挂勾码时，加上或者减去勾码产生的压强即可；
（2）A、推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A正确；
B、推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，故B正确
C、橡皮帽与注射器脱落后，气体质量变化，需重新做实验，故C错误；
D、活塞与针筒之间要保持润滑，可以减小摩擦；不漏气可以保证气体质量一定，故D正确；
本题选择错误的，故选C．
故答案为：（1）温度，被注射器封闭的气体，带有刻度的注射器，大气压强；（2）C．
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