热门试卷

（1）利用计算机产生两组［0，1］上的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；

（2）进行平移和伸缩变换，a=(a1-0.5)*2，b=(b1-0.5)*2，得到两组［－1，1］上的均匀随机数；

（3）统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1（满足条件a2+b2≤1的点(a,b)的个数）；

（4）计算频率，即为点落在圆内的概率的近似值；

（5）设圆的面积为S，由几何概率公式得点落在阴影部分的概率为P=．

∴=.

∴S≈，即为圆的面积的近似值．

又S圆=πr2=π，∴π=S≈，即为圆周率的近似值．

用随机模拟的方法可以估算点落在圆内的概率，由几何概率公式可得点落在圆内的概率为，这样就可以计算圆的面积，应用圆面积公式可得S圆=πr2=π，所以上面求得的S圆的近似值即为π的近似值．

解本题的关键是使父亲在离开家前能得到报纸，则须满足x≤y.

要使父亲在离开家前能得到报纸，则x≤y，从20组随机数中可以看出有16组满足，所以父亲离开家前能得到报纸的概率

如图：

当点落在如图所示的黄色阴影部分时，△的面积

其中为高，即到边的距离，，故当在矩形内时，满足要求矩形的面积，矩形的面积为，

所以所求的概率

本题属于几何概型概率问题，设x和y分别表示甲乙两人到达约会地点的时间（以分钟为单位）,然后求出样本空间对应的平面区域.再求出事件“甲乙将会面”=对应的平面区域，最后所求事件的概率：.

解：以x和y分别表示甲乙两人到达约会地点的时间（以分钟为单位），在平面上建立xoy直角坐标系，因为甲乙都是在0到60分钟内等可能到达，所以这是一个几何概型问题：样本空间          ------------6分

事件A=“甲乙将会面”= 所以 

0.004

图3-3-1-1

由于取水样的随机性，所求事件A：“在取出的2mL水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比=0.004。