- 几何概型
- 共1906题
一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中又放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_____________
正确答案
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个球中有放回到取2个球，共有8×8=64种结果，
满足条件的事件是取得两个球的编号和不小于15，有（7，8）（8，7）（8，8）
共有3种结果，∴所求的概率是
在平面直角坐标系
（Ⅰ）若
（Ⅱ）已知直线
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）若
当点
故点
（Ⅱ）由已知可知区域
因为直线
点评：注意古典还行与几何概型的区别：。古典概型：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；几何概型：试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
在等边三角形内任取一点M，则点M落在其内切圆内部的概率是 .
正确答案
略
如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为100颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为_________.
正确答案
16
解：因为利用矩形的面积为4
正确答案
试题分析：根据题意，由于
点评：解决的关键是利用三角函数的值域来求解变量的范围，结合几何概型的长度比得到结论，属于基础题。
已知甲乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9：30---11：30
正确答案
本题是几何概型的面积的问题，设出甲，乙到达的时刻，找出对应的总区域是边长为4的正方形，再求出满足条件的区域面积是两个直角三角形，合在一起是边长为
甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿意等30分钟，则他们见面的概率为 .
正确答案
因为该试题考查的的几何概型，根据甲乙到达的事件可得8≤x≤9，8≤y≤9
同时0
取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为
正确答案
试题分析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，再求出其比值。解：记“两段的长都不小于1m”为事件A，则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，所以事件A发生的概率 P(A)=
点评：本题主要考查概率中的几何概型长度类型，关键是找出两段的长都不小于1m的界点来
从边长为1的正方形的中心和四个顶点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离是
正确答案
从5点中取2点形成的线段共有10条，而其中距离为
如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .
正确答案
9
试题分析：黄豆落在阴影部分的概率为
点评：几何概型概率通常借助于长度比，面积比或体积比求得
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