- 几何概型
- 共1906题
在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 ▲
正确答案
略
若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________。
正确答案
略
在线段
正确答案
试题分析：解：设线段
于是样本空间
记
=
因为
故
点评：利用不等式的组表示的规划区域，表示事件表示的平面区域，与总的试验区域的面积的比值，即为概率值。属于基础题。
如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为 .
正确答案
解：∵矩形的长为6，宽为3，则S矩形=18
∴S阴 ：S矩 =S阴： 18 =125： 300 ，
∴S阴="15" ：2 ，
故答案为：15： 2 ．
如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=
正确答案
阴影部分的面积为
所以向D中随机投一点，则该点落入中E的概率为
在区间
正确答案
设这两个数分别是
一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
正确答案
（1）
试题分析：令三只合格灯泡分别为a，b，c，两只不合格灯泡分别为e，f，从中取出两只灯泡，所有的取法有ab，ac，ae，af，ba，bc，be，bf，ca，cb，ce，cf，ea，eb，ec，ef，fa，fb，fc，fe总的取法共二十种
（1）第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品取法有6种，分别为ea，eb，ec，fa，fb，fc，故概率是
（2）事件“至少有一次取到不合格品”的对立事件是“取到的全是正品”，“取到的全是正品”包括了六种分别为ab，ac，ba，bc，ca，cb，故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14种，至少有一次取到不合格品事件的概率是
点评：本题主要考查随机事件、互斥事件等概率基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力
已知
正确答案
略
在集合
正确答案
试题分析：如图，集合
点评：中档题，几何概型概率的计算，关键是认清两个“几何度量”。
将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为 ．
正确答案
解：因为设第段的长度为x，第二段的长度为y，第三段的长度为6-（x+y）
那么利用则基本事件组所对应的几何区域可表示为Ω={（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，0＜x+y＜3}，此区域面积为
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