- 等比数列
- 共414题
1
题型:简答题
|
已知等比数列满足:
公比
,数列
的前
项和为
,且
(
)。
(1)求数列和数列
的通项
和
;
(2)设,证明:
.
正确答案
见解析。
解析
(1) 解法一:由得,
-
由上式结合得
,
则当时,
, -
---
,
∵,∴
,
∴数列是首项为
,公比为4的等比数列
∴,∴
.-
【解法二:由得,
-
由上式结合得
,
则当时,
,--
-
, -
∴,
∵,∴
,-
∴.-
(2) 由得
,-
【或】
∴----
知识点
由an与Sn的关系求通项an等比数列的性质及应用数列与不等式的综合
1
题型:填空题
|
二项式的展开式的常数项是__________.(用数字作答)
正确答案
-20
解析
=
,
=
,当
则
,常数项为
=
.
知识点
等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
已知等比数列满足
,则
▲ .
正确答案
16
解析
略
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
等比数列中,
,则
,
正确答案
5
解析
,
,故应填
。
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
|
数列的首项为1,数列
为等比数列且
正确答案
C
解析
略
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
|
等比数列中,
,前三项的和
,则公比
的值为( )
正确答案
C
解析
略
知识点
等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
|
已知整数以按如下规律排成一列:、
、
、
、
,
,
,
,
,
,……,则第
个数对是( )
正确答案
C
解析
和为2的数对有1个,和为3的数对有2个,…,和为的数对有
个
知识点
等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
从1,2,3,,
,
这
个数中任取两个数,设这两个数之积的数学期望为
,则
________.
正确答案
解析
略
知识点
等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
|
在等比数列中,
,则数列
的通项公式
_____________,设
,则数列
的前
项和
_____________。
正确答案
;
解析
由,
,得
即
;由等比数列的通项公式可得
,因为
;显然
是以
为首项,
为公差的等差数列,所以
;故答案为
;
。
知识点
等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算等比数列的性质及应用
1
题型:
单选题
|
设a,b是两个实数,且a≠b,①②
,③
。上述三个式子恒成立的有( )
正确答案
B
解析
略
知识点
等比数列的性质及应用
下一知识点 : 数列求和、数列的综合应用
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