- 物体的平衡
- 共5210题
如图所示,质量为10kg的物体放在粗糙的斜面上,斜面倾角为300时,物体恰好可以匀速下滑,求:(g=10m/s2)
(1)物体与斜面的动摩擦因数;
(2)保持倾角不变,为使物体可以匀速上滑,需加多大的沿斜面向上的推力?
正确答案
解:(1)因为物块匀速下滑,根据平衡方程得:
(2)要使物块匀速上滑,需要作用力为F,根据平衡方程:
如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态。(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大。
(2)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?
正确答案
解:(1)对结点O,如图有:
①
②
解得:
(2) ③
④
由②③④得:
如图所示,将质量分布均匀、重为G的光滑圆球,用细绳拴在竖直墙壁上,已知细绳与竖直墙壁间的夹角为θ。
(1)画出圆球的受力示意图;
(2)求绳子对圆球的拉力大小;
(3)求圆球对墙壁的压力大小。
正确答案
解:(1)“略”
(2)从题目所给条件可知:T=G/cosθ
(3)N=Gtanθ
由牛顿第三定律:压力大小N'=N=Gtanθ
如图所示,A物体的质量为2kg,B物体的质量为5kg,它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接。不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦。当弹簧秤的读数为15N时,求:(取g=10m/s2)
(1)物体A对桌面的压力大小;
(2)地面对物体B的支持力大小。
正确答案
解:当弹簧秤的读数为15N时,绳子对物体A和物体B的拉力都为15N
(1)对A有:
为桌面对A的支持力,根据牛顿第三定律可知,A对桌面的压力大小也为5N
(2)对B有:
如图所示,不计滑轮质量与摩擦,重物挂在滑轮下,绳A端固定,将右端绳由B分别移到C和D(绳长不变),绳上张力大小分别为TB、TC和TD,则TB、TC和TD的大小关系为__________,若右端绳与水平方向的夹角θ分别为θB、θC和θD,则θB、θC和θD的大小关系为__________。
正确答案
TB=TC
对滑轮受力分析,得T=,绳端从B到C角度不变,θB=θC,则TB=TC,若绳端从C到D,角度与水平方向的夹角变小,则TD变大,综合以上知,TB=TC
如图所示,某物体在四个共点力作用下处于平衡状态,若将F4=5 N的力沿逆时针方向转动90°,其余三个力的大小和方向均不变,则此时物体所受合力的大小为多少?
正确答案
解:共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,对于某一个力来说,其余各力的合力与该力一定大小相等、方向相反
该题中F4=5 N,则F1、F2、F3的合力F大小一定等于5N
当F4转过90°后,与F成90°角,所以
一个光滑斜面紧靠在竖直的光滑墙壁上,斜面的倾角为θ,一重为G的铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间,与斜面间的接触点为A,与墙的接触点为B,如图所示,推力F的作用线通过球心,求墙上B处受到的球对它的作用力。
正确答案
解:
据牛顿第三定律墙B处受的力大小为N'B=NB,方向水平向右
如图所示,A、B两物体(可视为质点)用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来,B物体放在水平地面上,A、B两物体均静止.A的重力GA=10N,B的重力GB=30N,B距离小滑轮的高h=0.6m,A、B之间的水平距离s=0.8m,
(1)绳子的拉力多大?
(2)地面对B物体弹力和静摩擦力分别多大?
(3)若物体B向右移动0.35m(仍静止),地面对物体B弹力和静摩擦力增大还是减少?改变了多少?
正确答案
(1)A受到重力和绳子的拉力处于平衡,有:
F=GA=10N.
(2)对B受力分析,如图.B距离小滑轮的高h=0.6m,A、B之间的水平距离s=0.8m,根据几何关系得:sinα=,cosα=
.
在水平方向上有;Fcosα=f=10×N=8N.
在竖直方向上有:N+Fsinα=mBg,解得N=mBg-Fsinα=30-10×N=24N.
(3)若物体B向右移动0.35m(仍静止),则A、B之间的水平距离s=0.45m,根据几何关系得:sinα=,cosα=
.
则f′=Fcosα=6N,静摩擦力减小,减小了2N.
N=mBg-Fsinα=30-10×=22N,地面的支持力减小,减小2N.
答:(1)绳子的拉力为10N.
(2)地面对B物体弹力和静摩擦力分别为24N、8N.
(3)若物体B向右移动0.35m(仍静止),地面对物体B弹力减小,减小2N,地面的摩擦力减小,减小2N.
如图所示,一个质量为m=2kg的均匀球体,放在倾角的光滑斜面上,并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于平衡状态。画出物体的受力图并求出球体对挡板和斜面的压力。
正确答案
解:如图小球受三个力作用(mg、F1、F2),由几何关系有
球体对挡板的压力大小:,方向水平向左
球体对斜面的压力的大小:,方向垂直斜面向下
如图甲所示,质量为m=2kg的物体放在水平地面上,对物体施加一斜向右上方与水平面成θ=30°的拉力F1=10N,物体沿地面匀速运动。若对物体施加一斜向右下方与水平面成θ=30°的推力F2,使物体沿地面匀速运动,求F2大小。
正确答案
解:设动摩擦因数为μ,物体在F1作用下做匀速运动,有
F1cosθ=μ(mg-F1sinθ)
物体在F2作用下做匀速运动,有
F2cosθ=μ(mg+F2sinθ)
带入数据,解得F2=20N
如图所示,A、B是两根竖直立在地上的相距为4m的木杆,长度为5m的轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P、Q两点,C为一质量不计的光滑滑轮,轮下挂一重为12N的物体,平衡时轻绳上的张力有多大?
正确答案
解:受力分析求得cosθ=
2Fsinθ=G
F=10N
如图,位于水平桌面上的物体P由跨过定滑轮的细轻绳与物体Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是0.1,两物体的质量都是1Kg,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小应为多少?(g=10m/s2)
正确答案
对Q物块,设跨过定滑轮的轻绳拉力为T
木块Q与P间的滑动摩擦力:
f=μmg ①
根据共点力平衡条件:
T=f ②
对木块P受力分析,P受拉力F,Q对P向左的摩擦力f,地面对P体向左的摩擦力f′,根据共点力平衡条件,有:
F=f+f′+T ③
地面对P物体向左的摩擦力:
f′=μ(2m)g ④
由①~④式可以解得
F=4μmg=4×0.1×1×10=4N
答:F的大小应为4N.
如图所示,一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=37°的光滑斜面上,并通以I=5A电流,方向如图所示,整个装置放在磁感应强度为B=0.6T,竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,则该棒的重力为多少?()
正确答案
解:F=BIL=0.6N
=0.8N
如图,重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上,已知∠ONM=60°,∠OMN=30°,请画出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小?
正确答案
解:
以O点为研究对象,由于静止,故ON绳的拉力F1与OM绳的拉力F2的合力F必弹力T平衡,由于T=G,故:
F1=Gcos30°=
F2=Gsin30°=
放在斜面上的物体,当受到沿斜面向上的100N的拉力时,恰好沿斜面向上做匀速运动;当受到沿斜面向下的20N的拉力时,恰好沿斜面向下做匀速运动。则当物体静止在斜面上不受拉力时,物体所受的摩擦力大小为_____________。
正确答案
40N
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