- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图所示,斜面体置于粗糙水平面上,斜面光滑.小球被轻质细线系住放在斜面上,细线另一端跨过光滑定滑轮,用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一段距离,斜面体始终静止.移动过程中( )
正确答案
解析
解:AB、设物体和斜面的质量分别为m和M,绳子与斜面的夹角为θ.
取球研究:小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T,则由平衡条件得
斜面方向:mgsinα=Tcosθ ①
垂直斜面方向:N+Tsinθ=mgcosα ②
使小球沿斜面缓慢下移时,θ减小,其他量不变,由①式知,T减小.
由②知,N变大,故A错误,B正确.
CD、对斜面和小球整体分析受力:重力(M+m)g、地面的支持力N′和摩擦力f、绳子拉力T,由平衡条件得
f=Nsinα,N变大,则f变大,
N′=(M+m)g+Ncosα,N变大,则N′变大,由牛顿第三定律得知,斜面对地面的压力也变大.故CD正确.
故选:BCD
如图所示,两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上,求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比.
正确答案
解析
解:将甲、乙两幅图中的重力沿着垂直斜面和平行斜面的方向进行分解,如图所示:
结合几何关系,根据平衡条件,有:
甲图中对斜面的压力:N1=G1=mgcosθ
乙图中对斜面的压力:
故甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比:
答:甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比是cos2θ.
(2015秋•福建期末)如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘.两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内.若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置.如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,与原来相比( )
正确答案
解析
解:AC、以A球为研究对象,分析受力,作出力图如图1所示.
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ,由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为:
N1=mAgtanθ,
库仑力F库=.
将小球B向左推动少许时,θ减小,tanθ减小.则N1减小,cosθ增大,F库减小,根据库仑定律分析得知,两小球间距增大.根据牛顿第三定律可知,A球对竖直墙面的压力减小.故A、C正确.
BD、再以AB整体为研究对象,分析受力如图2所示,由平衡条件得:
F=N1
N2=(mA+mB)g
N1减小,则F减小,地面对小球B的支持力N2一定不变.故B错误,D正确.
故选:ACD
如图所示,物体在水平推力F的作用下静止在斜面上,若稍微增大水平力F而物体仍保持静止,则下列判断中错误的是( )
正确答案
解析
解:C、D、物体保持静止状态,合力保持为零,故合力的水平方向分力和竖直方向分力均不变,保持为零,故C错误,D正确;
A、B、对物体受力分析并分解如图,根据平衡条件得:
物体所受斜面支持力N=Fsinθ+mgcosθ,F增大,则得N一定增大;
未画上f,分情况讨论f的情况:
开始时物体处于静止状态,故重力的下滑分量一定静摩擦力;
①Fcosθ=Gsinθ;f=0;F增大,f增大;
②Fcosθ>Gsinθ;f沿斜面向下,F增大,f增大;
③Fcosθ<Gsinθ;f沿斜面向上,F增大,f先变小后变大
由于推力F从零开始增加,故静摩擦力一定是先减小后增大;
故A错误,B正确;
本题选错误的,故选:AC.
如图所示,一小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使悬线保持偏离竖直方向75°角,且小球始终处于平衡状态.为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是______.
正确答案
15°
解析
解:如图所示,小球受三个力而处于平衡状态,重力mg的大小和方向都不变,绳子拉力T方向不变,因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力,通过作图法知,当F的方向与绳子方向垂直时,由于垂线段最短,所以F最小,则由几何知识得θ=15°.
故答案为:15°
如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为
圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,在此过程中( )
正确答案
解析
解:对乙球受力分析,受重力mg、甲对乙的支持力N1和挡板的支持力N2,如图
重力的大小和方向都不变,挡板的支持力方向不变、大小变,甲对乙的支持力的大小和方向都变,根据三力平衡条件得到:
甲对乙的支持力N1先变小后变大,挡板的支持力N2不断变小;
乙对挡板的压力等于挡板对乙的压力,故F1不断变小;
再对甲与乙整体受力分析,受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力,如图:
根据共点力平衡条件,有:
F+(M+m)gsinθ-N2=0
N3-(M+m)gcosθ=0
解得:
N3=(M+m)gcosθ
故斜面对甲的支持力不变,而甲对斜面的压力等于斜面对甲的支持力,故甲对斜面的压力F2不变;
故选:D.
如图所示,一个重力G=4N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上,斜面放在台秤上,当烧断细线后,物块正在下滑的过程中与静止时比较,台秤示数减小______N.
正确答案
1
解析
解:设斜面的重力为G′.整个装置保持静止状态时,台秤的示数为F1=G+G′.当细线被烧断物块正在下滑时,物体与斜面之间没有摩擦力,物块对斜面的压力大小为N=Gcos30°,对斜面研究得到,台秤的示数为F2=G′+Ncos30°=G′+G,故台秤的示数减小量为△F=G-
G=1N.
故答案为:1
如图所示,半径是0.1m、重为10
N的均匀小球,放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板(不计重力)OA之间,木板可绕轴O转动,木板和竖直墙的夹角θ=60°,则墙对球的弹力为______N,水平绳对木板的拉力为______N.
正确答案
10
6.92
解析
解:对小球受力分析:小球受到重力G,墙的弹力N1和木板的支持力N2.如图所示.根据共点力平衡条件得
N1=Gcotθ=10×
N=10N
设水平绳对木板的拉力大小为F.以球和木板整体为研究对象,以O为支点,根据力矩平衡条件得
N1rcot30°+Gr=FLcosθ
将r=0.1m,L=1m,N1=10N,θ=60°代入解得,F=6.92N
故答案为:10,6.92
如图是我国过去农村人拉耧种麦的照片,假设无论怎样变化,耧插入地面的深度不变(即耧所受地面阻力不变),每个人的拉力大小不变,四人始终在耧前与运动方向垂直的一直线上,且人肩上绳距地面的高度不变,那么要增大拉力沿水平方向的合力,可采取的措施是( )
正确答案
解析
解:要增大拉力沿水平方向的合力,可以降低合力与水平方向的夹角,也可以增加合力;
A、仅增大四个人之间的间距,根据平行四边形定则,合力减小,故拉力沿水平方向的合力减小,故A错误;
B、仅减小四个人的间距,四个拉力的夹角减小,故根据平行四边形定则,合力增大,故拉力沿水平方向的合力增大,故B正确;
C、仅缩短拉绳,合力与水平方向的夹角增大,故拉力沿水平方向的合力减小,故C错误;
D、仅增长拉绳,合力与水平方向的夹角减小,故拉力沿水平方向的合力增大,故D正确;
故选:BD
如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角,用以卸下车厢中的货物.假设货物相对于车厢匀加速下滑,则在货物下滑过程中( )
正确答案
解析
解:AB、在竖直方向进行分析,可故竖直方向整体有向下的加速度,故处于失重状态,整体对地面的压力小于货车和货物的总重力;由于是匀加速,故支持力是保持不变的;故A错误,B错误;
CD、当货物相对于车厢加速下滑时,货物受重力、支持力及滑动摩擦力;因加速度沿斜面向下;则将加速度分解为水平和竖直向下两个方向;则在水平方向有向左的合外力;则由作用力与反作用力可知,货物对车厢有向右的作用力,故货车受到向左的摩擦力,故C正确,D错误;
故选:C
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