• 用牛顿运动定律解决问题(二)
  • 共11872题
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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•西昌市期末)如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为(  )

A4μmg

B3μmg

C2μmg

Dμmg

正确答案

C

解析

解:对Q物块,设跨过定滑轮的轻绳拉力为T

木块Q与P间的滑动摩擦力f=μ•mg ①

根据共点力平衡条件T=f ②

则得 T=μmg

对木块P受力分析,P水平方向受到拉力F,Q对P向左的摩擦力f,地面对P体向左的摩擦力f′,根据共点力平衡条件,

有  F=f+f′+T ③

地面对P物体向左的摩擦力

f′=μmg ④

由①~④式可以解得

F=2μmg

故选C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,水平地面上一个倾角为θ的斜面体紧贴竖直墙壁,斜面体和墙壁之间再放一个质量为m的铁球,各接触面均光滑.现对铁球施加水平推力F的作用,整个系统始终处于静止状态,下列说法中正确的是(  )

A斜面体对铁球施加的弹力一定大于mg

B斜面体对铁球施加的弹力可能小于mg

C水平推力逐渐增大时,铁球对斜面体施加的弹力一定增大

D水平推力逐渐增大时,斜面体对墙壁施加的弹力一定增大

正确答案

A

解析

解:对球受力分析,如图

根据共点力平衡条件,有

N1+N2cosθ=F

N2sinθ-mg=0

解得:

N2=>mg,即斜面对球的压力一定大于G,故A正确,B错误,

当F增加时N2大小不变,故C错误;

因为随F增大时,球对斜面体的作用力保持不变,故以斜面体为研究对象,当F增加时斜面体受到的作用力保持不变,故斜面体对墙壁施加的弹力保持不变,故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是(  )

A先变大后不变

B先变小后不变

C先变小后变大

D先变大后变小

正确答案

A

解析

解:

   当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得

    2Fcosθ=mg

得到绳子的拉力F=所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中,θ增大,cosθ减小,则F变大.

  当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,设两绳的夹角为2α.

设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,由数学知识得到

  sinα=,L、S不变,则α保持不变.

再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.

所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变.

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•澄城县校级期末)如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是撑杆(不计重力),长2m,AB是吊绳,某时刻绳AB与杆AC垂直,绳长为1.5m.若吊起重物的重力为500N,求此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为多少?

正确答案

解:对A点受力分析,如图所示:

由平衡条件得:F=G,F1=Fcosθ,F2=Fsinθ,

根据几何关系得:cos

解得:

根据牛顿第三定律可知,吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N.

答:此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N.

解析

解:对A点受力分析,如图所示:

由平衡条件得:F=G,F1=Fcosθ,F2=Fsinθ,

根据几何关系得:cos

解得:

根据牛顿第三定律可知,吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N.

答:此时吊绳受到的拉力和撑杆AC受到的压力分别为300N和400N.

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题型:填空题
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填空题

夹角为60°的V型槽固定在水平地面上,槽内放一根重500N的金属圆柱体,用F=200N沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体,可使它沿槽匀速滑动,如图所示.圆柱体和V型槽间的滑动摩擦因数为______

正确答案

0.2

解析

解:因为圆柱体匀速滑动,所以拉力F等于摩擦力f,即f=200N

又因为圆柱体两面均与槽接触,所以每一面所受摩擦力f′=100N

如上图,对圆柱体受力分析,运用合成法,有几何知识知圆柱体对他的压力FN=mg=250N,

所以动摩擦因数μ===0.2;

故答案为:0.2.

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题型: 单选题
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单选题

完全相同的两物体P、Q,质量均为m,叠放在一起置于水平面上,如图所示.现用两根等长的细线系在两物体上,在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状态,则下列说法正确的是(重力加速度为g)(  )

A两物体间的摩擦力大小为F

B两物体间弹力大小可能为0

C物体Q对地面的压力大小为2mg

D物体P受到细线的拉力大小为

正确答案

C

解析

解:将F按照平行四边形定则进行分解,如图:

由几何知识知:细线的拉力T==F,即物体P受到细线的拉力大小为F,故D错误;

以P为研究对象受力分析,根据平衡条件,竖直方向:T2cos60°+mg=N,可见P所受支持力不为0,即两物体间的弹力大小不可能为0,故B错误;

以P为研究对象受力分析,根据平衡条件,水平方向:T2sin30°=f=F,故A错误;

以PQ整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,竖直方向:N=2mg,根据牛顿第三定律则物体Q对地面的压力大小为2mg,故C正确;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图a所示,在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车,正以10m/s的速度向右匀速运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示(在t=15s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小.(解题时将汽车看成质点)

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1

(2)求汽车刚好开过B点时的加速度a.

(3)求BC路段的长度.

正确答案

解:(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:

F1=f1

P=F1v1

解得:=,方向与运动方向相反;

(2)t=15s时汽车处于平衡态,有:

F2=f2

P=F2v2

解得:=

t=5s时汽车开始减速运动,根据牛顿第二定律,有:

f2-F1=ma

4000-2000=2×103a

解得:a=1m/s2 ,方向与运动方向相反;

(3)对于汽车在BC段运动,由动能定理得:

解得:s=68.75m

答:(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N;

(2)车刚好到达B点时的加速度1m/s2

(3)求BC路段的长度68.75m.

解析

解:(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:

F1=f1

P=F1v1

解得:=,方向与运动方向相反;

(2)t=15s时汽车处于平衡态,有:

F2=f2

P=F2v2

解得:=

t=5s时汽车开始减速运动,根据牛顿第二定律,有:

f2-F1=ma

4000-2000=2×103a

解得:a=1m/s2 ,方向与运动方向相反;

(3)对于汽车在BC段运动,由动能定理得:

解得:s=68.75m

答:(1)汽车在AB路段上运动时所受的阻力2000N;

(2)车刚好到达B点时的加速度1m/s2

(3)求BC路段的长度68.75m.

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题型:简答题
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简答题

拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法,像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑.拱券结构的特点是利用石块的楔形结构,将受到的重力和压力分解为向两边的压力,最后由拱券两端的基石来承受,如图甲所示.现有六块大小、形式、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券,如图乙所示.如果每个楔块质量m=5kg,重力加速度g取10m/s2,则:

(1)六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大?

(2)如果在中间两个楔块上加一个向下的100N的压力F,那么楔块2对楔块3的支持力是多大?

正确答案

解:(1)六块楔块受到的总重力为:

G=6mg=6×5×10=300N

由二力平衡条件知拱券对一边支撑物的压力为:

N===150N;

(2)以中间两楔块为研究对象,其受力如图所示:

由对称性可知F1=F2

由互成120°的二力合成特点知:

F1=F2=2mg+F=2×5×10+100=200N

答:(1)六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是150N;

(2)一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是200N.

解析

解:(1)六块楔块受到的总重力为:

G=6mg=6×5×10=300N

由二力平衡条件知拱券对一边支撑物的压力为:

N===150N;

(2)以中间两楔块为研究对象,其受力如图所示:

由对称性可知F1=F2

由互成120°的二力合成特点知:

F1=F2=2mg+F=2×5×10+100=200N

答:(1)六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是150N;

(2)一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是200N.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•会宁县校级期末)如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为(  )

A2 f

Bf

Cf

Df

正确答案

B

解析

解:已知A物块所受的摩擦力大小为f,设每根弹簧的弹力为F,则有:2Fcos60°=f,

对D:2Fcos30°=f′,解得:f′=F=f

故选:B

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题型:填空题
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填空题

我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气,所谓沙尘暴可以简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒的作用力大小的可近似表达为f=πρr2v2,式中ρ为空气密度,r为沙尘粒的半径(沙尘粒可近似看成球体,且球体的体积V=πr3),v为风速,如果沙尘粒的密度ρ=3×103㎏/m3,沙尘粒的半径r=2.5×10-4m,地面的空气密度ρ=1.25㎏/m3,若空气密度ρ随地面高度h的变化关系为每升高1km空气密度减少0.21㎏/m3,则要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为______m/s,当地面的风速为10m/s时,沙尘暴的最大高度为______km.

正确答案

4

5.25

解析

解:沙尘颗粒受重力G=mg=ρVg=ρπr3g与空气作用力为f=πρr2v2作用而平衡,

在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:ρπr3g=ρπr2v2

则v==≈4m/s;

当风速v=10m/s时,由ρπr3g=ρπr2v2,得:

ρ===0.2kg/m3

空气密度ρ随地面高度h的变化关系为每升高1km空气密度减少0.21㎏/m3,ρ与h的关系式是:ρ=ρ-0.21h;

代入数据,有:0.2=1.25-0.2h,解得h=5.25km;

故答案为:4,5.25.

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