用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B以2m/s2的加速度匀加速向右拉出，求所加水平力F的大小．（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

正确答案

解：物体A、B的受力分析如图：

对A应用平衡条件，有：

Tsin37°=f1=μN1 ①

Tcos37°+N1=mAg ②

联立①、②两式可得：

N1===60N

f1=μN1=0.5×60=30N

对B用牛顿第二定律，有：

F=f1+f2+mBa=f1+μN2=f1+μ（N1+mBg）+mBa=2f1+μmBg+mBa=60+0.5×20×10+20×2=200N

答：水平力F的大小200N．

解析

解：物体A、B的受力分析如图：

对A应用平衡条件，有：

Tsin37°=f1=μN1 ①

Tcos37°+N1=mAg ②

联立①、②两式可得：

N1===60N

f1=μN1=0.5×60=30N

对B用牛顿第二定律，有：

F=f1+f2+mBa=f1+μN2=f1+μ（N1+mBg）+mBa=2f1+μmBg+mBa=60+0.5×20×10+20×2=200N

答：水平力F的大小200N．

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题型：单选题

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单选题

（2016春•郑州校级月考）我国邹德俊先生发明了吸附式挂衣钩，挂衣钩的主要部分是用橡胶制成的皮碗，挂衣钩可以吸附在竖直平整墙壁或木板上，与墙壁接触时，只有皮碗的与墙壁接触，中空部分是真空，如图所示，若皮碗的整个截面面积为S，外界大气压强为p0，橡胶与墙面间的动摩擦因数为μ，问挂衣钩最多挂多重的衣物（　　）

Ap0S

Bμp0S

Cμp0S

Dp0S

正确答案

B

解析

解：大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为N，

则有：N=p0S

滑动摩擦力与最大静摩擦力相差很小，在计算时可认为相等，

设这种挂钩最多能挂重为G的物体，根据力的平衡，

则有：G=μN=μp0S，

故选：B

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题型：简答题

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简答题

重为G1=10N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=200N 的木块上，木块静止于倾角为θ=37°的斜面上，如图所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．

正确答案

解：如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：

FAcos30°=G1

FAsin30°=FB

可解得：BP绳的拉力为：FB=N

分析G2的受力情况如图乙所示．

由物体的平衡条件可得：

Ff=G2sin37°+FB′cos37°

FN+FB′sin37°=G2 cos37°

又有FB′=FB

解得：Ff=（120+）N，

FN=（）N．

答：木块与斜面间的摩擦力大小为120+ N，木块所受斜面的弹力大小为N．

解析

解：如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：

FAcos30°=G1

FAsin30°=FB

可解得：BP绳的拉力为：FB=N

分析G2的受力情况如图乙所示．

由物体的平衡条件可得：

Ff=G2sin37°+FB′cos37°

FN+FB′sin37°=G2 cos37°

又有FB′=FB

解得：Ff=（120+）N，

FN=（）N．

答：木块与斜面间的摩擦力大小为120+ N，木块所受斜面的弹力大小为N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，要使θ角增大，下列方法可行的是（　　）

AS闭合，B板向上平移一小段距离

BS闭合，B板向左平移一小段距离

CS断开，B板向上平移一小段距离

DS断开，B板向左平移一小段距离

正确答案

B,C

解析

解：A、S闭合时，两板间的电势差不变，B板向上平移一小段距离，d不变，电场强度不变，则小球所受的电场力不变，所以θ角不变．故A错误．

B、S闭合，B板向左平移一小段距离，d变小，则电场强度增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大．故B正确．

C、S断开，电容器所带的电量不变，B板向上平移一小段距离，则S变小，根据E=，而U=，C=可知当电场强度增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大．故C正确．

D、S断开，电容器所带的电量不变，B板向左平移一小段距离，d减小，根据E==知电场强度不变，小球所受电场力不变，所以θ角不变．故D错误．

故选BC．

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题型：单选题

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单选题

如（a）图所示，将一条轻质柔软细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍．（b）图为一质量不计的动滑轮K，下挂一个质量为m的重物．设摩擦可忽略不计，现将滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，将B点向下缓慢移动一端距离，再次平衡后绳子的拉力将（　　）

A变大

B不变

C变小

D无法确定

正确答案

B

解析

解：对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设OA=L，则绳长为2L．

如图，将aK延长到竖直墙壁，则有：cosα=，α=60°

根据平衡条件得：

水平方向：Fcosα=Fcosβ，所以α=β

竖直方向：2Fsinα=mg

所以：F=mg

如果此时将B点向下缓慢移动小一段位移，绳子与竖直方向的夹角不变，根据2Fcosθ=mg知，F不变；

故选：B

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题型：单选题

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单选题

斜面长为L，高为h，一质量为m的物体放在斜面上恰能匀速下滑．若将物体沿斜面匀速向上拉，则拉力的大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：物体匀速下滑时，受力分析如图：

由平衡条件得：

f=Gsinα=μN=μGcosα；

物体匀速上滑时：

由平衡条件得：

N=Gcosα

f=μN=μGcosα=Gsinα，

F=Gsinα+f=Gsinα+Gsinα=2mgsinα=2mg；

故选：B

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前（　　）

A绳子拉力不变

B绳子拉力减小

CAB杆受力增大

DAB杆受力不变

正确答案

B,D

解析

解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

==

又T=G，解得：

N=•G，F=•G；

使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小．故BD正确，AC错误．

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

表面光滑、质量不计的尖劈顶角为α=37°，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一如图压力F=100N，则尖劈对A侧的压力为多少？对B侧的压力为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：将F按照作用效果分解为图示两个方向，根据平行四边形定则，得：

N．

所以尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为．

答：尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为．

解析

解：将F按照作用效果分解为图示两个方向，根据平行四边形定则，得：

N．

所以尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为．

答：尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为．

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题型：简答题

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简答题

质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=3kg的木块与PB相连，恰好静止于水平桌面上，如图所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）轻绳PB拉力的大小；

（2）木块与水平桌面之间的静摩擦因数．

正确答案

解：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，运用合成法，根据几何知识：

TB=mgtan37°=8×=6N

（2）根据平衡条件：TB=μMg

代入数据得：μ==0.2

答：（1）轻绳PB拉力的大小6N；

（2）木块与水平桌面之间的静摩擦因数0.2．

解析

解：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，运用合成法，根据几何知识：

TB=mgtan37°=8×=6N

（2）根据平衡条件：TB=μMg

代入数据得：μ==0.2

答：（1）轻绳PB拉力的大小6N；

（2）木块与水平桌面之间的静摩擦因数0.2．

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题型：单选题

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单选题

（2015•滕州市校级模拟）密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是（　　）

A悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大

B地膜对墙的压力在增大

C地膜与墙壁间的摩擦力在减小

D地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变

正确答案

C

解析

解：A、根据平衡条件得：G=Tcosα，得到T=随着地膜的不断抽出，α减小，cosα增大，G减小，则T减小．故A错误．

B、由水平方向力平衡得：N=Tsinα=Gtanα，G、α减小，N减小，根据牛顿第三定律则地膜对墙的压力减小．故B错误．

C、由摩擦力公式f=μN得知．N减小，f减小，而由平衡条件得F=f，则拉动地膜的力F减小．故C正确．

D、地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力等于Tcosα=G减小．故D错误．

故选：C．

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