- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
A薄板的重心在MN线上
B薄板的重心在MN线上的右边
C
D
正确答案
解析
解：A、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A正确，B错误．
C三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则Fa=mgcosα，Fb=mgsinα，则
故选AD．
正确答案
解：以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图，根据平衡条件得
地面对斜面的静摩擦力f=Fcos30°=15
答：地面对斜面M的静摩擦力是15
解析
解：以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图，根据平衡条件得
地面对斜面的静摩擦力f=Fcos30°=15
答：地面对斜面M的静摩擦力是15
正确答案
1：1
解析
解：对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的．
对结点O受力分析如图所示．
根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与mg等值反向，如图所示．几何关系可知，
故FP=FQ=
不管绳子长短如何，两根绳子的拉力不变；
故答案为：
（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？
（2）现对B施加一水平向右大小为F的恒力，使得OA线竖直绷紧，如图乙．求系统静止时弹簧的形变量；
（3）求上述（2）中OB线中张力的大小．
正确答案
解：（1）取B球受力分析，如图：
根据平衡条件，可知：
kx1=mgtanθ
解得：x1=
（2）当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零．所以有x2=0．
（3）小球受力如图所示：
由平行四边形定则可得：
FT=
答：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了
（2）系统静止时弹簧的形变量为零；
（3）上述（2）中OB线中张力的大小为FT=
解析
解：（1）取B球受力分析，如图：
根据平衡条件，可知：
kx1=mgtanθ
解得：x1=
（2）当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零．所以有x2=0．
（3）小球受力如图所示：
由平行四边形定则可得：
FT=
答：（1）系统静止时，弹簧的长度被压缩了
（2）系统静止时弹簧的形变量为零；
（3）上述（2）中OB线中张力的大小为FT=
正确答案
解：设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为ρ
试管直立漂浮在水面上时：
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1时：F1+
试管在液体中加一个竖直向下的压力F2时：
联立①②③得：ρ=
答：小明计算出这种液体的密度是
解析
解：设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为ρ
试管直立漂浮在水面上时：
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1时：F1+
试管在液体中加一个竖直向下的压力F2时：
联立①②③得：ρ=
答：小明计算出这种液体的密度是
正确答案
0
0.5
解析
则：
F1=Fsin45°=10N
F2=Fcos45°=10N
在竖直方向上设存在竖直向上的摩擦力，则：
Ff+F1=G，
代入数据得：Ff=0N
当F′=20
G+Ff′-F′sin45°=0…①
得：Ff′=F′sin45°-G=20
根据水平方向的平衡，有：
FN′=F2′=F′cos45°=20
又：Ff′=μFN′…③
代入数据解得：
故答案为：0，0.5．
正确答案
解析
解：A、对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，所以A受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力的作用，共4个力．故A错误；
B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图
C、D、根据B的受力，可知绳对B球的拉力为：T=
当风力增大时，θ增大，则T增大．
把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（mA+mB）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图，根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小为：
N=（mA+mB）g、
f=F=
所以，当风力增大时，杆对A球的支持力不变，A受到的摩擦力也将增大．
故C错误，D正确；
故选：BD．
A
B
C
DG
正确答案
解析
根据平衡条件可得：
mgsinθ=f
mgcosθ=N
其中f=μN
解得：μ=tanθ
设F的方向与斜面夹角为α，斜向上，根据平衡条件得：
Fcoaα=mgsinθ+μ（mgcosθ-Fsinα）
整理得：
当α=θ时，F最大，最大为2mgsinθcosθ=2G×
故选：C
（1）匀强电场的电场强度大小？
（2）d点的电场强度．
正确答案
解析
解：（1）图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强．由带电量为-q的
试探电荷在c处于平衡可得：k
解得匀强电场的场强为：E=
（2）由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外．故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向．
在d点，为两个等大、同方向场强的合成，即Ed=
方向与x轴正向成45°；
答：（1）匀强电场的电场强度大小为
（2）d点的电场强度
如图，AB是一根带铰链的轻质细杆，呈水平状态；三段轻绳的结点为B，轻绳L1与AB的夹角α=30°，其一段固定于墙壁上的C点，另一端系于B点，细绳L2的一端跨过定滑轮与原长为l0=12cm、劲度系数为k=400N/m的弹簧相连，弹簧另一端连接物体M，物体M静止于倾角为θ=37°，摩擦因数μ=0.5的斜面上，斜面固定于一个机械平台H上，平台的高度以及离墙竖直壁的距离均可以通过平台调节；细绳L3下端挂有质量mp=4kg的重物P．当调节平台，使a=β时，轻质细杆AB的上的弹力恰好为零．
（1）求此时细绳L2上的拉力大小以及弹簧的长度．
（2）要使物块M静止在斜面上，则物体M质量的取值范围；
（3）把物体M固定于斜面，在保证结点B的位置不变且轻质细杆AB弹力仍恰好为零的情况下，通过调节平台可使细绳L2的拉力最小．求此时细绳L2对结点B的拉力．
正确答案
解：（1）由于a=β，由受力分析可得L1和L2上的拉力大小相等，即 T1=T2，由于L1和L2的夹角为120°，则得 T1=T2=mpg=40N
弹簧的弹力 F=T2=40N
根据胡克定律：F=kx，得 x=0.1m
则弹簧的长度为 l=l0+x=0.12+0.1=0.22m=22cm
（2）当物体所受的摩擦力方向沿斜面向下且恰好达到最大静摩擦时，设此时物体的质量为m1．则有
T2=μm1gcosθ+m1gsinθ
解得 m1=4kg
当物体所受的摩擦力方向沿斜面向上且恰好达到最大静摩擦时，设此时物体的质量为m2．则有
T2+μm2gcosθ=m2gsinθ
解得 m2=20kg
故物体M质量的取值范围为 4kg≤M≤20kg
（3）根据三角形定则可知，当两条细绳相互垂直时，即β=60°时L2的拉力最小
最小拉力为 T2min=mPgcos30°=20
答：
（1）此时细绳L2上的拉力大小是40N，弹簧的长度是22cm．
（2）物体M质量的取值范围为 4kg≤M≤20kg．
（3）此时细绳L2对结点B的拉力是20
解析
解：（1）由于a=β，由受力分析可得L1和L2上的拉力大小相等，即 T1=T2，由于L1和L2的夹角为120°，则得 T1=T2=mpg=40N
弹簧的弹力 F=T2=40N
根据胡克定律：F=kx，得 x=0.1m
则弹簧的长度为 l=l0+x=0.12+0.1=0.22m=22cm
（2）当物体所受的摩擦力方向沿斜面向下且恰好达到最大静摩擦时，设此时物体的质量为m1．则有
T2=μm1gcosθ+m1gsinθ
解得 m1=4kg
当物体所受的摩擦力方向沿斜面向上且恰好达到最大静摩擦时，设此时物体的质量为m2．则有
T2+μm2gcosθ=m2gsinθ
解得 m2=20kg
故物体M质量的取值范围为 4kg≤M≤20kg
（3）根据三角形定则可知，当两条细绳相互垂直时，即β=60°时L2的拉力最小
最小拉力为 T2min=mPgcos30°=20
答：
（1）此时细绳L2上的拉力大小是40N，弹簧的长度是22cm．
（2）物体M质量的取值范围为 4kg≤M≤20kg．
（3）此时细绳L2对结点B的拉力是20
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