- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
某人在地面上最多能举起60kg的物体，则他在以2m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起______kg的物体．（g取10m/s2）
正确答案
75
解析
解：由题，此人最大的举力为F=m′g═60×10N=600N．
设在加速下降的电梯里，人最多能举起质量为m的物体，则由牛顿第二定律得，mg-F=ma
所以m=
故答案为：75kg．
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程．
正确答案
解：
（1）B做自由落体，下降高度为l时的速度为v0，根据vt2-v02=2ax得v0=
此时细绳被拉直，A、B速度的大小立即变成v1，设绳子对A、B的冲量大小为I，根据动量定理得对B：-I=mv1-mv0对A：I=2mv1解得细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小
（2）由（1）可得A第一次离开地面时速度的大小v1=
从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，假设A第一次上升过程距离地面的最大高度为x1，则
（3）从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，所以，A再次回到地面时速度的大小依然为v1，即B再次回到距离地面高度为l时速度的大小也为v1．此后B做竖直上抛运动，落回距离地面高度为l时速度的大小还是v1．
根据（1）求解可得A第二次离开地面时速度的大小v2=
同理可求A第二次离开地面上升的最大高度为
…
A第n次离开地面时速度的大小vn=
同理可求A第n次离开地面上升的最大高度为
由于A的质量大于B的质量，A最终会静止在地面上．
所以A运动的总路程x=2（x1+x2+…+xn+…）=
解析
解：
（1）B做自由落体，下降高度为l时的速度为v0，根据vt2-v02=2ax得v0=
此时细绳被拉直，A、B速度的大小立即变成v1，设绳子对A、B的冲量大小为I，根据动量定理得对B：-I=mv1-mv0对A：I=2mv1解得细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小
（2）由（1）可得A第一次离开地面时速度的大小v1=
从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，假设A第一次上升过程距离地面的最大高度为x1，则
（3）从A离开地面到A再次回到地面的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，所以，A再次回到地面时速度的大小依然为v1，即B再次回到距离地面高度为l时速度的大小也为v1．此后B做竖直上抛运动，落回距离地面高度为l时速度的大小还是v1．
根据（1）求解可得A第二次离开地面时速度的大小v2=
同理可求A第二次离开地面上升的最大高度为
…
A第n次离开地面时速度的大小vn=
同理可求A第n次离开地面上升的最大高度为
由于A的质量大于B的质量，A最终会静止在地面上．
所以A运动的总路程x=2（x1+x2+…+xn+…）=
某同学想在电梯内观察超重与失重现象，他将一台体重计放在电梯内并且站在体重计上观察，在电梯某段运行中他发现体重计的示数是静止时示数的
正确答案
解析
解：由题意知物体失重，可能是减速上升或加速下降，根据牛顿第二定律知：mg-N=ma，其中N=0.8mg，解得：a=2m/s2，
故选：D．
正确答案
解析
解：A、当物体对支持物的压力大于重力时，物体处于超重状态，超重状态时物体的重力不变．故A错误；
B、传感器的示数为44N，则物体受到的支持力是44N，根据牛顿第二定律：a=
C、D、物体加速度的方向向上，则是向上做加速运动，或向下做减速运动．故C错误，D错误；
故选：B．
正确答案
解析
解：经3.0s电梯达到最大速度为6.0m/s，则加速度：a=
对小明进行受力分析得：N-mg=ma
所以：FN=mg+ma=50×（10+2）=600N
由牛顿第三定律得，小明对电梯厢底板的压力大小为600N．由于小明对电梯厢底板的压力大小为600N，大于他的重力，所以小明处于超重状态．
故选：B
A
B
C
D
正确答案
解析
解：框架静止在地面上，当框架对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对框架的弹力向上，大小等于框架的重力Mg，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg；
再对小球受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有
Mg+mg=ma
故小球的加速度为a=
故选C．
一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．不计空气阻力．取重力加速度g=10m/s2．结合图象可以判断以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、由图读出运动员的重力为G=mg=500N，则质量m=50kg．故A错误．
B、运动员达到最大加速度时蹦床对运动员的弹力为2500N，则由牛顿第三定律知，此时运动员对蹦床的压力0为2500N．故B错误．
C、由图看出，6.8s-8.4s运动员离开蹦床做竖直上抛运动，则空中运动的时间为t=8.4s-6.8s=1.6s，运动员离开蹦床能够上升的最大高度为H=
D、在4.2s-4.8s内，蹦床对运动员仍有弹力，所以该运动员处于的不是完全失重状态．故D错误．
故选C
电梯内有一物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上，当电梯以
A
B
Cmg
D
正确答案
解析
解：物体受重力和拉力，又由于物体减速上升，设向下为正方向；
根据牛顿第二定律，得到
mg-F=ma
解得
F=mg-ma=
故选：B．
在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后减速直至停止运动．在此过程中传感器的屏幕上显示出其所受压力与时间关系的图象如下图所示，则（ ）
正确答案
解析
解：A、B、在0-4s内重物对台秤的压力大于重力，由牛顿第二定律得加速度方向向上，电梯加速上升，即电梯在启动阶段约经历了4秒的加速上升过程．故A错误，B错误；
C、D、在0-4s内，压力N=50N，由牛顿第二定律有：
N-mg=ma，解得：a=
在4s-18s内，压力N=10N，由牛顿第二定律有：
mg-N-=ma′，
解得：a′=
故选：C
某人在地面上最多可举起50kg的物体，在竖直方向上运动的电梯中的他最多可举起40kg的物体，则此时电梯的加速度大小为______m/s2，方向为______．此时电梯的运动状态的所有可能为______（填运动方向和加、减速情况）．
正确答案
2.5
竖直向上
加速上升或减速下降
解析
解；由题意知物体处于超重状态，此人最大的举力为F=mg═50×10N=500N．
则由牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得a=
电梯可能加速上升或减速下降．
故答案为：2.5，竖直向上，加速上升或减速下降
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