牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

波音777曾被业界称为最安全的客机之一，涉及的重大事故不多见．假设波音777飞机起飞时所受的阻力是其自重的0.1倍，根据下表波音777的性能参数，重力加速度g取10m/s2，解决以下问题：

（1）波音777巡航速度为0.8马赫，设定马赫保持，推力为发动机推力的91%，求在巡航高度上飞机的阻力；

（2）求在最大起飞质量、最大推力的情况下，飞机的加速度．

正确答案

解：（1）巡航时为匀速运动，根据共点力平衡可知

（2）根据牛顿第二定律得F-f=ma

a=

答：（1）在巡航高度上飞机的阻力为2.08×106N；

（2）在最大起飞质量、最大推力的情况下，飞机的加速度2.3m/s2

解析

解：（1）巡航时为匀速运动，根据共点力平衡可知

（2）根据牛顿第二定律得F-f=ma

a=

答：（1）在巡航高度上飞机的阻力为2.08×106N；

（2）在最大起飞质量、最大推力的情况下，飞机的加速度2.3m/s2

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•潮州期末）如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数μ，要使物体不致下滑，车厢前进的加速度至少应为（重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

Aμg

B

C

Dg

正确答案

B

解析

解：因为物体不下滑，则mg=μN，

解得：N=．

根据牛顿第二定律得：N=ma，

解得：a=．故B正确，

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g=10m/s2，求：

（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t．

（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2．

（3）物块从放上木板到停下来经过的位移．

正确答案

解：（1）设经过时间，物块和木板的共同速度为v，则物块的位移：X1=

木板的位移：X2=

物块相对木板滑过的位移：△x=L=X2-X1=-

得：t===1s

（2）物块的加速度：a1=μ2g

模板的加速度：a2=

达共同速度时：a1t=v0-a2t

得：μ2=0.08

（3）共同速度：v=0.8m/s

物块先匀加速：X1===0.4m

达到共同速度后一起匀减速，加速度：a3=μ1g=0.1×10=1m/s2

停下来经过的位移：X3===0.32m

所以物块从放上木板到停下来经过的位移：△x=X1+X3=0.72m

答：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t为1s；

（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2为0.08；

（3）物块从放上木板到停下来经过的位移为0.72m．

解析

解：（1）设经过时间，物块和木板的共同速度为v，则物块的位移：X1=

木板的位移：X2=

物块相对木板滑过的位移：△x=L=X2-X1=-

得：t===1s

（2）物块的加速度：a1=μ2g

模板的加速度：a2=

达共同速度时：a1t=v0-a2t

得：μ2=0.08

（3）共同速度：v=0.8m/s

物块先匀加速：X1===0.4m

达到共同速度后一起匀减速，加速度：a3=μ1g=0.1×10=1m/s2

停下来经过的位移：X3===0.32m

所以物块从放上木板到停下来经过的位移：△x=X1+X3=0.72m

答：（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t为1s；

（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2为0.08；

（3）物块从放上木板到停下来经过的位移为0.72m．

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题型：填空题

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填空题

一个弹簧台秤的秤盘和弹簧的质量都不计，盘内放一个物体P处于静止状态，如图所示P的质量为m=10kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，现给P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s以后是恒力，则F的最小值是______N，最大值是______N．

正确答案

100

200

解析

解：设刚开始时弹簧压缩亮为x，则：

x==0.2m

在前0.2s时间内，有运动学公式得：

x=at2…②．

由①②解得：a=10m/s2

由牛顿第二定律得，

开始时，Fmin=ma=100N

最终分离后，Fmax-mg=ma

即：Fmax=m（g+a）=200N

故答案为：100；200

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•汕头校级期末）物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，当倾角为多少时，物体滑至底端所需的时间最短（　　）

A30°

B45°

C60°

D75°

正确答案

B

解析

解：设斜面的倾角为θ，斜面的水平长度为：xAB；

则下滑的加速度a==gsinθ=gsinθ，下滑的位移x=，根据x=at2可得，t==．

因为gsinθcosθ=sin2θ，则可知θ=45°时，t最小．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g=10m/s2）．则（　　）

A若F=1N，则物块、木板保持相对静止

B若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N

C若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4N

D若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s2

正确答案

A,D

解析

解：A与木板间的最大静摩擦力fA=μmAg=0.2×1×10N=2N，B与木板间的最大静摩擦力fB=μmBg=0.2×2×10N=4N；

A、F=1N＜fA，所以A、B即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A正确；

B、若F=1.5N＜fA，所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F=（mA+mB）a；

解得：a==0.5m/s2，对A来说，则有：F-fA=mAa，解得：fA=1.5-1×0.5=1N；对B来说，则有：fB=ma=2×0.5=1N，故B错误；

C、F=4N＞fA，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2，对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=mBa=2×1=2N，故C错误；

D、F=8N＞fA，所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a==m/s2=1m/s2，故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数1=0.1，一质量=0.4kg的小滑块以0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数2=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度取10m/s2，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小1和小滑块加速度大小；

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离

正确答案

解：（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：

设向右为正：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1

设向右为正：μ2mg=ma2

a1=2m/s2 a2=4m/s2

（2）小滑块与长木板速度相等时，v0-a2t=a1t，

解得t=0.3s

小滑块运动的距离s2=v0t-a2t2=1.8×0.3-×4×（0.3）2=0.36m

木板运动的距离s1=a1t2==0.09m

故小滑块相对长木板上滑行的距离

L=s2-s1=0.36-0.09=0.27m

答：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小1和小滑块加速度大小分别为2m/s2和4m/s2

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离为0.27m．

解析

解：（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：

设向右为正：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1

设向右为正：μ2mg=ma2

a1=2m/s2 a2=4m/s2

（2）小滑块与长木板速度相等时，v0-a2t=a1t，

解得t=0.3s

小滑块运动的距离s2=v0t-a2t2=1.8×0.3-×4×（0.3）2=0.36m

木板运动的距离s1=a1t2==0.09m

故小滑块相对长木板上滑行的距离

L=s2-s1=0.36-0.09=0.27m

答：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小1和小滑块加速度大小分别为2m/s2和4m/s2

（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离为0.27m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列有关说法正确的是（　　）

A小物体运动1s后，受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN

B小物体运动1s后加速度大小为2m/s2

C在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量

D在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动

正确答案

B

解析

解：A、物体开始做匀加速运动的加速度=gsin37°+μgcos37°=10m/s2，当速度相同时，经历的时间，但是mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体与传送带不能保持相对静止，所受摩擦力仍然为滑动摩擦力．故A错误．

B、小物体1s后的加速度=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2．故B正确．

C、第1s内，物体的位移，传送带的位移x2=vt=10×1m=10m，则相对运动的位移△x=x2-x1=5m，系统产生的热量Q=μmgcos37°△x=0.5×10×0.8×5J=20J．故C错误．

D、根据能量守恒定律得，E==×1×10-10×5×0.6+20=40J．故D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌而，最后恰好停在C点，P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动．已知小物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则小物块P与桌面上AB、BC两部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为（　　）

A8：1

B4：1

C1：4

D1：8

正确答案

A

解析

解：设B点的速度为vB，根据匀变速直线运动平均速度的推论有：

，

又t1：t2=1：4

解得：．

在AB上的加速度为：，

则BC上的加速度为：，

联立解得：μ1：μ2=8：1．

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

三个质量比为1：2：3的物块 A、B、C，用两个轻弹簧和一根轻线相连，处于静止状态，如图所示，已知斜面光滑且倾角为θ=30°，在将B、C间细线剪断的瞬间，A、B、C的加速度大小分别为（重力加速度为 g）（　　）

A0，0.75g，0.5g

B0，g，g

C0，1.5g，1.5g

D0，1.5g，0.5g

正确答案

A

解析

解：设A、B、C的质量分别为m、2m、3m．开始时，以A、B组成的系统为研究对象，

由平衡条件得：（m+2m）gsin30°=T，

得细线的张力为：T=1.5mg

剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以对A，此瞬间的合力为零，加速度为0．

对B，由平衡条件推论可知，此瞬间的合力大小等于T，方向沿斜面向下，加速度为：aB==0.75g

对C，由平衡条件推论可知，此瞬间的合力大小等于T，方向沿斜面向上，加速度为：aC==0.5g；

故选：A

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