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题型：填空题

填空题

已知函数f（x）=，若方程f（x）=ax-1（a＞0）有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

正确答案

解析

解：由题意作图如下，

a是直线y=ax-1的斜率，

由图可知，当过点（1，1）时，

有临界值：a==2，

当过点（3，1）时，

有临界值：a==，

故结合图象可得，

实数a的取值范围是．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）

①f（）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（，0）对称．

正确答案

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已完结

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