- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球在左右对称的两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;
B、拍皮球时,皮球的上下往复运动时,皮球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故B错误;
C、简谐运动回复力的方向总是指向平衡位置,故C正确;
D、弹簧振子做简谐运动振动周期由振子质量与弹簧劲度系数决定,与振子的振幅无关,故D错误;
故选C.
关于做简谐运动物体,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、D、根据a=-,加速度方向与位移方向总是相反,故A错误,D正确;
B、简谐运动中,经过同一点时,速度有两个可能的方向,而加速度方向一定指向平衡位置,故速度方向与加速度方向有时相同,有时相反,故B正确;
C、简谐运动中,经过同一点时,速度有两个可能的方向,而位移方向总是背离平衡位置,故速度方向与位移方向有时相同,有时相反,故C正确;
故选:BCD.
如图所示,物体A放在物体B上,B与弹簧相连,它们在光滑水平面上一起做简谐运动.当弹簧伸长到最长时开始记时(t=0),取向右为正方向,A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是( )
正确答案
解析
解:以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律得,加速度与振子位移的关系为a=-,再以A为研究对象,得到f=mAa=-
.
振子做简谐运动时,x随时间做正弦规律变化,当弹簧伸长到最长时开始记时时,t=0振子的位移为正向最大,则f为负向最大,所以图象为余弦函数.
故选D
弹簧振子的质量为M,弹簧劲度系数为k,在振子上放一质量为m的木块,使它们一起在光滑水平面上运动,如图所示.木块的回复力F也满足F=-k‘x,x为离开平衡位置的位移,那么
为( )
正确答案
解析
解:整体做简谐运动,则对整体有:F=-kx;
木块做简谐运动,则对木块有:F′=-k′x;
故
由于木块加速度与整体加速度相同,故
故=
故选B.
如图所示的系统中,轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m,物块A,B的质量分别为0.1kg和0.2kg,A,B间的接触面水平,且最大静摩擦力为1.96N,为使两物体一起在光滑的水平面上做简谐运动而不发生滑动,求振动振幅的最大值.
正确答案
解析
解:设位移为x,对整体受力分析,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律,有:
kx=(mA+mB)a ①
对B物体受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力提供回复力,根据牛顿第二定律,有:
f=mAa ②
f≤Fm ③
联立解得:
x≤=
答:振动振幅的最大值为0.15m.
做简谐运动的物体,它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a,那么在F、x、v、a中,方向有可能相同的是( )
正确答案
解析
解:回复力F=-kx,故回复力和x方向一定不同;做简谐运动的物体,但是位移和加速度,在向平衡位置运动过程,方向相同.速度的方向也可能相同.故ACD错误,B正确.
故选:B.
一弹簧振子在做简谐运动,从某时刻开始计时,经周期振子具有正方向的最大加速度,那么图四个图象中能正确反映振子的振动情况的是( )
正确答案
解析
解:A、回复力:F=-kx
加速度:
故有
经周期振子具有正方向的最大加速度,故结合上述公式得到:此时振子有负方向的最大位移,A图符合,故A正确;
B、经周期振子位移为零,故B错误;
C、经周期振子位移为零,故C错误;
D、经周期振子位移为正方向最大,故D错误;
故选A.
如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一湍与B相连,在弹性限皮范围内,A和B-起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A和B-起在光滑水平面上做往复运动,都做简谐运动.故A错误.
B、设弹簧的形变量为x,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为M和m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=,对A:f=Ma=
,可见,作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比.故B正确.
C、在简谐运动过程中,B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反,B对A的静摩擦力对A做功,同理,A对B的静摩擦力对B也做功.故C正确.
D、当AB离开平衡位置时,B对A的静摩擦力做负功,A对B的静摩擦力做正功,当AB靠近平衡位置时,B对A的静摩擦力做正功,A对B的静摩擦力做负功.故D错误.
故选BC
关于图中弹簧振子的振动,下述说法中正确的有( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子的周期公式为:T=2π,与振幅无关,故A错误;
B、C、振子经过平衡位置O时势能最小、动能最大,速度最大,故B错误,C正确;
D、在最大位移B处,势能最大,回复力最大,速度为零,根据牛顿第二定律,加速度最大,故D错误;
故选C.
如图所示,轻质弹簧下挂重为300N的物体A,伸长了3cm,再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm,弹簧均在弹性限度内若将连接A、B两物体的细绳烧断,使A在竖直面内做简谐运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、轻质弹簧下挂重为300N的物体A,伸长了3cm,再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm,故劲度系数为:k=
若将连接A、B两物体的细绳烧断,物体A将做简谐运动,烧断瞬间,合力充当回复力;
由于细线烧断前是平衡,烧断后先对A的拉力减小了200N,而弹力不变,故合力为200N,故最大回复力为200N,故A错误,B正确;
C、D、刚剪断细线时物体的加速度最大,此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处,故振幅为2cm,故C正确,D错误;
故选:BC.
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