- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度为k,振子的质量为M.当该弹簧振子运动过程中,振子在最大位移处时把质量为m的物体轻轻放在其上,m能随M一起做简谐运动.则振动系统此后振动与原来相比较( )
正确答案
解析
解:AD、振子在最大位移处时系统只有弹性势能,把质量为m的物体轻轻放在M上,振动系统的机械能总量不变,振幅不变.故A错误,D正确.
B、通过平衡位置时弹簧的弹力仍为零.故B错误.
C、通过平衡位置时弹簧的弹性势能完全转化为两物块的动能,总动能不变,总质量增大,则通过平衡位置时速度大小将减小,故C错误.
故选:D
如图所示,做简谐运动的弹簧振子从平衡位置O向B运动过程中,下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、弹簧振子从平衡位置O向B运动过程中,弹簧的弹力与速度方向相反,做减速运动.随着位移的增大,加速度增大,做变减速运动.故A错误.
B、振子的回复力是始终指向平衡位置的,所以指向O,故B错误;
C、振子的位移起点是平衡位置,则知弹簧振子从平衡位置O向B运动过程中,振子的位移不断增大,故C正确.
D、由上分析知振子做减速运动,速度不断减小,故D错误.
故选:C.
如图,质量为M的木块b放在光滑水平桌面上,弹簧左端固定在墙上,右端与木块b相连,b上面叠放一个质量为m的小木块a,现在使a,b与弹簧组成的系统在水平桌面上做简谐运动,弹簧的劲度系数为K.a,b始终保持相对静止,它们的振幅为A,则a,b间的最大静摩擦力应大于______.
正确答案
解析
解:对整体分析可知,整体最大加速度a=;
对a分析可知,a受到的最大静摩擦力充当回复力;
故最大静摩擦力Fmax=ma=;
要使a不发生滑动,最大静摩擦力应大于:
故答案为:
如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,使小球上下振动而又始终未脱离弹簧,则( )
正确答案
解析
解:最大振幅满足:
kA=mg
解得:
A=
小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,故有:
Fm-mg=mg
解得:Fm=2mg
故选:A.
如图所示,A,B两物体组成弹簧振子,在振动过程中,A,B始终保持相对静止,那么能正确反映振动过程中A受摩擦力Ff与振子的位移x关系的图线应为图中的( )
正确答案
解析
解:设弹簧的劲度系数为k,振子距平衡位置的位移x时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有:kx=-(mA+mB)a
所以当位移为x时,整体的加速度,
隔离对A分析,则摩擦力:
故选项C正确.
故选:C
做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时,下列物理量中,具有最大值的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的质点通过平衡位置时,相对平衡位置的位移为零,最小,故A错误;
B、做简谐运动的质点通过平衡位置时,速度最大,则动能最大;故B正确
C、D、做简谐运动的质点通过平衡位置时,回复力为零,故加速度为零,故C错误;D错误
故选:B.
如图所示,水平弹簧振子,O点为平衡位置,B、C两点为最大位移处,振子在振动过程中,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子从B到O是靠近平衡位置,是加速,故A错误;
B、振子从B到O是靠近平衡位置,回复力向右,不变,故B正确;
C、D、靠近平衡位置加速、远离平衡位置减速,故振子从B到C速度先增大后减小,故C错误,D正确;
故选:BD.
在光滑的水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,振幅为A,振子的最大速度为v0.如图所示,当振子运动到最大位移时刻把质量为m的物体轻放其上,此后两个物体始终保持相对静止.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因整体的质量增大,整体的加速度小于原来的加速度,故物体回到平衡位置时的速度大小比原来小,故A错误;
B、C、形变量越大,则整体受力越大,则整体的加速度越大,则对B分析可知,B受到合外力增大,而B的合外力由摩擦力提供,即f=ma故A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比,故B错误,C正确;
D、因为弹簧的形变量不变,故AB一起运动的振幅不变;故D错误;
故选:C.
对于振动的弹簧振子,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、当振子的加速度最大时,在最大位移处,此时恢复力最大,速度最小,故A错误,B正确;
C、恢复力总是指向平衡位置,而振子离开平衡位置时速度的方向与恢复力的方向相反,当振子靠近平衡位置运动时速度的方向与恢复力的方向相同,故C错误;
D、据F=-kx可知,恢复力的方向与位移的方向相反,故D错误.
故选:B.
做简谐运动的弹簧振子,其振子的质量为m,振动过程中的最大速度为v,从某一时刻算起,半个周期内( )
正确答案
解析
解:
A、B、每经过半个周期后,振子的速度大小相等、方向相反,故动能不变,根据动能定理可知弹力做的功为零.故A正确,B错误.
C、由于经过半个周期后,物体的速度大小相等、方向相反,若振子从正向最大位移处运动到负向最大位移处,速度变化量为零,若从其他位置出发,经过半个周期时速度变化量不为零,故C错误.
D、对于弹簧和振子组成系统,只有弹力做功,机械能守恒,故D正确.
故选:AD.
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