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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m的物体A置于质量为2m的物体B上,A、B间的动摩擦因数为μ,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上作往复运动,且保持相对静止.则下列说法正确的是(  )

A物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力

B作用在A上的摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

CB对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功

D为使二者不发生相对滑动,其最大振幅为

正确答案

B

解析

解:A、物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力,故A错误;

B、设弹簧的形变量为x,弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为M和m,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为:

a==

对A:

f=ma=,可见,作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比;故B正确;

C、在简谐运动过程中,B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反,B对A的静摩擦力对A做功,同理,A对B的静摩擦力对B也做功.故C错误;

D、B对A的静摩擦力提供回复力,在最大位移处,静摩擦力最大,故:

μmg=kA

解得:

A=

故D错误;

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量.针对这种环境,某兴趣小组通过查资料获知,:弹簧振子做简谐运动的周期为T=2(其中m是振子的质量,k是弹簧的劲度系数).他们设计了一种装置来间接测量物体的质量,如图所示,A是带夹子的金属块,金属块和夹子的总质量为m,B是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定),弹簧的劲度系数K未知,当他们有一块秒表.

(1)请你简要地写出测量待测物体质量的方法,测量的物理量用字母表示

______

______

(2)用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m=______

正确答案

不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1

将B固定在A上,用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2

m0

解析

解:(1)①运用累积法测量周期:不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1,弹簧振子的周期T1=

②将B固定在A上,用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2,弹簧振子的周期T2=

(2)根据T=,分别得出两种情况下弹簧振子的周期T1=,T2=,代入弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π,得:T1=2π ,T2=2π

联立以上几式得:m=m0

故答案为:(1)①运用累积法测量周期:不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1

②将B固定在A上,用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2

(2)m0

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题型: 多选题
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多选题

一单摆做简谐振动,对摆球所经过的任何一点来说,相继两次通过该点时,摆球的(  )

A速度必相同

B加速度必相同

C动量必相同

D动能必相同

正确答案

B,D

解析

解:单摆做简谐振动,通过同一点,回复力相同,所以加速度相同,速度大小相等,但方向不一定相同,所以动量不一定相同,动能是标量,动能相同.故B、D正确,A、C错误.

故选BD.

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题型: 单选题
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单选题

一平台竖直方向做简谐运动,一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时,物体对平台的正压力最大(  )

A当振动平台运动到最高点时

B当振动平台向下运动经过平衡位置时

C当振动平台运动到最低点时

D当振动平台向上运动经过平衡位置时

正确答案

C

解析

解:物体和平台一起做简谐运动,当振动平台运动到最高点时时,物体的加速度竖直向下,处于失重状态,物体对台面的正压力小于物体的重力;当振动平台向下运动过振动中心点时,物体的加速度为零,物体对台面的正压力等于物体的重力;当振动平台运动到最低点时,物体的加速度竖直向上,处于超重状态,物体对台面的正压力大于物体的重力.因此,当振动平台运动到最低点时,物体对台面的正压力最大.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3…,先使质点1沿着竖直方向作简谐运动,振动将沿绳向右传播,从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动.此时质点10的加速度(  )

A为零

B为最大值

C方向竖直向上

D方向竖直向下

正确答案

B,D

解析

解:根据题意,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动;

故1~13点间波形为一个完整的正弦波形,此时质点10处于正向最大位移处,合力提供回复力,指向平衡位置;

根据牛顿第二定律,加速度方向也指向平衡位置,故一定是竖直向下;

由于此时质点10处于正向最大位移处,根据a=可知,加速度最大;

故选BD.

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题型: 单选题
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单选题

(2014春•思南县校级期末)如图所示,弹簧振子在C、B间做简谐运动,O点为其平衡位置,则(  )

A振子在由C点运动到O点的过程中,回复力逐渐增大

B振子在由O点运动到B点的过程中,速度不断增加

C振子在由O点运动到B点的过程中,加速度速度不断减小

D振子通过平衡位置O点时,动能最大、势能最小

正确答案

D

解析

解:A、振子从C到O过程中靠近平衡位置,位移减小,由F=-kx可知回复力减小.故A错误.

B、振子在由O点运动到B点的过程中,弹簧的拉力做负功,振子的速度不断减小,故B错误.

C、振子在由O点运动到B点的过程中,由公式F=-kx分析可知:x在增大,回复力F在增大,故C错误.

D、振子通过平衡位置O点时,动能最大、势能最小,故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,弹簧振子的质量为0.2kg,做简谐振动,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm时,它的加速度(  )

A大小为20 m/s2,向右

B大小为20 m/s2,向左

C大小为40 m/s2,向左

D大小为40 m/s2,向右

正确答案

B

解析

解:在光滑水平面上做简谐振动的物体质量为0.1kg,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,有:

F1=kx1…①

当它运动到平衡位置右侧4cm时,回复力为:

F2=kx2…②

联立①②解得:F2=4N,向左;

故加速度:a===20m/s2

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

关于弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是(  )

A回复力总指向平衡位置

B加速度和速度的方向总跟位移的方向相反

C越接近平衡位置,加速度越小

D回复力的方向总跟位移方向相反

正确答案

A,C,D

解析

解:AB、质点的回复力方向总是指向平衡位置,根据牛顿第二定律分析得知,加速度方向总是指向平衡位置;质点的位移方向总是离开平衡位置,而速度方向有时离开平衡位置,有时靠近平衡位置,所以速度的方向可能与位移的方向相反或相同,故A正确,B错误.

CD、当接近平衡位置时,据F=-kx可知,恢复力减小,即加速度的减小,且方向总是跟位移的方向相反.故CD正确.

故选:ACD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,套在水平光滑金属杆上振动的弹簧振子,下列叙述正确的是(  )

A在平衡位置的回复力为零

B在平衡位置时动能为零

C在最大位移时加速度为零

D在最大位移时弹性势能为零

正确答案

A

解析

解:AB、简谐振动物体经过平衡位置时,回复力为零,速度最大,故A正确,B错误;

C、在最大位移处,回复力F=-kx最大,故加速度最大;故C错误;

D、最大位移处,弹簧形变量最大,弹性势能最大,故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

关于单摆做简谐运动的回复力,下列叙述正确的是(  )

A摆球的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力

B摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡

C摆球经过平衡位置时,所受合力为零

D摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力小于或等于摆线对摆球的拉力

正确答案

D

解析

解:A、摆球的回复力不是所受重力和摆线对摆球的拉力的合力,而是摆球的重力沿圆弧切线方向的分力.故A错误.

B、摆球所受回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,只有在最大位移处,速度为零,向心力为零,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力相平衡,而其他位置则不平衡.故B错误.

C、摆球经过平衡位置时,回复力为零.由于单摆做圆周运动,经过平衡位置,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点.故C错误.

D、摆球所受回复力是重力沿切线方向的分力,重力的另一个分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力,而向心力指向悬点,根据牛顿第二定律可知:摆球在最大位移处时,向心加速度为零,重力的另一个分力等于摆线对摆球的拉力,在其他位置时,重力的另一个分力小于摆线对摆球的拉力,故D正确.

故选:D.

下一知识点 : 单摆
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