- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
（1）物块P振动加速度的最大值am和振幅A；
（2）弹簧的最大弹力Fm和振动系统的最大势能Epm．
正确答案
解析
解：
（1）放手时，物块处在最高点，离开平衡位置的位移最大，加速度也最大．
由于物块在最高处只受重力
所以物块振动的最大加速度
m 
物块在平衡位置时，有
，
由胡克定律得振幅
（2）由简谐运动的对称性可知
物块在最低点对平衡位置的位移大小与在最高点时的相等
弹簧被压缩的最大长度为
m 2，
所以弹簧的最大弹力
m m，
得 m 2 80N．
物块在最高处时速度为零，动能最小，由机械能守恒可知势能最大
所以振动系统的最大势能 pm 
答：（1）物块P振动加速度的最大值am和振幅A分别为：10m/s2和
（2）弹簧的最大弹力Fm为80N；振动系统的最大势能Epm为2J．
如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则（ ）
正确答案
解析
解：A、振子从C到O过程中靠近平衡位置，位移减小，由F=-kx可知回复力减小．故A错误．
B、C、振子在由O点运动到B点的过程中，弹簧的拉力做负功，振子的速度不断减小，故B错误，C正确．
D、做简谐运动的质点通过平衡位置时，速度最大，则动能最大，势能最小．故D正确．
故选：CD．
如图所示，若质点在A对应的时刻，则其速度v、加速度a的大小变化情况应为（ ）
正确答案
解析
解：根据质点的振动方向，从而确定质点的位移会减小，A点正向下运动，趋近平衡位置，速度增加，加速度减小，即vA增加，aA变小．
故选：C
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、物块从B点释放后，水平方向只受到弹簧的弹力，其弹力随离开A点的距离之间的关系为：F=-kx
所以物块的加速度随物块离开A点的距离的变化关系为：
可知物块在开始时的加速度最大，随x的减小，物块的加速度减小，当物块到达A时，速度最大，加速度为0；过A点后，物块做加速度增大的减速运动，根据积分的知识可知，物块的速度随时间的变化规律为正弦函数关系．故A错误，B正确；
C、物块的速度变化为正弦函数的图象，所以物块的位移先增加的越来越快，后增加的越来越慢．所以C错误，D正确．
故选：BD
正确答案
解析
解：A、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kx，x=
B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．
C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．
D、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故D错误．
故选AC．
（1）盒A的振幅
（2）在振动的最高点和最低点时，物体B对盒A作用力的大小和方向．
正确答案
解析
解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x．
（mA+mB）g=k△x，
代入数据解得：
△x=0.05m=5cm
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：
A=10cm-5cm=5cm
（2）在最高点，弹簧处于原长，弹力为零，振子只受重力，根据牛顿第二定律：
对AB整体，有a=g=10m/s2；
A对B的作用力为零，故B对A的作用力也为零；
在最低点，振子受到的重力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律：
a=
A对B的作用力方向向上，其大小N2为：
N2=mBa+mBg=1×10+1×10=20N
故B对A有向下的20N的压力；
答：（1）盒A的振幅为5cm；
（2）在振动的最高点，物体B对盒A作用力为零；在最低点时，物体B对盒A作用力为20N，向下．
做简谐振动的质点在通过平衡位置时，不为零值的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：做简谐运动的质点通过平衡位置时位移为零，根据加速度与位移的关系a=-
由F=-kx可知，回复力F=0．在平衡位置时质点速度最大．
故选：B．
一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.4s，当振子从平衡位置开始向右运动，在0.05s时刻，振子的运动情况是（ ）
正确答案
解析
解：振子的周期是0.4s，则四分之一周期是0.1s，0.05s小于四分之一个周期；
A、振子从平衡位置开始向右运动，在0.05s时刻没有达到右侧最大位移处，振子正向右侧最大位移处做减速运动，故A、B错误；
C、由于振子正向右侧最大位移处运动，位移不断增大，回复力增大，由牛顿第二定律可知，加速度增大，故C错误；
D、振子从平衡位置向最大位移处运动时，速度不断减小，动能不断减小，故D正确；
故选D．
（1）请你简要地写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示
①______；
②______．
（2）用所测物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为m=______
（3）由于在太空中受到条件闲置，只能把该装置放在如图2所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果______（填“有”或“无”）影响，因为______．
正确答案
不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1
将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2
无
物体与支持面之间没有摩擦力，弹簧振子的周期不变
解析
解：（1）①运用累积法测量周期：不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1，弹簧振子的周期T1=
②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2，弹簧振子的周期T2=
（2）根据T=
联立以上几式得
m=
（3）在太空中把该装置放在如图2所示的粗糙的水平桌上进行操作时，由于装置处于完全失重状态，对支持面没有压力，该装置不受摩擦力，弹簧振子的周期不变，即该操作对该实验结果没有影响．
故答案为：
（1））①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t1．
②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t2．
（2）
（3）无，物体与支持面之间没有摩擦力，弹簧振子的周期不变．
做简谐振动的单摆，在摆动的过程中（ ）
正确答案
解析
解：设绳子与竖直方向夹角为θ，根据牛顿第二定律：T-mgcosθ=m
当v=0时，T=mgcosθ，振子所受合力为mgsinθ，等于回复力，
即只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力，故B正确．
故选：B．
扫码查看完整答案与解析