热门试卷

解：（x2-）5的通项Tr+1=（x2）5-r（）r=x10-5r；

令10-5r=0得，r=2；

则常数项为×=2，

f（x）是以2为周期的偶函数，

因为区间[-1，3]是两个周期，

所以在区间[-1，3]内函数g（x）=f（x）-kx-2k有4个零点，

可转化为f（x）与r（x）=kx+2k有四个交点，

当k=0时，两函数图象只有两个交点，不合题意；

当k≠0时，因为函数r（x）的图象恒过点（-2，0），

则若使两函数图象有四个交点，

必有0＜r（3）≤1；

解得，0＜k≤；

故选：C．

解：∵f（0）=1+0-2=-1＜0，f（）==0，∴f（0）＜0，

∴函数f（x）在区间内有零点．

故选A．

解：f（1）=2-6＜0，

f（2）=4+ln2-6＜0，

f（3）=6+ln3-6＞0，

f（4）=8+ln4-6＞0，

∴f（2）f（3）＜0，

∴m的所在区间为（2，3）．

故选：C．

解：∵函数f（x）=x3+x-1，∴f′（x）=3x2+1＞0，

故函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上是增函数．

再根据f（0）=-1，f（2）=9＞0，可得f（0）f（2）＜0，

根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）=x3+x-1在（0，2）上有唯一零点，

故函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上有唯一零点，

故选：B．

解：函数h（x）=f（x）-g（x）在[-，2]上的零点的个数即

函数f（x）与函数g（x）在[-，2]上的交点的个数，

作函数f（x）与函数g（x）在[-，2]上的图象如下，

共有5个交点，

故选C．

解：由函数的解析式可得函数的定义域为{x|x＞0 且x≠1}，求得函数的导数f′（x）=+ 在它的定义域内为正实数，

故函数f（x）在区间（0，1），及（1，+∞）都是单调递增的，

再根据 f（）=-2-=-2+=-2+=-1+＜0，f（）=-1+=-1+=＞0，

可得 f（）f（）＜0，故函数f（x）在区间（ ）上有一个零点，故函数f（x）在区间（0，1）上有一个零点，故k=0满足条件．

再由 f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0，f（2）f（3）＜0，可得函数在（2，3）上存在1个零点，故k=2满足条件．

故选 C．

解：由参考数值可得lg20=lg（2+10）=lg2+1=1.3010，

故lg2=1.3010-1=0.3010，

lg0.3=lg=lg3-lg10=lg3-1=-0.5229，

解之可得lg3=1-0.5229=0.4771，

令f（x）=lgx+x，

故f（）=lg+=-lg3+=-0.4771+＜0，

f（）=lg+=-lg2+=-0.3010+＞0

满足f（）f（）＜0，

故方程lgx+x=0的一个实根存在的区间是（，）

故选C

解：∵函数g（x）=lnx-，

∴g（1）=-1＜0，g（2）=ln2-=ln＞ln1=0，

故有g（1）g（2）＜0，

根据函数零点的判定定理可得函数g（x）=lnx-的零点所在区间是（1，2），

故选：B．

解；∵f（x）=4|x|+x2+a，

∴f（x）=f（-x）

∴f（x）=4|x|+x2+a为偶函数，

∵x≥0时，f（x）=4x+x2+a，

根据函数解析式判断f（x）此时为增函数，

∴x≤0时，f（x）=4|x|+x2+a此时为减函数，

可判断：f（x）=4|x|+x2+a，在x=0时，取最小值f（0）=1+a，

∵f（x）=4|x|+x2+a有唯一的零点，

∴只能是f（0）=0，a+1=0，a=-1，

故选：B．