- 电磁感应
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(2010年高考安徽卷)如图9－1－13所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则( )
图9－1－13
正确答案
D
选D.由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F＝
一个200匝、面积200cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，磁感应强度在0．05s内由0．1T增加到0．5T，在此过程中，穿过线圈的磁通量的变化率是 wb/s，线圈中感应电动势的大小是 V。
正确答案
0．16wb/s， 32V
试题分析：磁通量的变化率为
点评：难度较小，求解本题时要注意：磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率与匝数n无关，只有感应电动势与匝数n有关
（16分）如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度h m处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T。线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平。已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02
（1）线框下落的高度h；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q。
正确答案
（1）0.2m（2）0.1J
（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：
因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：
又：
而
又：
联解上四式得：∴
（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：
本题考查电磁感应与动能定理的应用，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据欧姆定律求出电流和安培力，再由动能定理求出高度
简述的磁电式扭矩传感器的工作原理。
正确答案
该仪器是利用到了电磁感应现象的原理，详细分析见答案。
试题分析：图是磁电式扭矩传感器的工作原理图。在驱动源和负载之间的扭转轴的两侧安装有齿形圆盘。它们旁边装有相应的两个磁电传感器。磁电传感器的结构见图所示。传感器的检测元件部分由永久磁铁、感应线圈和铁芯组成。永久磁铁产生的磁力线与齿形圆盘交接。当齿形圆盘旋转时，圆盘齿凸凹引起磁路气隙的变化，于是磁通量也发生变化，在线圈中感应出交流电压，其频率在数值上等于圆盘上齿数与转数的乘积。
当扭矩作用在扭转轴上时，两个磁电传感器输出的感应电压U1和U2存在相位差。这个相位差与扭转轴的扭转角成正比。这样，传感器就可以把扭矩引起的扭转角转换成相位差的电信号。
点评：本题考察了电磁感应现象，以及传感器的知识，将理论联系实际结合在一起，要求学生运用所学知识的能力很高。
质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.
(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t
正确答案
(1)t
(2)F=q2rB02/4m
(1)由法拉第电磁感应定律
E=n
有E=S
t
故E=πr2B0/T
t≥T时,
(2)在t
qE′T=mv1,E′=
又由牛顿第二定律有：
qvB-F=m
为了探测海洋中水的运动,科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速.假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10-4 T,两个电极插入相距2.0 m的水流中,且两电极所在的直线与水流方向垂直,如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10-5 V,则水流的速度为__________m/s.
正确答案
0.5
E=BLv；v=E/BL=5.0×10-5/(2.0×0.5×10-4) m/s="0.5" m/s.
一闭合线圈有50匝，总电阻R＝2.0Ω，穿过它的磁通量在0.1s内由8×10－3Wb增加到1.2×10－2Wb，则线圈中的感应电动势E＝ ，线圈中的电流强度I＝ 。
正确答案
2 V 1A
试题分析：根据
线圈中的电流为：
点评：基础题，在应用法拉第电磁感应公式时，不要忘记匝数；
如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面向里.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,则ab的电势差为 ，
正确答案
本题考查的是感应电动势的计算和右手定则的应用。ab的电势差
如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：
小题1:为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
小题2:拉动金属棒ab的外力的功率多大？
正确答案
小题1:40m/s
小题2:8W
（1）小灯泡的规格为“2V、4W”，由I=
则由E=IR总=2×2V=4V 因为E=BLv可得v=
（2）拉动金属棒ab的外力的功率等于电路中消耗的电功率，即为P=I2R总=22×2W=8W因此拉动金属棒ab的外力的功率为8W．
用水平力F将矩形线框abcd水平向右以速度V匀速拉出磁场，开始时ab边和磁场边缘对齐，如下图所示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，试针对这一过程，用能量转化守恒定律导出法拉第电磁感应定律．
正确答案
外力做功W＝
电流做功
由能量守恒定律，因为线框是匀速拉出
所以：W＝
由①②③得
电磁感应现象中的感应电流大小由______定律来计算，而感应电流的方向用楞次定律或______定则来判断（内容：伸开______手，使大拇指和其余四指______，让磁感线从______进入，大拇指所指的方向是______的方向，四指所指的方向是______的方向）．
正确答案
法拉第电磁感应定律，可确定感应电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流的大小；
对于感应电流的方向，可由楞次定律判定，或右手定则．
右手定则的内容：伸开右手，让大拇指和其余四指在同一平面内，使磁感线从掌心进入，大拇指所指的方向是运动的方向，四指所指的方向是感应电流的方向．
故答案为：法拉第电磁感应；右手；右；在同一平面内；掌心；运动；感应电流．
如图所示，水平放置的闭合圆形线圈，半径为a，磁场方向与线圈平面垂直．如果磁感强度的变化规律为B=Kt，线圈所用的导线截面积为b，导线的电阻率为ρ．求：在△t 时间内线圈所产生的热量．
正确答案
半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B="0.2" T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a="0.4" m，b =" 0.6" m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0 =" 2" Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v0="5" m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO′的瞬时(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流.
(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
正确答案
(1)0.8 V 0.4A
(2)1.28×10-2W
(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1=B·2av0=0.2×0.8×5 V="0.8" V (3分)
等效电路如图所示，流过灯L1的电流I1=
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环
如右图所示，一根很长的竖直放置的圆柱形磁铁产生一个很强的辐射状磁场(磁场方向都是水平向外的)，一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R，在磁场中由静止开始下落，并且圆环平面在下落过程中始终保持水平.已知磁场的磁感应强度为B，绕制圆环的铝线密度为d，电阻率为ρ，那么圆环下落的稳定速度为多少？
正确答案
dgρ/B2
设铝线的质量为m、截面积为S，铝环在下落过程中，切割磁感线产生感应电动势，回路中产生感应电流，由右手定则知，方向为顺时针，根据左手定则知，铝环受向上的安培力，且v↑，r↑，FA↑，当mg=FA时，a=0，铝环做匀速运动，则由法拉第电磁感应定律，E=BLv=B·2πR·v ①，由闭合电路欧姆定律，
如图所示,在金属线框的开口处,接有一个10μF的电容器,线框置于一个方向与线框平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度以5×10-3T／s的速率增加.如果线框面积为100m2,则电容器上板带________电,电容器带的电量为________C.
正确答案
负，5×10－6
穿过闭合线圈的磁通量增大，感应电流从右向左看为顺时针，给电容器充电，上板带负电，电量Q=CU=
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