热门试卷

0.5mg, 2A

试题分析：（1）当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，此刻应该是在最低处，根据受力分析知道，此刻受力为弹力、重力，即，方向向上。此刻合外力F=kA=0.5mg即根据简谐振动的特点，在最高点的加速度应为0.5g，方向向下。所以，所以F=0.5mg，且为支持力。

（2）要使物体不能离开弹簧，则在最高点弹力为零，加速度为g，方向向下，根据对称性，在最低处的加速度也为g，方向向上，此刻弹力为kx=2mg，此刻合外力为F=mg，因此此刻的振幅为2A。

点评：本题通过简谐振动的对称性，求出最低处、最高处的加速度，通过对称性分析出最大或最小弹力位置。通过对称性解决问题。

（1）1.2s；（2）1.72m；

试题分析：（1）波源从平衡位置开始沿x轴负方向振动，故波的最前端必然是从平衡位置开始沿x轴负方向振动，由题意结合图可知还有波形没有画出来，故T＝1.5s

所以T＝1.2s

（2）由题图可得波长为λ＝0.6m，波速为v＝＝0.5m/s

波源O振动1.5s时距离y＝5.4m的质点最近的波峰传播到y＝5.4m处需要的时间为t1＝

y＝5.4m的质点第二次到达波峰需要的时间为t＝1.5s＋t1＋T＝12.9s

故波源O通过的路程为s＝×4A＝1.72m

（1）2.25s；波形图见解析；（2）16m；

试题分析：（1）由波的传播特性和波动图象知，波长=" 2" m

波从x =" 1" m传至x =" 4.5" m处的N质点需要的时间t = （7/4） T

此时x =" 4.5" m处的质点正向y轴负方向运动

x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T/2，因此= （9/4）T =" 2.25" s（1分）

此时波形如图：

（2）由图知，振幅A =" 8" cm

质点在一个周期内通过的路程为4A =" 32" cm

O质点通过88 cm的路程共经过的时间为（11/4） T  （

从x =" 0" m传至x = 4．5 m处的N质点需要时间t1为（9/4） T

质点N运动的时间为（1/2）T

所以质点N振动通过的总路程为2A =" 16" cm。

解：当摆球处于平衡位置时，摆线偏离竖直方向α角

由平衡条件得：tanα＝假设小球再向右偏离平衡位置一小段位移x，则摆线偏离竖直方向的夹角为（α＋θ），则小球沿切线方向的回复力为F

F＝－mgsin（α＋θ）＋qEcos（α＋θ）＝－mg sin（α＋θ）＋mgtanαcos（α＋θ）＝－

由于θ＜5°，所以F＝－

令k＝，所以回复力F＝－kx，说明此单摆做简谐振动

且振动周期T＝