- 球的体积和表面积
- 共1581题
1
题型：
单选题
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若球的半径为1，则其体积为（ ）
Aπ
B
C
D2π
正确答案
C
解析
解：∵球的半径为1，
∴V=
故选：C．
1
题型：填空题
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已知正四面体的高为4，则此正四面体的内切球的表面积为______．
正确答案
4π
解析
所以OE为内切球的半径，OE=
则其内切球的半径是1，
内切球的表面积为4π；
故答案为：4π．
1
题型：简答题
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棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为______．
正确答案
解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
∴球的表面积是4×π×
故答案为：3π．
解析
解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=
∴球的表面积是4×π×
故答案为：3π．
1
题型：填空题
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且底面△BCD的边长分别为
正确答案
32π
解析
解：由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：
外接球的表面积为：4π×（2
故答案为：32π．
1
题型：
单选题
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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2
正确答案
D
解析
连接AC，BD相交于点O1．取SC的中点，连接OO1．
则OO1∥SA．
∵SA⊥底面ABCD，
∴OO1⊥底面ABCD．
可得点O是四棱锥S-ABCD外接球的球心．
因此SC是外接球的直径．
∵SC2=SA2+AC2=48．
∴四棱锥P-ABCD外接球的表面积为48π．
故选：D
下一知识点 : 组合体的表面积与体积
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